精品解析：安徽省合肥市第四十五中学固镇路校区2024-—2025学年上学期第一次月考七年级数学卷

2024—2025学年七（上）第一章练习卷 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 【点睛】本题主要考查相反数的概念，熟练掌握相反数为符号相反且绝对值相同是解题关键． 2. 长江是我国第一大河，全长约为，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 用科学记数法将，表示为即可． 【详解】解：由题意可得， 故选：B． 3. 某天某地的最低气温是，最高气温是，则这天该地的温差是（ ）℃ A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，根据题意找出温差的计算公式是解题的关键． 根据有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解：由题意可得，这天的温差为：， 故选D． 4. 如图是某零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键． 现根据图片信息得出零件直径的合格范围，在对比四个选项即可选出正确答案． 【详解】解：，， ∴零件直径的合格范围是：零件直径， ∵， ∴不合格， 故选：A． 5. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了乘方和绝对值的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 原式各项利用乘方的意义和去绝对值计算，比较即可． 【详解】解：A. ，，数值不相等，选项错误； B. ，，数值不相等，选项错误； C. ，，数值相等，选项正确； D. ，，数值不相等，选项错误； 故选C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定比大 B. 一定表示一个负数 C. 正整数和负整数统称整数 D. 倒数等于其本身的数有 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了负数，绝对值，整数，倒数即有理数的知识，掌握相关定义是解答本题的关键． 根据负数，绝对值，整数，倒数的意义对每个选项判断，即可得出正确选项． 【详解】解： A、一个数的绝对值一定大于等于，故此选项错误； B、当时，表示一个正数或者，故此选项错误； C、正整数，和负整数统称整数，故此选项错误； D、倒数等于本身的数有，故此选项正确； 故选：D． 7. 小征做了以下道计算题：①；②；③；④；⑤．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数的运算，熟悉相关运算法则和乘方的意义是关键． 根据有理数的运算法则逐一检查即可． 【详解】解：①，不是，故①错误； ②，不是，故②错误； ③，不是，故③错误； ④，不是，故④错误； ⑤，故⑤正确； 综上所述小宇共做对了道题． 故选：A． 8. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据绝对值的意义，求出的取值，根据乘法的符号法则，得到异号，由，得出的值，再根据加法法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴异号， ∴当时，；当时， 又∵ ∴， ∴， 故选B． 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，掌握相关知识是解题关键． 根据题意，可得，再逐项分析即可解题． 【详解】解：根据题意可得， A. ，故A错误； B. ，故B错误； C. ，故C错误； D. ，故D正确， 故选：D． 10. 观察下列等式：，，，，，，…，那么：的末位数字是（　　） A. 0 B. 6 C. 7 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】根据的次幂，次幂，次幂，次幂可知，其尾数次后，开始循环，由此即可求出答案． 【详解】解：∵的尾数的结果是，从共有组，余下， ∴原式 尾数和为 ，即尾数为， 故选：． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算以及规律变化，解题的关键是找出运算结果末尾数字变化的规律． 二、填空题（每小题5分，共计20分） 11. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小． 【详解】∵，，， ∴． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 近似数亿精确______位． 【答案】百万 【解析】 【分析】本题考查了近似数的精确度的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据亿最后一位数字位于百万位，即可得出结果． 【详解】解：∵亿最后一位数字位于百万位， ∴近似数亿精确百万位， 故答案为：百万． 13. 若，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负性的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据非负性的性质列式求出的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：根据题意可得，， ∴， ∴， 故答案为： 14. 已知整数的绝对值均小于10，且满足，则的值为______． 【答案】2或0或或或1 【解析】 【分析】本题考查了乘方的意义以及乘法法则，一元一次方程的应用，熟练掌握常见的整数的乘方以及学会运用分类讨论思想是解决本题的关键．根据个位数为1可确定出或，再分别讨论时，时，c，b，a的可能值，由此即可求得答案． 【详解】解：∵整数a，b，c，d的绝对值均小于10，且满足， ∴个位上的4一定是由产生的， ∵绝对值小于10的整数中，只有，， ∴或， 当时，则， 当时，则， ∴此时十位上的1或5一定是由c产生的， ∴或或， ∴或或， ∴或或， ∴此时个位上的5或4或6一定是由产生的， ∵绝对值小于10的整数中， ，，，，， ∴，，，，， 将代入，得：， 将代入，得：， 将代入，得：， 将代入，得：, 将代入，得：， 综上所述，a的值为2或0或或或1， 故答案为：2或0或或或1． 三、解答题（15题8分，16题6分，17题24分，18题8分，19题8分，20题10分，21题12分，22题14分，共计90分） 15. 把下列各数填入相应的大括号内：． 正数：｛______________｝； 整数：｛______________｝； 正分数：｛______________｝； 非负整数：｛______________｝； 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正数、整数、正分数、非负整数的定义解答即可求解，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：，，， 正数：； 整数：； 正分数：； 非负整数：； 故答案为：；；；． 16. 已知下列各有理数： （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 【答案】（1） 在数轴上，如图所示： （2） 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是正确确定表示各数的点的位置． （1）在数轴上确定表示各数的点的位置，然后根据在数轴上表示的有理数； （2）右边的数总比左边的数大用“”连接起来即可． 【小问1详解】 解：，， 【小问2详解】 略 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方有理数的混合运算，绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． （1）根据有理数加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）先根据乘法分配律，再进行有理数加减运算即可； （4）先算乘除，再加减混合运算法则进行计算即可． （5）先算绝对值和乘方，再算括号里的，最后先算乘除，再加减混合运算法则进行计算即可； （6）先算绝对值和乘方，再算括号里的先算乘除，再加减去括号后，在算乘法，最后算减法进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式， ； 【小问2详解】 解：原式， ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解：原式 18. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 【答案】11或5 【解析】 【分析】本题主要考查倒数，相反数，绝对值，求解代数式的值，解题的关键是掌握相反数的定义、倒数定义及绝对值的性质． 先根据相反数定义、倒数定义及绝对值的性质得出，，，再代入计算即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值等于3， ∴，，， 当时， ， 当时， ， ∴的值为11或5． 19. 定义一种新运算，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算，准确理解新定义，选择对应的计算方式是解题的关键．根据新定义，选择对应的计算方式，列式，再计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴ ． 20. 一天，东东与芳芳利用温差测量山峰的高度，芳芳此时在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低 （1）东东在山上某处测得温度是，此时东东的高度大约是多少米？ （2）已知山顶的高度大约是3500米，请问山顶的温度是多少？ 【答案】（1）米 （2）山顶的温度是 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算的实际应用，理解题意是关键； （1）由东东的高度（山脚温度东东在山上某处测得温度)，然后列式计算即可； （2）由山顶的温度山脚温度山的高度，然后列式计算即可； 【小问1详解】 解：（米）． 答：此时东东的高度大约是2000米． 【小问2详解】 解：， ∴山顶的温度是． 21. 某出租车司机小李，一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行驶里程（单位：）如下：，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ （3）若出租车的起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分的单价是元．问小李这天下午共获得的车费是多少元？ 【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的西方的位置 （2）出租车共耗油 （3）小李这天下午共获得的车费是元． 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算的应用； （1）计算出10次记录数据的和，看其结果的正负即可判断其位置； （2）求出所记录的10次行车里程的绝对值的和，再计算耗油即可； （3）分别计算起步价之和与超出部分的费用之和，再相加即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的西方的位置； 【小问2详解】 解： 所以出租车共耗油； 【小问3详解】 解：由题意可得： （元）， ∴小李这天下午共获得的车费是元． 22. 已知数轴上两点相距米，一只乌龟从点出发向点爬行，第一次它前进米，第二次后退米，第三次前进米，第四次后退米，第五次再前进米，．．．，按此规律行进，若点表示的数为． （1）直接写出在数轴上点表示的数； （2）经过第七次行进后小乌龟到达点，第八次行进后到达点，点、点到地的距离相等吗？说明理由？ （3）若点在原点的右侧，经过次行进后，小乌龟到达点，求两点之间的距离． 【答案】（1）或 （2）点、点到地的距离相等 （3）两点之间的距离． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，有理数加减运算的实际应用，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）当点在点左侧和右侧时，按照左减右加的规律分别进行计算即可 （2）数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算点和点即可； （3）根据为时，可列式，根据点为，求解即可． 【小问1详解】 解：有两种情况， 当点在点右侧时，， 当点在点左侧时，， ∴点表示的数为：或． 【小问2详解】 解：经过第七次行进后，点为：， 第八次行进后，点为：， ∵点和点到地的距离均为：， ∴点、点到地的距离相等． 【小问3详解】 解：当经过次行进后，小乌龟到达点，它在数轴上表示的数为：， ， ∵点在原点的右侧，点表示的数为，两点相距米， ∴点为， ∴两点之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年七（上）第一章练习卷 一、选择题（每小题4分，共计40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 长江是我国第一大河，全长约为，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某天某地的最低气温是，最高气温是，则这天该地的温差是（ ）℃ A. B. C. D. 4. 如图是某零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：），其中不合格的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数的绝对值一定比大 B. 一定表示一个负数 C. 正整数和负整数统称整数 D. 倒数等于其本身的数有 7. 小征做了以下道计算题：①；②；③；④；⑤．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 8. 若，且，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 有理数在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列等式：，，，，，，…，那么：的末位数字是（　　） A. 0 B. 6 C. 7 D. 9 二、填空题（每小题5分，共计20分） 11. 比较大小：______． 12. 近似数亿精确______位． 13. 若，则的值为______． 14. 已知整数的绝对值均小于10，且满足，则的值为______． 三、解答题（15题8分，16题6分，17题24分，18题8分，19题8分，20题10分，21题12分，22题14分，共计90分） 15. 把下列各数填入相应的大括号内：． 正数：｛______________｝； 整数：｛______________｝； 正分数：｛______________｝； 非负整数：｛______________｝； 16. 已知下列各有理数： （1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5） （6） 18. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值等于3，求的值． 19. 定义一种新运算，求的值． 20. 一天，东东与芳芳利用温差测量山峰的高度，芳芳此时在山脚测得温度是．已知该地区高度每增加100米，气温大约降低 （1）东东在山上某处测得温度是，此时东东的高度大约是多少米？ （2）已知山顶的高度大约是3500米，请问山顶的温度是多少？ 21. 某出租车司机小李，一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行驶里程（单位：）如下：，． （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？ （3）若出租车的起步价为10元，起步里程为（包括），超过部分的单价是元．问小李这天下午共获得的车费是多少元？ 22. 已知数轴上两点相距米，一只乌龟从点出发向点爬行，第一次它前进米，第二次后退米，第三次前进米，第四次后退米，第五次再前进米，．．．，按此规律行进，若点表示的数为． （1）直接写出在数轴上点表示的数； （2）经过第七次行进后小乌龟到达点，第八次行进后到达点，点、点到地的距离相等吗？说明理由？ （3）若点在原点的右侧，经过次行进后，小乌龟到达点，求两点之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $