第十一章 三角形 单元练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 2．下面四个图形中，线段是的高的是（　　） A．B．C．D． 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝10，BC＝6，AC＝8，则CD的长为（　　） A．4.8 B．5.2 C．7 D．9 4．一个多边形的内角和是其外角和的6倍，则这个多边形的边数是（　　） A．12边 B．14边 C．16边 D．18边 5．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 6．将一副三角板如图放置，使点 在 上， ， ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，∠BDC＝98°，∠C＝38°，∠B＝23°，∠A的度数是（　　） A．61° B．60° C．37° D．39° 8．如图，小华从O点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，…这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走了（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 9．一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为　 　． 10．如图，在中，，则的大小等于　 　度． 11．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝　 　°． 12．如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，，相交于点，若，，则　 　． 13．图①是我国古代建筑中的一种窗格．其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图②是从图①的冰裂纹窗格图案中提取的一个由七条线段组成的图形，则　 　． 三、解答题 14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数． 15．如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数. 16．如图，中，已知为的平分线，于，，，求的度数． 17．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，AD为BC边上的高，若∠BEC＝75°，求∠DAC的度数． 18．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC， （1）求∠DAE的度数； （2）如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FE⊥BC”，其它条件不变，求∠DFE的度数. 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．7或9 10．18 11．125 12． 13．360 14．解：设这个多边形的边数是n， 依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°， n﹣2=6﹣1， n=7． ∴这个多边形的边数是7 15．解：∵FD∥EC， ∴∠BCE=∠D=42°， ∵CE是∠ACB的平分线， ∴∠ACB=2∠BCE=84°， ∵∠A=46°， ∴∠B=180°-84°-46°=50°. 16．解：， ， ， ， ，， ， 平分， ． 17．解：∵BE平分∠ABC，， ∴ ∵， ∴， ∵AD为BC边上的高，∴， ∴． 18．（1）解：∵∠B＝30°，∠C＝65°， ∴∠BAC＝85°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝42.5°， ∵AE⊥BC， ∴∠CAE＝25°， ∴∠DAE＝∠CAD-∠CAE＝17.5°； （2）解：如图， ∵∠B＝30°，∠C＝65°， ∴∠BAC＝85°， ∵AD平分∠BAC， ∴∠CAD＝42.5°， ∴∠FAG＝180°-∠CAD＝137.5°， ∵EF⊥BC， ∴∠CGE＝25°， ∴∠AGF＝25°， ∴∠DFE＝180°-∠AGF-∠FAG＝17.5°. 学科网（北京）股份有限公司 $$