海南省海口某校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期 九年级数学期中考试答案 1． 选择题 CCBA DBDD CDCD 2． 填空题 13 14. 11 15. 3 16. ， 3． 解答题 17. （1）解：原式=—2 （2）解 ：原式=—3） =— = —2 （3） 解：原式= —（3 +2 +2） =—5 18. （1）=5，=—1 （2）==—+1 （3）=5，=3 19. 解:设AB的长为x米 （84—4x）x =440 解得 =11，=10 当=11时，84-4x=4042 当=10时，84-4x=4442 （不符合题意） 答：AB的长为11米。 20.如图，； ； 与是关于点为位似中心的位似图形． 21 解：，，， ， 与相似，且， 当∽时，， ，， 当∽时，， ， ； 当时如图1，过点P作于E， ， ， ∴= 解得： 当时，如图2，过Q作于G， ∽， ， ，解得：． 综上所述：当或时，是等腰三角形； 过P作于点M，AQ，CP交于点N，如图3所示： ， ∽． ， t，t ，， ，， ， ， ∽， ， ， ． 22证明：， ， ， ， ， ∽， ， ； 解：四边形是平行四边形， ，， ， ， ， ， ， ∽， ， 设， 则3.5， ， 解得：8，不合题意，舍去， ， ； 如图，延长、，交于点， 设，， 则， 四边形是菱形， ，，，， ∽， ， 即， ， 在中，为的中点， ， ， ， ， ∽， ， 即， 解得：，不合题意，舍去， ， 在中，由勾股定理得：， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期 九年级数学期中考试题 （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1.若二次根式有意义，则的取值范围是（      ）． A． B．4 C．4 D．4 2.下列各式中能与合并的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3 4. 一元二次方程1的根的情况是(    ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 若是方程的一个根，则的值为(    ) A. B. 2 C. D. 7.某电影一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达亿元，若把增长率记作，则方程可列为(    ) A. 2 B. C. D. 2 8.下列四条线段成比例的是（　　） A．a=3，b=5，c=2，d=4 B．a=1，b=8，c=5，d=3 C．a=，b=2， c=3，d= D．a=1，b=2，c=，d=4 9.某商店售卖的花架简图如图所示，其中 ，，，，则C的长为  (    ) A. B. C. D. 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是 A. B. C. D. 11.如图，在▱中，为边上的中点，交于点，若，则▱的面积为(    ) A. 4 B. 6 C. 2 D. 12.如图，在中，是的中点，点在上，连接并延长交于点，若：：2，9，则的长为(    ) A. B. C. 4 D.5 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．已知：，则         ． 14．已知，是方程的两根，则______． 15. 如图，、相交于点，3:4，，是的中位线，且，则的长为______． 第15题图 第16题图 16.如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为如图，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于点若，则          ． 三、解答题（本大题满分72分） 17. 计算（满分12分） (1) — (2) —6 (3) 18. （满分12分）解下列方程： ； ； ． 19.（满分8分）如图，某建筑工程队在工地一边靠墙（墙长42米）处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门求AB的长。 20.（满分10分）如下图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． 以原点为位似中心，在轴的右侧画出的一个位似，使它与的相似比为，并写出点的对应点的坐标； 画出将向左平移个单位，再向上平移个单位后的，并写出点的坐标； 判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标． 21. （满分15分）如图，中，，，，动点P从点B出发，BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接PQ． 当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似； (2)当t为何值时，△BPQ为以PQ为腰的等腰三角形； 连接AQ，CP，若，直接写出t的值． A C B 备用图 22.（满分15分） 【基础巩固】如图，在中，为上一点，连结，为上一点，连结，若，，求证：． 【尝试应用】如图，在平行四边形中，对角线、交于点，为上一点，连结，，，若12，，求的长． 【拓展提升】如图，在菱形中，对角线、交于点，为中点，为上一点，连结、，，若，4，求的值 ． 试卷第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$