第三章 代数式 单元练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章 代数式 姓名： 班级： 一、选择题 1．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（　　） A． B．0 C． D． 2．下列关于代数式的意义不正确的是（　　） A．表示a的3倍与4的和的一半 B．2（a+5）表示a与5的和的2倍 C．2a+5表示a的2倍与5的和 D．（a+b）2表示a与b的和的平方 3．已知x和y是两个相关联的量，x，y都不为0，下列表示x和y成反比例关系的式子是（　　） A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y=5x 4．篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12个足球需支付的费用是（　　） A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元 C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元 5．若，，且，则的值为（　　） A． B． C．1或5 D．或 6．某同学在超市购买了一箱饮料，其价格为（单位：元）．该超市在“十一”期间进行促销活动：每箱饮料降价10元．于是该同学又买了一箱相同的饮料，则该同学两次购买两箱饮料共花费的金额为（　　） A．20元 B．元 C．元 D．元 7．已知，则的值是（　　） A．11 B．14 C．10 D．19 8．已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 10．若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为　 　． 11．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付　 　元． 12．若，则　 　． 13．若，则　 　． 三、解答题 14．已知，，且，求的值． 15．已知a、b互为相反数， c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数．求：． 16．如图，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为，三角形的高为. （1）用式子表示阴影部分的面积； （2）当，时，求阴影部分的面积. 17．某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售，批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分到的药品让我们卖，可卖得3500元”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们分到的药品让我们卖，可卖得7 500元”若假设零售部分到的药品是a箱，则： （1）该药品的零售价和批发价分别是每箱多少元？ （2）若a=100，则这批药品一共能卖多少元？ 参考答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 9． 10．100c+10b+a 11．（3a+6b） 12． 13．5 14．解：因为，所以a=±4，b=±5，又因为ab＜0，所以a，b的值有两种情况，a=4，b=-5或者a=-4，b=5，故2a+3b=7或-7.​​​​​ 15．∵a、b互为相反数， c、d互为倒数，m的绝对值是4，n是最大的负整数， ∴， 当时， ． 当时， ． 故的值为4或． 16．（1）解：由题意，得. （2）解：当，时，. 17．（1）解：零售部所得到的药品是a箱时， 批发部所得到的药品是 (300-a) 箱， ∵批发a箱药品， 可得3500元， 该药品的批发价为 元/箱； ∵零售 (300-a) 箱药品， 可得7500元， ∴该药品的零售价为 元/箱； （2）解：当 时， 即零售部所得到的药品是100箱， 零售价 （元/箱）， 批发部所得到的药品是200箱， ∴批发价 35 （元/箱）， （元）． 答：这批商品一共能卖10750元 学科网（北京）股份有限公司 $$