期中重组练习卷-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

期中重组练习卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 一．选择题（共8小题） 1．（2024•凉山州）下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2024秋•宁波期中）若m的相反数是，则m的值为（　　） A． B．﹣2024 C． D．2024 3．（2024•大连期中）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（　　） A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b 4．（2024秋•长春期中）十一期间，伪满皇宫博物院举办了“止戈为武——两周礼乐兵器与军事文化展”吸引了大量游客，从10月1日到10月3日共接待游客75000余人，数字75000用科学记数法表示为（　　） A．75×103 B．0.75×105 C．7.5×104 D．7.5×105 5．（2024秋•大荔县校级期中）计算：＝（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 6．（2024春•东方期中）如果|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 7．（2024秋•大荔县校级期中）若m＝5，n＝﹣2，则2m+n2的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．10 D．14 8．（2024秋•乾安县期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中间设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为rm，广场长为am，宽为bm，则广场空地的面积是（　　） A．（ab﹣2πr2）m2 B． C． D．（ab﹣πr2）m2 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•齐河县校级期中）绝对值不大于2的所有整数为 　 　． 10．（2024秋•拜城县期中）若甲数比a的平方小2，则甲数用含a的代数式表示是 　 　． 11．（2024秋•天宁区校级期中）在数轴上，点A所表示的数为﹣7，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是　 　． 12．（2024秋•东莞市校级期中）对于|a|+21，当a＝ 　 　时，它有最小值，且此时最小值＝ 　 　；同理，对于21﹣|a|有最大值，此时最大值＝ 　 　． 13．（2024秋•吉林期中）若，那么□中填入正确的数是 　 　． 14．（2024秋•惠城区期中）若2x﹣y＝2，则﹣4x+2y+1的值是　 　． 15．（2024秋•如皋市校级期中）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　 　． 16．（2024秋•渠县校级期中）2021年第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，2021表示ICME﹣14的举办年份．【注：a0＝1（a≠0）】某同学设计了一个n进制数501，换算成十进制数是406，则n的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 17．（2024秋•武昌区期中）计算： （1）﹣8+5﹣3×4； （2）． 18．（2024秋•青山湖区校级期中）已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧．现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数． 19．（2024秋•岱岳区校级期中）已知|m|＝1，|n|＝4． （1）当m、n异号时，求m+n的值； （2）求m﹣n的最大值． 20．（2024秋•武昌区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，非负数m的绝对值等于3，求m2+cd+3a+mb+（﹣cd）2023的值． 21．（2024秋•中原区校级期中）体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测试，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩（单位：个）记录，其中正号表示超过达标成绩，负号表示低于达标成绩． +5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差 　 　个； （2）求第一组8名女生的总成绩； （3）规定：一分钟仰卧起坐个数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可获得优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 22．（2024秋•麦积区期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 23．（2024秋•高平市期中）当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． （1）若x＝100，请计算哪种方案划算； （2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； （3）请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案． 24．（2024秋•新会区校级期中）综合探究 【阅读材料】|5﹣2|表示5与2之差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离；同样，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离． 【类比运用】 （1）结合数轴计算：|4﹣1|＝ 　 　，|﹣3﹣2|＝ 　 　； （2）若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝ 　 　； 【拓展提升】 （3）若|a﹣3|＝2，|b﹣（﹣2）|＝1，且数a，b在数轴上所对应的点分别是点A，B，求A，B两点间的最大距离和最小距离； （4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ 　 　． 期中重组练习卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2024•凉山州）下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解答】解：5＞0，是正数； ，是负数； ﹣3＜0，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ﹣25.8＜0，是负数； +2＞0，是正数； ∴负数有，﹣3，﹣25.8，共3个． 故选：C． 2．（2024秋•宁波期中）若m的相反数是，则m的值为（　　） A． B．﹣2024 C． D．2024 【解答】解：∵m和互为相反数， ∴m+＝0， ∴m＝﹣． 故选：A． 3．（2024•大连期中）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且|a|＜|b|，则a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（　　） A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．b＜a＜﹣a＜﹣b 【解答】解：根据相反数的意义，把﹣a、﹣b表示在数轴上 所以﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：A． 4．（2024秋•长春期中）十一期间，伪满皇宫博物院举办了“止戈为武——两周礼乐兵器与军事文化展”吸引了大量游客，从10月1日到10月3日共接待游客75000余人，数字75000用科学记数法表示为（　　） A．75×103 B．0.75×105 C．7.5×104 D．7.5×105 【解答】解：75000＝7.5×104． 故选：C． 5．（2024秋•大荔县校级期中）计算：＝（　　） A．4 B．﹣4 C．16 D．﹣16 【解答】解：原式＝﹣8×＝﹣4． 故选：B． 6．（2024春•东方期中）如果|a﹣1|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 【解答】解：根据题意得，a﹣1＝0，b﹣2＝0， 解得a＝1，b＝2， 所以12＝1． 故选：A． 7．（2024秋•大荔县校级期中）若m＝5，n＝﹣2，则2m+n2的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．10 D．14 【解答】解：由题意得2m+n2＝2×5+（﹣2）2＝10+4＝14， 故选：D． 8．（2024秋•乾安县期中）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，正中间设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径均为rm，广场长为am，宽为bm，则广场空地的面积是（　　） A．（ab﹣2πr2）m2 B． C． D．（ab﹣πr2）m2 【解答】解：． 故选：A． 二．填空题（共8小题） 9．（2024秋•齐河县校级期中）绝对值不大于2的所有整数为 　2，﹣2，1，﹣1，0　． 【解答】解：根据题意可得， 绝对值不大于2的所有整数有：2，﹣2，1，﹣1，0． 故答案为：2，﹣2，1，﹣1，0． 10．（2024秋•拜城县期中）若甲数比a的平方小2，则甲数用含a的代数式表示是 　a2﹣2　． 【解答】解：比a的平方大2的数用代数式表示为a2﹣2． 故答案为：a2﹣2． 11．（2024秋•天宁区校级期中）在数轴上，点A所表示的数为﹣7，那么到点A的距离等于5个单位长度的点所表示的数是　﹣2或﹣12　． 【解答】解：根据题意可得： 当点A在﹣7右边时：﹣7+5＝﹣2， 当点A在﹣7左边时：﹣7﹣5＝﹣12， 故答案为：﹣2或﹣12． 12．（2024秋•东莞市校级期中）对于|a|+21，当a＝ 　0　时，它有最小值，且此时最小值＝ 　21　；同理，对于21﹣|a|有最大值，此时最大值＝ 　21　． 【解答】解：∵|a|≥0， ∴当a＝0时，|a|+21有最小值，此时最小值为0+21＝21， 当a＝0时，21﹣|a|有最大值，此时最大值为21﹣0＝21， 故答案为：0，21，21． 13．（2024秋•吉林期中）若，那么□中填入正确的数是 　﹣10　． 【解答】解：∵（﹣10）×（﹣）＝1， ∴□中填入的数为﹣10． 故答案为：﹣10． 14．（2024秋•惠城区期中）若2x﹣y＝2，则﹣4x+2y+1的值是　﹣3　． 【解答】解：当2x﹣y＝2时，原式＝﹣2（2x﹣y）+1＝﹣2×2+1＝﹣3． 故答案为：﹣3． 15．（2024秋•如皋市校级期中）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是 　﹣10　． 【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）＝﹣6+2＝﹣4＞﹣5， 所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）＝﹣12+2＝﹣10＜﹣5， 即﹣10为最后结果． 故本题答案为：﹣10． 16．（2024秋•渠县校级期中）2021年第十四届国际数学教育大会（ICME﹣14）在上海召开，本次会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的卦“”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×81+5×80＝2021，2021表示ICME﹣14的举办年份．【注：a0＝1（a≠0）】某同学设计了一个n进制数501，换算成十进制数是406，则n的值为 　9　． 【解答】解：501转换成n进制数为：5n2+1， 5n2＝405， n2＝81； 故n＝9（不考虑负值）； 故答案为：9． 三．解答题（共8小题） 17．（2024秋•武昌区期中）计算： （1）﹣8+5﹣3×4； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣8+5﹣12 ＝﹣3﹣12 ＝﹣15； （2）原式＝﹣1+25×﹣|﹣9| ＝﹣1+10﹣9 ＝0． 18．（2024秋•青山湖区校级期中）已知表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧．现在点A沿着数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C的位置．设点A的运动速度为每秒1.5个单位长度，求点C在数轴上表示的数． 【解答】解：∵表示互为相反数的两个数的点A，B在数轴上的距离是10，其中点A在点B的左侧， ∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为5． ∵点A沿着数轴先向右运动2秒，点A的运动速度为每秒1.5个单位长度， ∴2×1.5＝3． ∴﹣5+3＝﹣2． ∵点A再向左运动5秒到达点C的位置， ∴5×1.5＝7.5， ∴﹣2﹣7.5＝﹣9.5， ∴点C在数轴上表示的数为﹣9.5． 19．（2024秋•岱岳区校级期中）已知|m|＝1，|n|＝4． （1）当m、n异号时，求m+n的值； （2）求m﹣n的最大值． 【解答】解：（1）∵|m|＝1，|n|＝4， ∴m＝±1，n＝±4， ∵m、n异号， ①m＝1，n＝﹣4，m+n＝﹣3， ②m＝﹣1，n＝4，m+n＝3， ∴m+n的值﹣3或3； （2）①m＝1，n＝﹣4，m﹣n＝5， ②m＝﹣1，n＝4，m﹣n＝﹣5， ③m＝1，n＝4，m﹣n＝﹣3， ④m＝﹣1，n＝﹣4，m﹣n＝3， ∵5＞3＞﹣3＞﹣5， ∴m﹣n的最大值为5． 20．（2024秋•武昌区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，非负数m的绝对值等于3，求m2+cd+3a+mb+（﹣cd）2023的值． 【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，非负数m的绝对值等于3， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝3， ∴m2+cd+3a+mb+（﹣cd）2023 ＝32+1+3a+3b+（﹣1）2023 ＝9+1+3（a+b）﹣1 ＝9+1+0﹣1 ＝9． 21．（2024秋•中原区校级期中）体育课上全班女生进行了一分钟仰卧起坐测试，达标成绩为35个．下面是第一组8名女生的成绩（单位：个）记录，其中正号表示超过达标成绩，负号表示低于达标成绩． +5，0，+7，+12，﹣9，﹣1，+6，+14． （1）第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差 　23　个； （2）求第一组8名女生的总成绩； （3）规定：一分钟仰卧起坐个数为达标成绩，不得分；超过达标成绩，每多做1个得2分；未达到达标成绩，每少做1个扣1分．若一分钟仰卧起坐总积分超过60分，便可获得优秀体育小组称号，请通过计算说明第一组8名女生能否获得该称号． 【解答】解：（1）最好成绩是+14+35＝49（个）， 最差成绩是﹣9+35＝26（个）， 则49﹣26＝23（个）， 故第一组8名女生中最好成绩与最差成绩相差23个， 故答案为：23； （2）5+0+7+12+（﹣9）+（﹣1）+6+14＝34（个）， 34+35×8 ＝34+280 ＝314（个） 答：第一组8名女生的总成绩为314个； （3）第一组8名女生能获得优秀体育小组称号， 理由：5×2+7×2+12×2+（﹣9）×1+（﹣1）×1+6×2+14×2 ＝10+14+24﹣9﹣1+12+28 ＝78（分）， ∵78分＞60分， ∴第一组8名女生能获得优秀体育小组称号． 22．（2024秋•麦积区期中）已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【解答】解：（1）∵长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米． ∴由图可得，阴影部分的面积是（ab﹣4x2）平方米； （2）当a＝20，b＝10，x＝1时， ab﹣4x2 ＝20×10﹣4×12 ＝200﹣4 ＝196（平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 23．（2024秋•高平市期中）当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，开始注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了如下两种优惠方案（两种优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款． （1）若x＝100，请计算哪种方案划算； （2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来； （3）请你帮助公司写出x取值不同时的所有划算的购买方案． 【解答】解：（1）当x＝100时， 方案一：80×50＝4000（元）． 方案二：80×50×90%+5×100×90%＝4050（元）． 因为4000＜4050， 所以当x＝100时，方案一划算． （2）当x＞100时， 方案一：80×50+（x﹣100）×5＝（5x+3500）元． 方案二：80×50×90%+5x×90%＝（4.5x+3600）元． （3）若方案一和方案二的费用相等， 当x≤100时，方案一不需要单独再购买羽毛球，可得50×80＝（50×80+5x）×90%， 解得． 因为， 所以，当0＜x≤88时，方案二划算；当89≤x≤100时，方案一划算； 当x＞100时，方案一和方案二都需要单独购买羽毛球，可得50×80+5（x﹣100）＝（50×80+5x）×90%， x＝200． 当100＜x＜200时，方案一划算；当x＝200时，方案一和方案二一样划算；当x＞200时，方案二划算． 综上可知，当0＜x≤88时，方案二划算；当89≤x＜200时，方案一划算；当x＝200时，方案一和方案二一样划算；当x＞200时，方案二划算． 24．（2024秋•新会区校级期中）综合探究 【阅读材料】|5﹣2|表示5与2之差的绝对值，可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离；同样，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离． 【类比运用】 （1）结合数轴计算：|4﹣1|＝ 　3　，|﹣3﹣2|＝ 　5　； （2）若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝ 　﹣4或2　； 【拓展提升】 （3）若|a﹣3|＝2，|b﹣（﹣2）|＝1，且数a，b在数轴上所对应的点分别是点A，B，求A，B两点间的最大距离和最小距离； （4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝ 　6　． 【解答】解：（1）|4﹣1|表示为4与1两数在数轴上所对的两点之间的距离，即|4﹣1|＝3， |﹣3﹣2|表示﹣3与2两数在数轴上所对的两点之间的距离，即|﹣3﹣2|＝5， 故答案为：3，5； （2）|x﹣（﹣1）|＝3表示x与﹣1之差的绝对值，可理解为x与﹣1两数在数轴上所对的两点之间的距离为3，即可解得x＝﹣4或x＝2， 故答案为：﹣4或2； （3）|a﹣3|＝2表示a与3之差的绝对值，可理解为a与3两数在数轴上所对的两点之间的距离为2，即可解得a＝5或a＝1， |b﹣（﹣2）|＝1表示b与﹣2之差的绝对值，可理解为b与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离为1，即可解得b＝﹣1或b＝﹣3， 则A，B两点间的最大距离为|5﹣（﹣3）|＝8， A，B两点间的最小距离为|1﹣（﹣1）|＝2； （4）由题意得，|a+4|+|a﹣2|＝|a﹣（﹣4）|+|a﹣2|表示数轴上a的数到﹣4与2两点的距离之和， 表示a的数到﹣4与2两点的距离之和等于﹣4与2之间的距离为6， ∴|a+4|+|a﹣2|＝6． 故答案为：6． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$