期中易错卷（第1-5单元）（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-5单元期中高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题，共9分） 1．下面图形中，能正确表示的是　　 A． B． C． D． 2．下面　　的积在和之间。 A． B． C． 3．观察如图，学校在公园的　　 A．北偏西方向400米处 B．北偏东方向400米处 C．北偏西方向400米处 4．已知、均大于，则的倒数　　的倒数。 A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定 5．加工同一个零件，王师傅用了小时，李师傅用了小时，赵师傅用了小时，这几位师傅的加工速度　　 A．王师傅最快 B．李师傅最快 C．赵师傅最快 D．一样快 6．一个直角三角形，三个内角的度数比可能是　　 A． B． C． 7．一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，糖与水的比是　　 A． B． C． D．无法判断 8．把一个圆平均分成32份，然后剪开拼成一个近似长方形，转化后的长方形和原来的圆比较，　　 A．周长和面积都没变 B．周长没变，面积变了 C．周长变了，面积没变 D．周长和面积都变了 9．从圆心到圆上任意一点的　　叫做半径． A．直线 B．射线 C．线段 二．填空题（共10小题，共18分） 10．6千克增加它的后是 　　千克，再减去千克是 　　千克。 11．已知、、均大于，那么、、这三个数重，最大的是 　　，最小的是 　　。 12． 　　　　，15米的是 　　米，平方米的2倍是 　　平方米。 13．王芳家在小华家东偏北50度距离400米的地方，那么小华家在王芳家 　　50度距离400米的地方。 14．甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲单独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资 　　元。 15．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要 　　分钟． 16．王叔叔是一位骑行爱好者，他从甲地到乙地3小时行45千米，从乙地到丙地5小时行75千米，这两次所用的时间比是 　　，路程比是 　　。 17．一件商品先提价后又降价，原价与现价最简单的整数比是 　　。 18．一个半径5厘米的圆，它的半径增加2厘米，它的周长增加 　　厘米，面积增加 　　平方厘米。 19．从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，那么这个圆的半径最大是 　　厘米，这个圆的面积是 　　。 三．判断题（共6小题，共6分） 20．一根铁丝长，用去了这根铁丝的，还剩下。 　　 21．丁丁在笑笑的北偏东方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西方向100米处。 　　 22．一个数的倒数是，则这个数是。 　　 23．中、均不为，和一定互为倒数。 　　 24．铅笔的长度是，雨伞的长度是，铅笔和雨伞的长度之比是。 　　 25．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍．　　． 四．计算题（共4小题，共25分） 26．直接写得数。（共8分） 27．解方程。（共6分） 28．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。 （共8分） 29．如图中圆的周长是，圆的面积等于长方形的面积，求阴影的面积是多少？（共3分） 五．操作题（共1小题，共6分） 30．根据下面的信息，完成如图所示街区图。 （1）电影院在中心广场正南方向处。 （2）图书馆在中心广场北偏西方向处。 （3）请画出从图书馆到人民路最近的路线。 六．应用题（共6小题，共36分） 31．有一个皮球，每次反弹的高度是下落高度的。如果这个皮球从某一高度落下，反弹的高度是90厘米，那么它下落的高度是多少厘米？ 32．《张丘建算经》卷上第31问中有如下问题：“今有七百人造浮桥，九日成，今增五百人，问日几何？”意思是现在有700人造浮桥，9天能完成，如果增加500人，那么几天能完成？（假设每人每天的工作效率相等） 33．一条通村公路长50千米，甲工程队单独施工要用20天完成，乙工程队单独施工要用10天完成，如果两队合作，多少天能完成这条通村公路的？ 34．一辆吉普车和一辆小轿车从两地同时出发，相向而行，两车相遇的时候距离两地中点6千米，吉普车和小轿车的速度比是，请你计算两地相距多少千米？ 35．“双减”课后服务活动中，数学文化研究小组有42人，其中男、女生人数的比是。后来又加入一些女生，这时男、女生数的比为。这个小组增加了多少名女生？ 36．向阳学校劳动实践基地新增自动旋转喷水器，喷水器的最远喷水距离大约是4米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】选项，表示把这个线段平均分成4份，其中的3份就是，然后再加上，所以用算式表示； 选项，表示把这个长方形平均分成4份，其中的3份用表示，再把这3份平均分成2份，其中的一份就是，所以可以用算式表示； 选项，表示把这个三角形平均分成4份，其中的3份用表示，不能表示； 选项，表示把这个平行四边形平均分成4份，其中的3份用表示，不能表示；由此求解。 【解答】解：根据分析可得： 能正确表示的是。 故选：。 【点评】本题解题的关键是看懂图意，根据分数乘法的意义，分析每幅图正确的列式。 2．【答案】 【分析】根据分数乘分数的计算法则，计算出每个选项的得数，再通分，进行比较即可。 【解答】解：；，不符合题意。 ，，符合题意。 ，，不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查分数乘法的计算，以及分数大小的比较。注意计算的准确性。 3．【答案】 【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，方向与距离是确定物体位置的两大要素，根据例题可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，以公园位置为观测点，即可确定学校的方向。 【解答】解：根据例题可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，所以以公园为观测中心，学校在公园北偏西方向400米处。 故选：。 【点评】根据物体位置确定方向，关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向也会改变。 4．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：因为已知、均大于，则的倒数小于的倒数，例如，因此。 故选：。 【点评】本题考查了倒数的意义。 5．【答案】 【分析】工作量一定，用时越少，加工速度越快，据此解答。 【解答】解：小时小时小时 答：赵师傅做得最快。 故选：。 【点评】本题考查的是简单的工程问题的应用。 6．【答案】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形三个内角之和是，再根据直角三角形的意义，直角三角形两个锐角度数之和是，即直角所占的份数等于两个锐角所占的份数之和。 【解答】解：，一个直角三角形的三个内角的度数比可能是。 故选：。 【点评】解答此题的关键是根据三角形内角和定理及直角三角形的意义，明白直角所占的份数等于两个锐角所占的份数之和。 7．【答案】 【分析】一杯糖水，糖与水的比是，说明含糖率为；喝掉一半后，剩下的糖水中的含糖率不变，也就是糖与水的比仍然是。 【解答】解：一杯糖水，糖与水的比是，喝掉一半后，剩下的糖水中糖与水的比还是。 故选：。 【点评】解决此题关键是理解整杯糖水和半杯糖水的含糖率不变，也就是糖与水的比不变。 8．【答案】 【分析】根据圆的面积公式的推导过程可知，把一个圆“转化”成一个近似长方形，虽然形状变了，但是面积不变，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度。据此解答。 【解答】解：把一个圆平均分成32份，然后剪开拼成一个近似长方形，转化后的长方形和原来的圆比较，周长变了，面积不变。 故选：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的面积的意义、圆的周长的意义、长方形面积的意义、长方形周长的意义及应用。 9．【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；据此选择即可． 【解答】解：从圆心和圆上任意一点的线段叫做半径； 故选：． 【点评】明确圆的半径的含义是解答此题的关键． 二．填空题（共10小题） 10．【答案】8；。 【分析】把6千克看作单位“1”，增加它的后是，再根据分数乘法的意义计算，最后再减去即可。 【解答】解： （千克） （千克） 答：6千克增加它的后是8千克，再减去千克是千克。 故答案为：8；。 【点评】本题考查的是分数乘法和减法意义的运用。 11．【答案】，。 【分析】假设，利用乘法各部分之间的关系求出、、的值即可。 【解答】解： 所以 最大的是，最小的是。 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数大小比较的方法。 12．【答案】4；；6；。 【分析】根据乘法的意义，4个相加的和，可以列式为：，再按照分数乘整数的计算法则计算； 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用15乘，即可求出15米的是多少米； 求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此用乘2即可解答。 【解答】解：； （米，则15米的是6米； ，则平方米的2倍是平方米。 故答案为：4；；6；。 【点评】解答此题要运用分数乘法的意义。 13．【答案】西偏南。 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】解：东偏北的相反方向是西偏南，即小王芳家在小华家东偏北50度距离400米的地方，那么小华家在王芳家西偏南50度距离400米的地方。 故答案为：西偏南。 【点评】本题可通过画方位图的方式来求解，应用位置的相对性能够快速得解。 14．【答案】5000。 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙一起做6天完成了工程的，还剩下工程的，剩下的由甲单独做8天完成，根据工作效率工作总量工作时间，用，求出甲的工作效率，再求出甲工作6天和工作8天完成这项工程的分率，把甲、乙获得工资的总钱数看作单位“1”，甲获得工资7000元，对应的是甲工作天完成这项工程的分率，再用甲工作14天完成的这项工程的分率，求出甲、乙获得工资的总钱数，再减去甲获得工资的钱数，即可求出乙应获得的工作。 【解答】解： （元 答：乙应得工资5000元。 故答案为：5000。 【点评】本题主要考查工程问题，要找准单位“1”并熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。 15．【分析】首先根据：工作效率工作量工作时间，分别用1除以甲同学、乙同学单独折叠需要的时间，求出甲、乙的工作效率各是多少；然后用1除以甲、乙的工作效率之和，求出甲、乙两同学共同折需要多少分钟即可． 【解答】解：半小时分钟 （分钟） 答：甲、乙两同学共同折需要18分钟． 故答案为：18． 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率． 16．【答案】，。 【分析】把这两次所用的时间和路程分别求比，再化简即可。 【解答】解： 答：这两次所用的时间比是，路程比是。 故答案为：，。 【点评】本题主要考查了比的应用以及求比值，要熟练掌握。 17．【答案】。 【分析】把原价看作单位“1”，提价后是，又降价后是。 【解答】解： 答：原价与现价最简单的整数比是。 故答案为：。 【点评】明确单位“1”是解决本题的关键。 18．【答案】12.56，75.36。 【分析】根据圆的周长公式：，环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：它的周长增加12.56厘米，面积增加75.36平方厘米。 故答案为：12.56，75.36。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 19．【答案】3；28.26平方厘米。 【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径长方形的宽，根据圆的面积圆周率半径的平方，列式计算即可。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个圆的半径最大是3厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：3；28.26平方厘米。 【点评】此题考查圆的面积计算公式的应用。 三．判断题（共6小题） 20．【答案】。 【分析】把一根铁丝的长度看作单位“1”，用去了这根铁丝的，则剩下这根铁丝的，再根据分数乘法的意义，用一根铁丝的长度乘剩下占这根铁丝的分率即可判断解答。 【解答】解： 因此，一根铁丝长，用去了这根铁丝的，还剩下，故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查分数乘法的计算以及应用。 21．【答案】 【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可。 【解答】解：丁丁在笑笑的北偏东方向100米处，笑笑就在丁丁的南偏西方向100米处。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】解答此题的主要依据是：物体位置的相对性。 22．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：一个数的倒数是，则这个数是。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 23．【答案】 【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【解答】解： 因为，和的乘积是1，所以和一定互为倒数。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了倒数的意义。 24．【答案】。 【分析】1米厘米，先统一单位，再利用比的意义解答。 【解答】解： 因此铅笔和雨伞的长度之比是。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 25．【答案】 【分析】根据圆的：，以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的倍，这个圆的周长就扩大到原来的倍，面积就扩大到原来的倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的倍． 故答案为：． 【点评】本题考查了积的变化规律在圆的，中灵活应用，可以把它当作结论记住． 四．计算题（共4小题） 26．【答案】；；6；0；40；2；；0。 【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 27．【答案】；；。 【分析】第1题，先在方程两边同时乘化简方程后，再在方程两边同时乘即可求解； 第2题，先化简方程后再在方程两边同时乘6即可求解； 第3题，先做，再方程左右同时加上30，最后除以即可求解。 【解答】解： 【点评】掌握等式的性质是解题关键。 28．【答案】，，，。 【分析】（1）运用乘法交换律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，直接计算即可； （4）先算除法，再算减法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。 29．【答案】150.72平方厘米。 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据圆的周长公式：，那么，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式，长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出圆的半径。 五．操作题（共1小题） 30．【答案】 【分析】由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离2000米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。结合点到直线之间，垂线段最短，据此解答即可。 【解答】解：（1）（厘米） 电影院在中心广场正南方向处，如图： （2）（厘米） 图书馆在中心广场北偏西方向处，如图： （3）画出从图书馆到人民路最近的路线，如图： 【点评】本题考查了方向与位置以及点到直线之间，垂线段最短，结合题意分析解答即可。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】225厘米。 【分析】根据每次反弹的高度是下落高度的，把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，反弹的高度90厘米是其中的2份，用90除以2，求出1份是多少，再乘5，就可以计算出它下落的高度是多少厘米。 【解答】解： （厘米） 答：它下落的高度是225厘米。 【点评】本题解题关键是把这个皮球的下落高度看作单位“1”，把它平均分成5份，先求出1份是多少，再求出它下落的高度是多少厘米。 32．【答案】5.25天。 【分析】设天能完成，把人造浮桥的工作量看作单位“1”，根据工作效率工作量工作时间，再根据工作效率相等，列出方程，即可解答。 【解答】解：设天能完成。 答：那么5.25天能完成。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率工作量工作时间是解答关键。 33．【答案】4天。 【分析】用50乘，求出工作量，再根据工作效率工作量工作时间，分别求出他们的工作效率，再根据工作时间工作量工作效率和，即可解答。 【解答】解： （天 答：4天能完成这条通村公路的。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率和是解答关键。 34．【答案】84千米。 【分析】吉普车和小轿车的速度比是，则吉普车和小轿车行驶的路程比是，相遇时距离两地中点6千米，则小轿车比吉普车多行驶 千米，小轿车比吉普车多行驶份，用除法计算出每份是多少千米，再用每份的千米数乘份，据此计算即可解答。 【解答】解： （千米） 答：两地相距84千米。 【点评】解答此题的关键是求出每份是多少千米。 35． 【分析】根据题意可知，男生人数不变，有（名，女生有（名，后来女生人数占男生人数的，根据分数乘法的意义，用即可求出变化后的女生人数，再减去原来的女生人数即可。 【解答】解：（名 （名 （名 答：这个小组增加了21名女生。 【点评】解答本题的关键是明确男生人数不变，进而根据分数乘法的意义求出后来女生人数。 36．【答案】50.24平方米。 【分析】根据题意可知，自动旋转喷水器最远喷水距离大约是4米，也就是半径是4米，它旋转一周喷灌的面积就是以4米为半径的圆的面积，圆的面积公式，由此列式解答。 【解答】解： （平方米） 答：它旋转一周喷灌的面积大约是50.24平方米。 【点评】此题考查圆的面积计算公式的应用。掌握圆的面积计算公式是解答的关键。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$