甘肃省武威市凉州区长城中学教研组2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年第一学期凉州区长城中学联考八年级数学 期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 5，5，11 C. 6，8，10 D. 1，1，2 2. 如图，在中，已知点D、E、F分别是、、的中点，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. 正方形 B. 菱形 C. 正六边形 D. 钝角三角形 4. 如图所示，等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 正八边形的每一个内角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，和的平分线，相交于点，过点作于，在下列结论中：①；②若，，则；③当时，；④若，，则．其中正确的结论为（   ） A. ①②③ B. ②④ C. ②③④ D. ①②④ 10. 如图，在中，，，E是边上一点．连接并延长至点D，连接，若，，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 如图，是的中线，是的中线．若，则___________． 12. 在中，，，是一个外角，则__________ 13. 从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，则这个多边形的对角线共有______条． 14. 如图所示，于点，于点．若，且的面积为，则___________． 15. 如图，在和中，，，，则______． 16. 如图，中，点在边上，的平分线交于点，过点作，垂足为，连接，平分．若，，，，则的面积为_____． 17. 如图，在长方形中，是对角线，将沿直线折叠，点A落在点F处，交边于点E，若，则的度数为________． 18. 如图，在等边三角形中，高，E是线段上一动点．现有一动点P沿着折线运动，在上的速度是每秒4个单位长度，在上的速度是每秒2个单位长度, 则点P从点A运动到点C至少需_____s． 三、解答题（共66分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点． （1）作出关于x轴的对称图形； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 20. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：． 21. 如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为30，求的长； （2）当为的角平分线时，若，，求的度数． 22. 如图所示，和中，，，并且，连接，，相交于点．求证： （1）； （2）平分； 23. 在中，，直线经过点C，且于D，于E．求证： （1）； （2） ． 24. 如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接． （1）求证：； （2）若的周长为，，求长． 25. 如图，在等边中，是的平分线，D 为上一点，以为一边且在下方作等边，连接． （1）求证：； （2）已知，求点O到之间的距离． 26. （1）如图，在中，分别平分和，求的度数． （2）在（1）中去掉这个条件，请探究和之间的数量关系，并说明理由． 27. 已知，和均为等腰直角三角形，连接，交于点G． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当点C，D，E在同一条直线上时，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，F为上一点，连接，若，求的长． 2024-2025学年第一学期凉州区长城中学联考八年级数学 期中考试试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】##40度 【18题答案】 【答案】5 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所作． （2） （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴； （2） 证明：过点作于点，作于点， ∵， ∴， ∴平分 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴，即， ∵，，， ∴； （2） 证明：由（1）可知，， ∴， ∵， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：垂直平分， ， ，， 垂直平分， ， ； （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵和为等边三角形， ∴，，， ∴，    在和中． ， ∴， ∴； （2） 【26题答案】 【答案】（1）；（2） 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵和均为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴， ∴，． ∵,,， ∴， ∴； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $