第三章代数式（单元测试题）2024-2025学年人教版数学七年级上册

第三章代数式（单元测试）2024-2025学年七年级上册数学人教版 一、单选题 1．甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同．已知甲店的促销方式是：每买2杯，第1杯原价，第2杯半价；乙店的促销方式是；每买3杯，第1、2杯原价，第3杯免费．若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是（    ） A．在甲店买12杯 B．在甲店买8杯，在乙店买4杯 C．在甲店买6杯，在乙店买6杯 D．在乙店买12杯 2．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2023次输出的结果为（    ）    A．1 B．2 C．4 D．8 3．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2023个图案中涂有阴影的小正方形个数是（    ） A．10110 B．8092 C．8093 D．8094 4．有18m长的木料，要做成一个如图的窗框．如果窗框横档的长度为xm，窗框厚度忽略不计，那么窗户的面积是（　　） A．x（9﹣x）m2 B．x（9﹣1.5x）m2 C．x（9﹣3x）m2 D．x（18﹣2x）m2 5．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（    ）    A． B． C．5 D．20 6．用代数式表示“的倍与的相反数的和”，下列不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（    ） A． B． C． D． 8．若，，则代数式的值为（    ） A．-6 B．-10 C．6 D．2 9．如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．12 D．8 10．用代数式表示：的3倍与5的差．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则 ． 12．我们学习了幂的意义，知道表示n个a相乘，并且由，知道a和n可以求m．现们不妨思考，如果知道a，m，能否求n呢？对于，规定，例知：，所以，如，那么 ．（用含x的代数式表示y） 13．探索规律是从具体的、特殊的、简单的问题出发，观察各个数量的 以及相互之间的 ． 14．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则的值为 ． 15．读书使人聪颖智慧，小亮先用m天读完一部书籍的上集，又用n天读完下集，这部书上下集共100万字，小亮平均每天的阅读量为 万字． 16．如图所示的程序计算，若开始输入的的值为10，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，以此类推，第2023次输出的结果是 ． 17．甲数比乙数的一半少6，如果乙数为a，那么用含a的代数式表示甲数为 ． 18．已知当时，代数式的值为6，则当时，代数式的值为 ． 三、解答题 19．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价100元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案： 甲网店：买1副羽毛球拍送3个羽毛球； 乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款． 已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球个（）． (1)若在甲网店购买，需付款______元；若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示） (2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？ (3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由． 20．为了在中小学生中进行爱国主义教育，七中万达学校决定在七年级开展“努力学习，强国有我”演讲比赛，并设立了一、二、三等奖，根据需要购买了200件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的4倍少10，各种奖品的单价如表所示： 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价/元 40 25 10 数量/件 x (1)请用含的代数式把表格补全； (2)请用含的代数式表示购买200件奖品所需的总费用； (3)若一等奖奖品购买了15件，则七中万达学校共花费多少元？ 21．已知：，c是最小的自然数，d是最大负整数． (1)求a、b、c、d的值； (2)试求的值． 22．已知是关于x，y的6次单项式． (1)分别求下列式子的值： ①    ②； (2)若a是任意的有理数，根据①和②，你有什么发现或猜想？ 23．如图，从一个长方形铁皮中剪去一个小正方形，长方形的长为米，宽为米，小正方形的边长为a米． (1)剩余铁皮的面积为 平方米；（用含a、b的代数式表示） (2)为了防止铁皮生锈，要把剩余铁皮都喷上油漆，已知每平方米喷漆的费用为40元，当时，求剩余铁皮喷漆的费用． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．B 7．A 8．C 9．C 10．A 11．8 12． 13． 特点 变化规律 14． 15． 16．2 17． 18． 19．(1)； (2)在甲网店购买较为合算 (3)在甲网店买20副球拍赠送60个羽毛球，在乙网店买90个羽毛球 20．(1)，； (2)元； (3)元． 21．(1)， (2) 22．(1)①9；②9 (2) 23．(1) (2)剩余铁皮喷漆的费用为3240元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$