广东省珠海市文园中学(集团)2024-2025学年上学期期中考试 八年级数学试卷

珠海市文园中学（集团）2024-2025年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 现有两根长度分别3cm和7cm的木棒．若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A. 4cm B. 7cm C. 10cm D. 13cm 3. 若，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 意大利面根根筋道，看起来极易折断，棉花糖柔软、容易固定．利用意大利面做架子，棉花糖做连接，能搭建出“又高又稳”的建筑．在如图所示的模型中三角形架子是其主要结构，这种设计的原理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 5. 如图，的面积为18，为的中线，E、F为的两个三等分点，连接，则图中阴影部分的面积和为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 6. 如图，在中，点在上，，，将沿着翻折得到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于的说法错误的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若为直角三角形且，，则等于的一半 C. 若中，则为直角三角形 D. 若中，，则为等边三角形 8. 如图是被撕掉一块的正多边形纸片，若直线，则该正多边形是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十边形 9. 如图，表示两条公路，表示两个仓库，试找出点，使点到两公路的距离相等且到两个仓库的距离也相等，则点为（ ） A. 的垂直平分线与的交点 B. 的垂直平分线与的交点 C. 的垂直平分线与夹角的平分线的交点 D. 以上都不对 10. 如图，已知和均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上；与交于点O，与交于点N，与交于点M，连接、，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 七边形的内角和是________度． 12. 等腰三角形有两条边长分别为4和9，则它的周长为______． 13. 如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B=______°. 14. 如图，，，，如果点P在线段上以秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线运动，若经过t秒后，与全等，则t的值是_____． 15. 如图，，射线、上有一系列点、、、…、，满足，当时，____． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A、B望灯塔C，测得，，求从海岛B到灯塔C的距离． 17. 在中，分别是边的垂直平分线， （1）若，求的度数． （2）若，求的周长． 18. 如图，，，．，与交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. （1）画出关于x轴的对称图形； （2）求的面积； （3）在y轴上找一点P，使得的周长最小（保留作图痕迹，不写做法）． 20. 如图，点D，E分别是边，上的点，点D在线段的垂直平分线上，，， （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 21. 如图，在中，分别是，的平分线，分别是的平分线． （1）当，时， °， °； （2） °， °； （3）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，等腰直角中，，，现将该三角形放置在平面直角坐标系中： （1）若点B坐标为，点C坐标为，求点A的坐标； （2）若点B坐标为，点C坐标为，连接，若P为坐标平面内异于点A的点，且以O、P、C为顶点的三角形与全等，请求出满足条件的点P的坐标（用含m，n的式子表示）； （3）已知，，在x轴上是否存在点Q，使是以为腰的等腰三角形，直接写出点Q的坐标_____． 23. 在锐角中，，，于点． （1）如图1，过点作于点，求证：； （2）动点从点出发，沿射线运动，连接，过点作，且满足． ①如图2，当点在线段上时，连接分别交、于点、．请问是否存在某一时刻使得和成轴对称，若有，求此刻的大小；若没有，请说明理由． ②如图3，连接，交直线于点，当点在线段上时，试猜想和的数量关系并证明；当点在的延长线上时，若，请直接写出的值． 珠海市文园中学（集团）2024-2025年度第一学期期中考试 八年级数学试卷 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间为120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】900 【12题答案】 【答案】22 【13题答案】 【答案】20° 【14题答案】 【答案】1或2##2或1 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】30海里 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 （1）证明：∵，， ∴∠ACB=∠ECD=90° ∴∠ACB+∠BCE=∠ECD+∠BCE 即∠ACE=∠BCD 又． ∴△ACE≌△BCD ∴ （2）90° 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）如图即为 （2）； （3）如图，点即为所求． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵点D在线段的垂直平分线上， ∴． ∵， ∴． ∵，， ∴是等边三角形； （2） 证明：∵， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵是等边三角形， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 的值不变． ∵由（1）知， ∴． 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或或 （3）点的坐标为或或 【23题答案】 【答案】（1）证明：， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ，， ， 在和中， ， ， ； （2）①60度； ②，理由如下： 过点作，交于，则， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 当点在的延长线上时， 由上述证明过程可知，， ， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $