5.2 运动 想象（检测卷）-2024-2025学年苏科版新教材数学七年级上册同步培优过关必刷卷

2024-2025学年苏科新版数学七年级上册同步培优过关必刷卷●新教材【第5章《走进几何世界》】 5.2 运动 想象 时间：60分钟 满分：100分 难度：0.50（较难）来源：各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•秦都区期末）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是　　 A． B． C． D． 2．（2分）（2023秋•青山区期末）“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”句中，雨“像细丝”说明　　 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定 3．（2分）（2023秋•襄城县期末）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为　　 A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 4．（2分）（2023秋•海淀区校级期末）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2023秋•乐东县期末）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）（2023秋•盐田区期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是　　 A．圆 B．长方形 C．三角形 D．梯形 7．（2分）（2023秋•献县期末）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是　　 A． B． C． D． 8．（2分）（2023秋•埇桥区期末）老师在黑板上写出了以下四个结论：①的相反数为；②一个数的绝对值一定是正数；③若一件衣服的售价先降价，再提价，其售价不变；④把一个正方体截去一个角，剩下的几何体可能有7个面；你认为老师所写结论正确的有　　 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 9．（2分）（2023秋•金湾区期末）将下列四个选项中的平面图形绕轴旋转一周，能得到如图所示立体图形的是　　 A． B． C． D． 10．（2分）（2023秋•龙泉驿区期末）用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状不可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•市中区期末）用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是　 　．（填一个即可） 12．（2分）（2023秋•牟平区期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 　　． ①三角形②四边形③五边形④六边形 13．（2分）（2023秋•新民市期中）现有一个长为，宽为的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是　 　． 14．（2分）（2023秋•振兴区校级期中）如图，直角三角形的两条直角边和分别长4厘米和3厘米，现在以斜边为轴旋转一周．则所形成的立体图形的体积是 　　． 15．（2分）（2023秋•太和区期中）用一个平面截六棱柱，所得图形最多可以有 　　条边． 16．（2分）（2023秋•金水区校级期中）如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是 　　（填名称）． 17．（2分）（2023秋•坪山区期中）如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的体积是 　　（结果保留． 18．（2分）（2021秋•苏州期末）将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是　 　． 19．（2分）（2021秋•道里区校级期末）以长为，宽为的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是 　　．（结果保留 20．（2分）（2022秋•平遥县期中）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，用一平面截一个正方体，则所截得的截面是 　　． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（8分）（2023秋•七星关区期末）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 　　，这个现象用数学知识解释为 　　； （2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留 22．（6分）（2023秋•紫金县期中）如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线轴旋转一周得到，两个几何体，所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪一个的体积较大？ 23．（8分）（2022秋•乳山市期末）如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　　种大小不同的几何体？ （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，其中取 24．（8分）（2022秋•文山州期末）已知长方形的长为，宽为，将其绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）用含、的代数式表示这个立体几何的体积；（结果保留 （2）若，，求这个几何体的体积．取 25．（8分）（2023秋•龙岗区校级期中）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 　　，这个现象用数学知识解释为 　　（选填“点动成线”“线动成面”或“面动成体” ； （2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留 26．（6分）（2023秋•梅列区校级期中）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形，若绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留 27．（8分）（2022秋•淮安期末）如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四边形． （1）将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 　　（选择正确的一项序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的立体图形的体积．，，为圆柱和圆锥底面半径，为圆柱和圆锥的高，结果保留 28．（8分）（2022秋•城关区校级期中）如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕直线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积． （结果保留；参考公式： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏科新版数学七年级上册同步培优过关必刷卷●新教材【第5章《走进几何世界》】 5.2 运动 想象 时间：60分钟 满分：100分 难度：0.50（较难）来源：各地名校真题 班级： 姓名： 学号： 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•秦都区期末）如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是　　 A． B． C． D． 解：根据题意可知，截面是一个长方形， 四个选项中只有选项符合题意， 故选：． 2．（2分）（2023秋•青山区期末）“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”句中，雨“像细丝”说明　　 A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．无法确定 解：“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”句中， 雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：． 3．（2分）（2023秋•襄城县期末）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念，注重内外兼修，诸如整体观、阴阳变化观、形神论、气论、动静说、刚柔说等，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为　　 A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体 C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线 解：所以由题意可得：从数学的角度可解释为点动成线，线动成面． 故选：． 4．（2分）（2023秋•海淀区校级期末）如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是　　 A． B． C． D． 解：观察如图，几何体可能是：空心的圆柱体． 故选：． 5．（2分）（2023秋•乐东县期末）用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：圆锥和圆台用平面去截不可能得到长方形，圆柱和长方体用平面去截可能得到长方形， 用一平面去截以上几何体，其截面可能是长方形的有2个， 故选：． 6．（2分）（2023秋•盐田区期末）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是　　 A．圆 B．长方形 C．三角形 D．梯形 解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形． 故选：． 7．（2分）（2023秋•献县期末）下列图形绕虚线旋转一周，便能形成圆锥体的是　　 A． B． C． D． 解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥． 故选：． 8．（2分）（2023秋•埇桥区期末）老师在黑板上写出了以下四个结论：①的相反数为；②一个数的绝对值一定是正数；③若一件衣服的售价先降价，再提价，其售价不变；④把一个正方体截去一个角，剩下的几何体可能有7个面；你认为老师所写结论正确的有　　 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 解：①的相反数为，说法正确； ②一个数的绝对值一定是非负数，原说法错误； ③若一件衣服的售价先降价，再提价，其售价为原价的，发生改变，原说法错误； ④把一个正方体截去一个角，剩下的几何体可能有7个面，原说法正确； 结论正确的有①④， 故选：． 9．（2分）（2023秋•金湾区期末）将下列四个选项中的平面图形绕轴旋转一周，能得到如图所示立体图形的是　　 A． B． C． D． 解：旋转一周是本题图形，故正确； 旋转一周是上下不等的柱体，故错误； 旋转一周是圆柱体，故错误； 旋转一周是圆锥，故错误； 故选． 10．（2分）（2023秋•龙泉驿区期末）用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状不可能是　　 A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆 解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆， 截面不可能是长方形，故符合题意； 故选：． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•市中区期末）用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是　三角形（答案不唯一）　．（填一个即可） 解：当截面与底面平行时，得到的截面形状是三角形； 当截面与底面垂直且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是长方形； 当截面与底面斜交且经过三棱柱的四个面时，得到的截面形状是等腰梯形． 故答案为：三角形（答案不唯一）． 12．（2分）（2023秋•牟平区期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 　①②③　． ①三角形②四边形③五边形④六边形 解：矩形：从三棱柱的顶面垂直截下去，就会出现一个矩形截面； 三角形：从三菱柱的侧面平移截过去，就可以得到一个三角形的截面； 梯形：从三棱柱的顶面斜着截取下去，就可以得到一个梯形截面； 五边形：从三角形的顶面往下斜着截，但是必须经过5条线，就可以得到一个五边形截面． 用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形， 故答案为：①②③． 13．（2分）（2023秋•新民市期中）现有一个长为，宽为的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是　或　． 解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：． 绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：． 故答案为：或． 14．（2分）（2023秋•振兴区校级期中）如图，直角三角形的两条直角边和分别长4厘米和3厘米，现在以斜边为轴旋转一周．则所形成的立体图形的体积是 　立方厘米　． 解：过点作， 由勾股定理，得：（厘米）， ， ， （厘米）， 所形成的立体图形的体积（立方厘米）． 故答案为：立方厘米． 15．（2分）（2023秋•太和区期中）用一个平面截六棱柱，所得图形最多可以有 　8　条边． 解：六棱柱有8个面， 一个平面截六棱柱，所得图形最多可以有8条边， 故答案为：8． 16．（2分）（2023秋•金水区校级期中）如图，用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是 　长方形　（填名称）． 解：用一个平行于长方体底面的平面截长方体，截面的形状是长方形， 故答案为：长方形． 17．（2分）（2023秋•坪山区期中）如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体的体积是 　　（结果保留． 解：由题意可知长方形旋转得到的圆柱体， 其体积． 故答案为：． 18．（2分）（2021秋•苏州期末）将一个长方形绕着它的一边旋转一周，得到的几何体是　圆柱体　． 解：以矩形的一边所在直线为旋转轴，形成的旋转体叫做圆柱体． 故答案为：圆柱体． 19．（2分）（2021秋•道里区校级期末）以长为，宽为的长方形的一边所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是 　或　．（结果保留 解：分两种情况： ①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：； ②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：． 故答案为：或． 20．（2分）（2022秋•平遥县期中）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，用一平面截一个正方体，则所截得的截面是 　长方形　． 解：如图，用一个平面去截四棱柱，截面形状是长方形． 故答案为：长方形． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（8分）（2023秋•七星关区期末）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 　圆柱　，这个现象用数学知识解释为 　　； （2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留 解：（1）此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱，面动成体； （2）情况①绕长方形的宽所在直线旋转一周：； 情况②绕长方形的长所在直线旋转一周：； 故形成的几何体的体积是或． 22．（6分）（2023秋•紫金县期中）如图，将长和宽分别为和的长方形分别绕甲、乙两图中的虚线轴旋转一周得到，两个几何体，所得两个几何体的体积相等吗？如果不相等，哪一个的体积较大？ 解：对于图甲，旋转一周得到的几何体是圆柱，圆柱的底面半径为，高为， 体积， 对于图甲，旋转一周得到的几何体也是圆柱，圆柱的底面半径为，高为， 体积， ， ，两个几何体的体积不相等，的体积较大． 23．（8分）（2022秋•乳山市期末）如图所示，已知直角三角形纸板，直角边，． （1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　3　种大小不同的几何体？ （2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积，其中取 解：（1）将直角三角形纸板绕三角形的三条边所在的直线旋转一周，能得到3种大小不同的几何体． 故答案为：3． （2）以为轴： （立方厘米）； 以为轴： （立方厘米）． 答：以为轴得到的圆锥的体积是256立方厘米，以为轴得到的圆锥的体积是128立方厘米． 24．（8分）（2022秋•文山州期末）已知长方形的长为，宽为，将其绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）用含、的代数式表示这个立体几何的体积；（结果保留 （2）若，，求这个几何体的体积．取 解：（1）由题意可得这个几何体是圆柱体； 当以长为旋转轴时：； 当以宽为旋转轴时：； （2）当，，时， 当以长为旋转轴时：； 当以宽为旋转轴时：． 25．（8分）（2023秋•龙岗区校级期中）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． （1）这个几何体的名称是 　圆柱　，这个现象用数学知识解释为 　　（选填“点动成线”“线动成面”或“面动成体” ； （2）求得到的这个几何体的体积．（结果保留 解：（1）此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周， 得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体； 故答案为：圆柱，面动成体； （2）情况①绕长方形的宽所在直线旋转一周：； 情况②绕长方形的长所在直线旋转一周：； 故形成的几何体的体积是或． 26．（6分）（2023秋•梅列区校级期中）将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为6厘米，宽为5厘米的长方形，若绕它的一边所在直线旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？（结果保留 解：①以长为6厘米的边所在直线旋转一周，所得圆柱体的底面半径为5厘米，高为6厘米，故得到的圆柱体的体积为：（立方厘米）， ②以宽为5厘米的边所在直线旋转一周，所得圆柱体的底面半径为6厘米，高为5厘米，故得到的圆柱体的体积为：（立方厘米）， 得到的圆柱体的体积是立方厘米或立方厘米． 27．（8分）（2022秋•淮安期末）如图所示，由直角三角形和正方形拼成的四边形． （1）将这个四边形绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这能说明的事实是 　③　（选择正确的一项序号）①点动成线；②线动成面；③面动成体． （2）求得到的立体图形的体积．，，为圆柱和圆锥底面半径，为圆柱和圆锥的高，结果保留 解：（1）四边形是平面图形，绕图中虚线旋转一周，可以得到一个立体图形， 是面动成体， 故选：③； （2）， ． 28．（8分）（2022秋•城关区校级期中）如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼成的，绕直线旋转一周可以得到一个立体图形，求得到立体图形的体积． （结果保留；参考公式： 解：图中阴影图形旋转一周后得到的立体图形为一个圆锥和一个圆柱的组合体， 圆柱的体积等于， 圆锥的体积等于， 所以立体图形的体积等于． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$