2024-2025学年人教版七年级数学上册期中复习《第1—4章》综合练习题

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中复习《第1—4章》综合练习题（附答案） 一.选择题（共30分） 1．﹣8的倒数是（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣ D． 2．在|﹣2|，﹣（+2），﹣|﹣2|，﹣（﹣2），这4个数中负数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列计算正确的是（　　） A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣5+7＝﹣2 D．﹣5﹣7＝﹣2 4．下列式于中，正确的是（　　） A．0＞|﹣1| B．|﹣1|＜|+1| C．﹣1＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＝﹣12 5．下列说法中，正确的是（　　） A．﹣πx的系数是﹣1 B．是单项式 C．5x2y的次数是3 D．0不是整式 6．对于多项式2x3+3x2﹣1，下列说法中错误的是（　　） A．多项式的次数是3 B．二次项系数为3 C．一次项系数为0 D．常数项为1 7．代数式：2x2，﹣3，x﹣2y，t，，，m3+2m2﹣m，其中单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．若m、n是正整数，则多项式xm+yn+4m+n的次数是（　　） A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数 9．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（x＞y）表示小长方形的两边长，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（　　） A．x+y＝7 B．x﹣y＝2 C．4xy＝53 D．（x+y）2＝（2y+2）2 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图．以下结论正确的个数是（　　） ①abc＜0；②（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0；③（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0；④|a|＞|c|＞|b|． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（共21分） 11．中国共产党第二十次全国代表大会在人民大会堂开幕．报告指出，全社会研发经费支出从1万亿元增加到28000亿元，居世界第二位，研发人员总人数居世界首位，请将28000亿用科学记数法表示 　 　． 12．若单项式3xny3与的和是单项式，则m+n＝　 　． 13．若x＝y+3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于　 　． 14．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝　 　． 15．数轴上点A表示的数的绝对值是2，将点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是 　 　． 16．如果一个多项式的各项的次数都相同，那么这个多项式叫做齐次多项式，如：x3+3xy2+4xz2+2y3是3次齐次多项式，若ax+3b2﹣6ab3c2是齐次多项式，则x的值是 　 　． 17．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为，，，…，的长方形彩色纸片（n为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算＝　 　． 三.解答题（共69分）. 18．计算： （1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12； （2）； （3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2； （4）÷3； （5）3a2+2a﹣4a2﹣7a； （6）． 19．先化简，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2）．其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0． 20．设有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．化简：|b﹣a|﹣|b+c|+|c|． 21．已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b． （1）计算：5A﹣2B； （2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值． 22．2024年7月24日，奥运会十米气步枪决赛中，中国选手杨倩为中国代表队摘得首金，其中最后10枪的成绩如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 环数 10.2 10.8 10.0 10.6 10.6 10.5 10.7 10.6 10.7 9.7 若以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数．则上述成绩可表示为： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 相对环数 ﹣0.3 0.3 ﹣0.5 0.1 0.1 0 　 　 0.1 0.2 　 　 （1）请填写表中的两个空格； （2）这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为 　 　； （3）请计算这10枪的总成绩． 23．已知式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且多项式二次项系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a，b． （1）则a＝　 　，b＝　 　，A，B两点之间的距离＝　 　． （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度？按照如此规律不断地左右运动，当运动到2025次时，求点P所对应的有理数． 24．请阅读下列材料，并解答相应的问题： 将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方“，中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等，例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，23，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等． （1）请将下面图1的三阶幻方补充完整； （2）设图2的三阶幻方中间的数是m（其中m为正整数），请用含m的代数式将图2的幻方填充完整； （3）若设（2）题幻方中9个数的和为S，用S与中间的数字m之间的数量关系为 　 　； （4）现要用9个数﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3构造一个三阶幻方，请将构造的幻方填写在下面的3×3的方格中． 参考答案 一.选择题（共30分） 1．解：根据倒数的定义得：﹣8×（﹣）＝1， 因此﹣8的倒数是﹣． 故选：C． 2．解：|﹣2|＝2，﹣（+2）＝﹣2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2， 故有2个负数， 故选：B． 3．解：A．23＝8，不符合题意； B．﹣42＝﹣16，符合题意； C．﹣5+7＝2，不符合题意； D．﹣5﹣7＝﹣12，不符合题意； 故选：B． 4．解：A．因为|﹣1|＝1，所以0＜|﹣1|，故本选项不符合题意； B．因为|﹣1|＝1，|+1|＝1，所以|﹣1|＝|+1|，故本选项不符合题意； C．因为（﹣1）2＝1，所以﹣1＜（﹣1）2，故本选项符合题意； D．因为（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，所以（﹣1）2＞﹣12，故本选项不符合题意． 故选：C． 5．解：A．﹣πx的系数是y＝﹣π，不符合题意； B． 是多项式，不符合题意； C．5x2y的次数是3，符合题意； D．0是整式，不符合题意； 故选：C． 6．解：A、多项式的次数是3，正确，不符合题意； B、二次项系数为3正确，不符合题意； C、一次项系数为0，正确，不符合题意； D、常数项为﹣1，故本选项错误，符合题意； 故选：D． 7．解：单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母是单项式， 所以是单项式的是：2x2，﹣3，t，， 所以单项式的个数是4个． 故选：B． 8．解：多项式xm+yn+4m+n的次数是m，n中较大的数， 故答案为：D． 9．解：由图可知：（x+y）2＝49，（x﹣y）2＝4，4xy+4＝49， ∴x+y＝7，x﹣y＝2，4xy＝45， ∴x＝y+2， ∴（x+y）2＝（y+2+y）2＝（2y+2）2， 观察四个选项，不正确的是C选项， 故选：C． 10．解：由所给数轴得， a＜﹣1＜0＜b＜c＜1， 所以abc＜0， 故①正确． 又a+1＜0，b﹣1＜0，c﹣1＜0， 所以（a+1）（b﹣1）（c﹣1）＜0， 故②正确． 因为a﹣b＜0，b﹣c＜0，c﹣a＞0， 所以（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0， 故③正确． 又根据a，b，c三个数所对应的点离原点的远近可知， |a|＞|c|＞|b|， 故④正确． 所以正确的结论个数是4． 故选：A． 二、填空题（共21分） 11．解：28000亿＝2800000000000＝2.8×1012， 故答案为：2.8×1012． 12．解：∵单项式3xny3与的和是单项式， ∴单项式3xny3与是同类项， ∴n＝1，1﹣2m＝3， ∴m＝﹣1，n＝1， ∴m+n＝﹣1+1＝0， 故答案为：0． 13．解：∵x＝y+3， ∴x﹣y＝3， 则原式＝×32﹣2.3×3+0.75×32+×3+7 ＝2.25﹣6.9+6.75+0.9+7 ＝10， 故答案为：10． 14．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3， 因为化简后不含二次项， 所以﹣7m+6＝0， 解得m＝． 故答案为：． 15．解：因为数轴上点A表示的数的绝对值是2， 所以点A表示的数是2或﹣2， 将点A沿数轴向左移动3个单位长度得到点B， 则点B表示的数是2﹣3＝﹣1或﹣2﹣3＝﹣5， 故答案为：﹣1或﹣5． 16．解：根据题意，得到x+3+2＝1+3+2， 解得x＝1， 故答案为：1． 17．解：根据公式＝1﹣， 故答案为：1﹣． 三.解答题（共69分）. 18．解：（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12 ＝﹣15+8﹣11﹣12 ＝﹣30； （2） ＝ ＝﹣8+12+24 ＝28； （3）﹣22﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2 ＝﹣4﹣4﹣12×4 ＝﹣8﹣48 ＝﹣56； （4） ＝ ＝ ＝ ＝； （5）3a2+2a﹣4a2﹣7a ＝﹣a2﹣5a； （6） ＝4x2﹣4xy﹣5y2+4xy ＝4x2﹣5y2． 19．解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0， ∴a＝﹣1，b＝2， 3（2a2b﹣ab2）﹣2（a2b﹣2ab2） ＝6a2b﹣3ab2﹣2a2b+4ab2 ＝4a2b+ab2 原式＝4×（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝4． 20．解：由所给数轴可知， c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|， 所以b﹣a＞0，b+c＜0，c＜0． 故原式＝b﹣a+b+c﹣c＝﹣a+2b． 21．解：（1）原式＝5（2ab﹣a）﹣2（﹣ab+2a+b） ＝10ab﹣5a+2ab﹣4a﹣2b ＝12ab﹣9a﹣2b， （2）∵5A﹣2B的值与字母b的取值无关， ∴12a﹣2＝0， 解得：a＝， 即a的值为． 22．解：（1）以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数， 则10.7环记为+0.2环，9.7环记为﹣0.8环， 故答案为：+0.2；﹣0.8； （2）由表格中相对环数可得对应的绝对值分别为：0.3，0.3，0.5，0.1，0.1，0，0．，2，0.1，0.2，0.8， 则0.8＞0.5＞0.3＞0.2＞0.1＞0， 那么这10枪中，与10.5环偏差最大的那次射击的序号为10， 故答案为：10； （3）10.5×10+（﹣0.3+0.3﹣0.5+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.2﹣0.8） ＝105﹣0.6 ＝104.4（环）， 即这10枪的总成绩是104.4环． 23．解：（1）∵式子M＝（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且多项式二次项系数为b， ∴a+5＝0，b＝7， ∴a＝﹣5， ∴A，B两点之间的距离为|7﹣（﹣5）|＝12， 故答案为：﹣5，7，12； （2）根据题意，得﹣5﹣1+2﹣3+4﹣...﹣2023+2024﹣2025 ＝﹣5+（﹣1+2）+（﹣3+2）+...+（﹣2023+2024）﹣2025 ＝﹣5+1012×1﹣2025 ＝﹣5+1012﹣2025 ＝﹣1018． 24．解：（1）补充数据如下： （2）表格数据如下： （3）∵表格中每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等都是3m， ∴S＝9m． 故答案为：S＝9m． （4）表格中的数据如下： 学科网（北京）股份有限公司 $$