第十三章 轴对称 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 一、选择题 1．如所示图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示的网格中，已有2个小正方形涂成了黑色，再另选1个小正方形涂成黑色，使黑色部分是轴对称图形，可以有多少种不同的选择（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，线段的垂直平分线交于点的周长是，则的长为（　　） A． B． C． D． 5．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角的度数为（　　） A． B．或 C． D．或 6．如图，中，，、的垂直平分线分别交于点、，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D在AB边上，DE⊥AB，并与AC边交于点E．如果AD＝1，BC＝6，那么CE等于（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 9．如图，以所在直线为对称轴作，，则　 　． 10．若点与点关于y轴对称，则的值为　 　． 11．如图，在中，是的垂直平分线，的周长为10，则的周长为　 　． 12．如图，在中，，若，则　 　． 13．如图，在中，垂直平分，交于点，则　 　． 三、作图题 14．如图，在下列2×2方格中各画一个三角形，要求所画三角形是图中阴影三角形的轴对称图形，其顶点均在格点上.将你画的三角形涂上阴影. 15．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）写出，的坐标； （3）求的面积． 四、解答题 16．如图，在中，，，平分交于点，过点作，交的延长线于点． （1）求的度数； （2）求证：是等腰三角形． 17．如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作交于点M，交于点N，若，． （1）求证：； （2）求的周长． 18．如图，△ABC为等边三角形，DE∥AC，点O为线段BC上一点，DO的延长线与AC的延长线交于点F，DO＝FO． （1）求证：△BDE是等边三角形； （2）若AC＝7，FC＝3，求OC的长． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 9． 10． 11．14 12． 13． 14．解：如图． 15．（1）解：如图，即为所求； ； （2）解：根据平面直角坐标系，可得； （3）解：的面积为． 16．（1）解：，， ， 平分， ， ； （2）证明：， ， ，， ， ， ， 是等腰三角形． 17．（1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 是等腰三角形， ∴； （2）解：由（1）知， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 是等腰三角形， ， ，， ． 18．（1）证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠A＝∠B＝∠ACB， ∵DE∥AC， ∴∠A＝∠BDE，∠ACB＝∠DEB， ∴∠B＝∠BDE＝∠DEB， ∴△BDE是等边三角形； （2）解：∵DE∥AC， ∴∠EDO＝∠CFO， 在△DOE和△FOC中， ， ∴△DOE≌△FOC（ASA）； 得：BE＝DE＝CF＝3，EO＝CO， ∵△ABC为等边三角形， ∴BC＝AC＝7， ∴EC＝BC-BE＝4， ∴OC＝EC＝2． 学科网（北京）股份有限公司 $$