2024-2025学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 一、选择题 1．已知的三边分别为a、b、c，且，若，，则周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（　　） A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8 3．如图，的三边，，的长分别为，，，三角形三条角平分线将分为三个三角形，若，等于（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，正确的有（　　） （1）三角形三条高的交点，叫做三角形的重心； （2）从n边形的一个顶点出发，能引出条对角线； （3）n边形有n条边、n个顶点、n个内角和个外角； （4）n边形的外角和为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在中，E，F分别是，上的点，且，是的平分线，分别交，于点H，D，则、和之间的数量关系为（　　） A． B． C． D． 6．如图，甲、乙、丙三个三角形中和全等的是（　　） A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．只有甲 7．如图，在中，P、Q分别是上的点，作，垂足分别为点D、E，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 8．点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 9．如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B．直线l C．点C，D关于直线l对称 D．点A，B关于直线对称 10．如图，在四边形内，，，，，（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，建筑工人在砌墙时，用木框（长方形）留好窗户的位置后，为了固定，又加了一根木条（线段），这里所运用的数学性质是　 　． 12．中，，是的高，若，则x的值为　 　． 13．如图，在中，，，若，，则　 　． 14．如图，中，，以点B为圆心，的长为半径画弧交于点C，E，再分别以点C与点E为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧交于点F，连接交AC于点D，若，则是　 　°． 15．如图，菱形的边长为，，为的中点，为的中点，连接，则的长为　 　． 16．如图，直线，平分，若，则度数是　 　． 三、作图题 17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的（点，，的对称点分别为点，，），并写出点，，的坐标． （2）求的面积． 四、解答题 18．如图1，已知四边形是菱形，点E在对角线上，点F在上，连接，，． （1）求证：； （2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中四个角（除外），使写出的每个角都与相等． 19．如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的面积． 20．如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长. 参考答案 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B 11．三角形的稳定性 12．66或24 13． 14．20 15． 16． 17．（1） （2）5 18．（1）证明：四边形是菱形 ∴，． ∴． ∵ ∴ ∵ ∴ （2）解：、、、． ， ， 四边形是菱形， ，， ， ， ∴， ， ， ， ， ∴， ∴， ， ， 与相等角是、、、． 19．（1）证明：如图，过点E作于G，于H， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴为的平分线， 又， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴， ∴点E在的平分线上， ∴平分； （2）解：设，则， ∴，即：， 解得，， ∴， ∴的面积为． 20．（1）解：∵垂直平分， ∴． ∴． ∵平分， ∴． ∴ ． ​​​​​​​ （2）解：∵平分，，， ∴． 在中，，， ∴． ∴． ​​​​​​​ 21．解：连接AE， ∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠C＝ （180°-∠BAC）＝30°， ∵直线ED是线段AC的垂直平分线， ∴EA＝EC＝6， ∴∠EAC＝∠C＝30°， ∴∠BAE＝∠BAC-∠EAC＝90°， ∴BE＝2AE＝12， ∴线段BE的长为12. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$