第二章有理数的运算基础诊断卷 2024-2025学年人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算基础诊断卷 时间:90 min 满分:120分 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分、每小题给出的选项中，只有一个选项符合题意) 1.比-30大60的数是 ( ) A.30 B.-90 C.90 D.-30 2.如图是我市某日的天气预报，该天温差是( ) A.7℃ B.-7℃ C.3℃ D.-3 ℃ 3.下列四个数中， 的倒数是 ( ) A.3 B. D.-3 4. 2023 年11 月4 日,我国国产首艘大型邮轮“爱达·魔都号”正式命名交付，“爱达·魔都号”犹如一座“海上现代化城市”，长324 米，宽37 米，最大高度72.2米,邮轮总吨位达136 201 吨.将数字136 201用科学记数法表示应为 ( ) 5.将 转化为乘法，运算正确的是 ( ) 6.下列各对数中，数值相等的是 ( ) 与 与 与 与 7.下列变形中正确使用加法交换律的是 ( ) 8.如图，小李在某运动APP 中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP 用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于目标步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为 ( ) A.33 040步 B.34776步 C.32040步 D.32000步 9.规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如 ,则[-6.2]和[3.9]在数轴上所表示的点之间的距离为 ( ) A.4 B.9 C.10 D.11 10.如图，把面积为1的正方形进行分割，观察其规律，可得算式 再加上一个值后，结果就是1，则这个值是 ( ) 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11.把 写成省略加号和括号的和的形式为 . 12.用四舍五入法对0.063 98取近似值，精确到千分位是 . 13.若 则 14.淘气调查了26名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果如表： 羽毛球 乒乓球 足球 正正工 正下 则最喜欢踢足球的同学有 名. 15.一个整数6250…0用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的个数为 . 16.观察下图，它的计算过程可以解释 这一运算规律. 17.若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则 的值是 . 18.如图，某学校数学兴趣小组活动室门上安装了密码锁. 凡是参加兴趣活动的同学通过观察门上的小提示，输入密码便可进入活动室.李明同学要参加兴趣活动，走到门口思索了一会儿，输入密码后顺利进入活动室.他输入的密码是 . 三、解答题(本大题共7小题，共66分) 19. (12分)计算: 20.(6分)运用运算律简便计算： 21. (8分)阅读下面解题过程并解答问题： 计算： 解：原式 (第一步) (第二步) (第三步) (1)上面解题过程有两处错误： 第一处是第 步，错误原因是 ； 第二处是第 步，错误原因是 ； (2)请写出正确的解题过程. 22. (8分)如图是“数值转换机”的示意图. (1)当输入 时，输出的数是多少? (2)当输入 时，输出的数是多少? 23. (10分)老师倡导同学们多读书，读好书，小伟计划每天读课外书30分钟，但由于种种原因，实际每天读课外书的时间与原计划相比有出入，如表是小伟某周的读课外书情况(增加记为正，减少记为负). 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/分钟 +5 -2 -4 +13 -10 +15 -9 (1)读书最多的一天比最少的一天多读了多少分钟? (2)实际比计划少读书的几天时间里一共少读了多少分钟? (3)根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟? 24. (10分)规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果 那么(a,b)=c.例如:因为 8,所以(2,8)=3;因为 所以(3,81)=4. (1)根据上述规定，填空： (-2,-32)= . (2)当(x,64)=3,(-2,y)=5,(-5,-125)=z时,求x-y+z的值. 25. (12分)同学们都知道，15-(-2)l表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【初步探究】(1)|5-(-2)|= . 【深入探究】(2)同样道理|x+1008|=|x-1005|表示有理数x在数轴上所对应的点到-1008 和1 005 所对应的两点之间的距离相等,则x= . 【迁移应用】(3)类似地,|x+5|+|x-2|表示有理数x在数轴上所对应的点到-5和2所对应的两点之间的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x,使得 |x+5|+ |x-2|=7. 学科网（北京）股份有限公司 $$