1.2集合间的基本关系课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

集合间的基本关系 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 1 思考1 观察下面几个例子，类比实数间的大小关系，你能发现每组两个集合之间的关系吗？ （2）C为立德中学高一（5）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； 集合A(C)中的任何一个元素都是集合B(D)中的元素，但集合B(D)中却存在集合A(C)中没有的元素。 2 E=F M=N 思考2 再观察下面几个例子，你能发现每组两个集合之间的关系吗？ 3 (2)C为立德中学高一（5）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合； 集合A,C,E,M中的元素都是集合B,D,F,N中的元素 4 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,就称集合A是集合B的子集， 记作 读作“A包含于B”（或“B包含A”） 1.子集 5 集合A不包含于集合B，或集合B 不包含集合A时，记作 A ⊈B(或 B ⊉A) 例如：集合A={1,2,3}不是集合 B={2,3,4,5,6}的子集. 6 符号语言 图形语言 A B 为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. E(F) 或 7 用恰当的符号填空： 0__N, -5__R, R____N, Z____Q 思考：属于和包含的区别是什么？ “属于”表示的是元素与集合之间的关系 “包含”表示的是集合与集合之间的关系 8 2.集合相等 一般地,对于两个集合E与F， 如果集合E中的任何一个元素都是 集合F的元素,同时集合F中的任何一个元素都是集合E的元素,那么集合E与集合F相等,记作 E=F. 9 符号语言 图形语言 E(F) 10 3.真子集 如果集合 , 但存在元素 ，就称集合A是集合B的真子集， 记作 读作 “A真包含于B”（或“B真包含A”）. 11 符号语言 图形语言 A B 12 观察这两个集合中的元素有什么特点？ 13 3.空集 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作∅. 规定：空集是任何集合的子集. 14 综合集合间的基本关系可得： 15 由上述集合之间的基本关系，可以得到下列结论： 16 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出哪些它的真子集？ 解：集合{a,b}的所有子集为 真子集为 注：（1）空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 17 例2 判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由：（1）A={1,2,3}, B={x|x是8的约数}； （2）A={x|x是长方形}, B={x|x是两条对角线相等的平行 四边形} . 18 19 20 谢 谢 21 $$