6.2 线段、射线和直线 教学设计 2024-2025学年浙教版七年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 6.2 线段、射线和直线 教科书 书 名：义务教育教科书 数学教材 教学目标 1. 经历从实物模型抽象出点与线的过程，发展数学抽象能力。 2. 了解点和直线的位置关系；进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段；理解直线、射线、线段的之间整体与局部的关系。 3. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实， 教学内容 教学重点： 1. 线段、射线和直线的概念和表示法。 2. 两点确定一条直线的的基本事实。 教学难点： 1. 两点确定一条直线的实际应用需要一定的抽象能力。 2.在解决数线段、射线、直线的过程中体会有序思考以及分类讨论的数学思想方法。 教学过程 1、 情境引入——看一看 展示生活中的图片，平时常用的棉签，一束射向天空的光，向远方延伸的铁轨。请问：你能从中抽象出我们数学中的几何图形吗？ 抽象出几何图形最基本的元素：点和线。线包括：线段、射线和直线。 2、 新知学习 1. 忆一忆——基本概念 （1） 点：没有大小，是几何图形中最基本的单位。 （2）直线：点动成线，直线由无数个点构成 特点：一个端点，不可度量，可以向两旁无限延伸 （3）射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成 特点：一个端点，不可度量，可以向一边无限延伸 （4）线段：直线上两点间的有限部分（包括两个端点） 特点：两个端点，可以度量，不可以往两边延伸 2. 画一画——线的确定 （1）过一点可以画多少条直线 如图： 过一点可以画无数条直线 （2）过两点可以画几条直线？ 过两点可以画一条直线，只能画一条直线 （3）过三个点可以画多少条直线？（注意分类讨论点的位置） 当三个点不在一条直线上时无法画出一条直线 归纳基本事实：经过两点有一条而且只有一条直线 简单的来说：两点确定一条直线 3、 写一写——线的表示 （1） 点的表示：用一个大写字母表示 读作：点A （2）直线的表示 图形语言： 文字语言：经过A、B两点的直线 符号语言：①用直线上任意两点的大写字母表示：直线AB或者直线BA ②用一个小写字母表示：直线l (3)射线的表示 图形语言： 文字语言：以O为端点，经过点A的射线 符号语言：射线OA (用端点字母和射线上另一点的字母表示，其中端点字母必须写在前面) 思考： 射线 OA 与射线 AO 有区别吗? 有，射线的表示具有有序性。 （2） 线段的表示 图形语言： 文字语言：连结A，B两点的线段． 符号语言：①用两个大写的端点字母表示：线段AB或者线段BA ②用一个小写字母表示：线段a 3、 应用新知 1.辨一辨 判断下列图形的表示方法是否正确？若错误，请改正． ①记作：AB ②记作：射线PO 2.试一试 如图,已知三点A、B、C，(1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC （4）在线段BC上取一点D，连结AD 注意点：画线段不能超出两个端点之外，画射线要画出一个端点，且向一方延伸，画直线时线的两头要给人以无限延伸的形象 3. 数一数 请数一数下图中分别有几条直线、射线、线段。 解题时注意引导：有序思考，分类讨论的思想方法的应用，以及关注直线线段射线之间整体与局部之间的关系。 四、拓展提高——类比探究 思考：1.图中有4个点，直线有几条？射线有几条？线段有几条？ 一条直线，8条射线，3+2+1=6条线段 2.若图中有n个点，直线有几条？ 射线有几条？线段有几条？ 一条直线，2n条射线，（n-1）+……+3+2+1= 条线段 五、总结归纳 1.知识总结归纳 2.寄语 希望同学们做事像线段一样有始有终， 学习像射线一样有始无终， 幸福像直线一样无始无终！ 学科网（北京）股份有限公司 $$