第1-3章期中复习卷-2024-2025学年苏科版 数学七年级上册

第1-3章期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024） 一、单选题 1．下列结论正确的是（   ） A．不小于0的数一定是正数 B．表示没有温度 C．0既不是正数也不是负数 D．不是正数的数一定是负数 2．今年某省旅游业总收入达到约元，数据“”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．若，互为相反数，，互为倒数，到的解离是3，则的值为（） A． B．2 C．或2 D．或 4．被3除商为n余1的数是（   ） A． B． C． D． 5．下列各式计算正确的是（   ） A． B． C． D． 6．x表示一个两位数，y表示一个三位数．如果把x放在y的右边组成一个五位数，那么这个五位数可以表示成（   ） A． B． C． D． 7．如果，那么的值为（   ） A． B．2023 C． D．1 8．根据去括号法则，在方框中填上“”或“”，正确的是（    ） ①； ②； ③； ④． A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．在数轴上点A表示的数是1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示的数是 ． 11．计算： ． 12．如图，是一个数值转换机，当输入的数字n是时，按照图中的程序计算，输出的答案是 ． 13．若单项式与的和是单项式，则的值为 ． 14．若，则 ． 15．已知三个车站的位置如图所示，两站之间的距离是两站之间的距离是，则两站之间的距离是 ． 16．将，，，，这个自然数，任意分成组，每组两个数，现将每组中的两个数记为，代入中进行计算，求出结果，可得到个值，则这个值的和的最大值为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2) (3)； 18．已知，求的值． 19．（1）若互为相反数，且、互为倒数，，求的值． （2）已知，若，求的值． 20．在某次抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿着东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向．当天航行的路程（向东记作正数，向西记作负数，单位：）记录如下：12，． (1)B地在A地的什么位置？ (2)若冲锋舟每千米耗油，出发前冲锋舟油箱里有油，则途中至少需补充多少升油？ 21．如图，正方形的边长为． (1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若，满足，求出阴影部分的面积． 22．已知整式．整式，． (1)求整式； (2)若满足，求整式的值． 23．定义“*”运算： ①；②； ③；④； ⑤；⑥；⑦． 据此回答下列问题： (1)计算：① ；② ； (2)归纳两数进行“*”运算的法则（文字语言或符号语言均可）； (3)若整数m、n满足，直接列出所有的m与n的值．（格式：） 24．阅读下列有关材料并解决有关问题． 材料一：我们知道的几何意义是指数轴上表示数的点与原点的距离，的几何意义是数轴上两数对应点之间的距离．例如，，的几何意义是：在数轴上表示的点和表示5的点之间的距离为11． 材料二：我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式． 例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：．从而在化简时，可以下三种情况： ①当时，原式； ②当时，原式； ③当时，原式． 通过以上阅读材料，请你解决下面问题： (1)代数式的零点值是______；的最小值为______； (2)根据材料信息，化简代数式：； (3)设，当取何值时取最小值是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C D C C B D D 1．C 【分析】本题考查了有理数的相关定义，根据正数和负数的定义以及有理数的分类，逐个判断即可． 【详解】解：A、不小于0的数包括正数和0，故A结论错误，不符合题意； B、表示温度为，故B结论错误，不符合题意； C、0既不是正数也不是负数，故C结论正确，符合题意； D、不是正数的数包括负数和0，故D结论错误，不符合题意； 故选：C． 2．C 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为正整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点游动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：； 故选：C． 3．D 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．根据，互为相反数，，互为倒数，到的距离是3，可以得到，，或，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数，到的距离是3， ，，或， 当时， ； 当时， ； 故选：D． 4．C 【分析】本题考查了列代数式，根据“被3除商为n余1”，即这个数为，据此即可作答． 【详解】解：依题意，被3除商为n余1的数是， 故选：C 5．C 【分析】本题考查有理数的四则运算．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．根据有理数的计算法则，逐一进行计算，判断即可． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 6．B 【分析】此题考查列代数式，掌握由数位上的数字表示数的大小是解决问题的关键．根据题意可知y扩大100倍即可． 【详解】解：∵x放在y的右边组成一个五位数， ∴这个五位数可以表示为． 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了非负数的性质，以及求代数式的值，根据非负数的性质求出a和b的值是解答本题的关键． 【详解】解：， ， ， ， 故选：D． 8．D 【分析】本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可． 【详解】解：①； ②； ③； ④． 则应填： 故选：D． 9．11 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数乘方的法则是解题的关键． 先算绝对值和乘方，再算加法，据此求解． 【详解】解：， 故答案为：11． 10．或4 【详解】点B在点A的右边时，点B表示的数为；点B在点A的左边时，点B表示的数为． 11． 【分析】本题考查有理数的四则混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．先计算括号，去绝对值，再计算乘除法运算，最后算加减． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 12．15 【分析】本题主要考查了理数的混合运算，程序框图的含义．根据题目所给程序步骤，将代入计算即可求解． 【详解】解：答案为：15． 13． 【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是牢记同类项中的两个相同．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得和的值，再求解即可． 【详解】解：由题意可得单项式与是同类项， ，， ，， ， 故答案为：． 14．2026或2030 【分析】此题考查了求代数式的值，绝对值，关键是能用整体思想和分类讨论方法求解． 由题意得，，分别代入进行计算即可． 【详解】解：由题意，得， 所以． 当时，， 则； 当时，， 则． 综上，或2030． 故答案为：2026或2030． 15． 【分析】本题考查整式加减的应用．根据线段的和差定义列式计算即可． 【详解】解：根据题意可知，两站之间的距离是， ． 故答案为：． 16． 【分析】本题考查了代数式求值，当时，当时，则有将每组中的两个数，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较大的数，然后求值即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：每组中的两个数记为， 当时， 当时， ∵将每组中的两个数，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较大的数， ∴这个值的和的最大值为：， 故答案为：． 17．(1)3 (2) (3) 【分析】(1)按照有理数加减的运算法则计算即可． (2) 根据含有乘方的混合运算计算即可． (3) 去括号，合并同类项计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的运算律，含有乘方的混合运算，去括号，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 18． 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键． 先去括号，再根据合并同类项化简，进而将代数式的值代入求即可． 【详解】解：原式 ． 当时， 原式． 19．（1）（2）或 【分析】本题考查了相反数，倒数，化简绝对值，有理数的乘方运算，有理数的减法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）依题意，得出，再分别代入，进行计算，即可作答． （2）先由得，再根据，得出或，最后分别代入进行计算，即可作答． 【详解】解：（1）∵互为相反数，且、互为倒数，， ∴， ∴ ； （2）∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， ∴或． 20．(1)B地在A地的正东方向处 (2) 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用、绝对值的应用、有理数的乘法与加减法的应用， （1）将记录的航行路程求和即可得； （2）先将记录的航行路程的绝对值求和，再乘以，然后减去即可得． 【详解】（1）解：因为， 所以B地在A地的正东方向处． （2）因为， 所以共耗油，所以． 故冲锋舟途中至少需补充油． 21．(1) (2)12 【分析】本题考查了列代数式及求值，正确理解题意是解题关键， （1）根据题意列代数式即可； （2）根据条件先求出，值，再代入代数式计算即可． 【详解】（1）解： ； ； （2）； 且， 且， ， 答：阴影部分的面积为12． 22．(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． （1）将，代入中，先去括号，再合并同类项化简即可得； （2）根据绝对值和平方的非负性先求得的值，再代入原式求解即可． 【详解】（1），， 且， ． （2）由（1）可得， ， ， ， ． 23．(1)①；②17； (2)两数进行*运算时，同号得负，异号得正，并把两数的平方相加．特别地，0和任何非0数进行*运算，或任何非0数和0进行*运算，等于这个数的平方，两个0的*运算得0； (3)，或，或，或． 【分析】（1）①根据示例参照求解；②根据示例参照求解； （2）根据示例，参照有理数乘法法则归纳； （3）由新定义知与异号，，得到，或，或，或，求得参数值即可． 【详解】（1）解：①； 故答案为：； ②； 故答案为：； （2）解：归纳*运算的法则：两数进行*运算时，同号得负，异号得正，并把两数的平方相加． 特别地，0和任何非0数进行*运算，或任何非0数和0进行*运算，等于这个数的平方，两个0的*运算得0． （3）解：存在， ∵， ∴与异号，， ∵m，n是整数， ∴，或，或，或， ∴，或，或，或． 【点睛】此题主要考查了定义新运算，有理数的混合运算．熟练掌握定义新运算的法则，有理数混合运算顺序，运算法则，运算律，整数性质，分类讨论，是解决问题的关键． 24．(1)代数式的零点值是，；最小值为7 (2) (3)当时，原式取得最小值，最小值为239 【分析】本题是材料阅读题，考查的是绝对值的化简，整式的加减运算，一元一次方程的应用，理解零点值的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键． （1）令和，再解方程可得答案；根据数轴上点表示的意义求出最小值即可； （2）分三种情况讨论：当时，当时，当时，再化简绝对值，合并同类项即可； （4）分14种情况讨论，再化简绝对值，从而可得答案． 【详解】（1）解：令和， 解得：和， 则代数式的零点值是，； 代数式表示的意义为数轴上表示x的点到表示数3和的点距离之和， 由数轴表示的意义可知，当时，该代数式值最小，最小值为； （2）当时，； 当时，； 当时，， 综上所述，． （3）， 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 当时， ； 显然，在范围内，当时，原式取得最小值，最小值为239． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$