6.2.2向量减法运算课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2 向量的减法运算 年 级：高 一 学 科：数 学 1 三角形法则 平行四边形法则 | 交换律 结合律 一：旧知回顾 2 向量的加法运算 向量加法的两个法则 向量加法的三角不等式 向量加法的运算律 = = 实数 加法 减法 向量 加法 减法 逆运算 逆运算 类比 相反数 相反向量 1：相反向量的定义：与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相 反向量，记作 . (1) ()= (2) 规定：零向量的相反向量仍是零向量 (3) +()=()+=0 (4) 若,互为相反向量，则=, =, +=0 2：向量减法的定义：向量加上向量的相反向量，叫做与的差 二：新知探究 探究（一）向量减法的几何意义 已知非零向量的几何意义是什么？ （1）不共线的向量 （2）共线向量 作=, = 可以表示为向量的终点指向向量的终点 同起点，连终点，指向被减向量 𝒂−𝒃 b 𝒃 b O A B O A 𝒃 B 𝒂−𝒃 O A B C D 𝒂+(−𝒃) O A 𝒃 B −𝒃 3：向量减法的运算法则： 作图方法 O A 𝒃 B 同起点，连终点，指向被减向量 1:在平面内任取一点O 2:作, 3:则向量 向量减法的几何意义： ,表示从向量的终点指向向量终点的向量 例 如下图：已知求作 O 𝒃 𝒅 𝒄 D B A C - 𝒃 𝒄- 作法： 1.在平面上任取点O，作 2.作则=所求 探究（二）,,之间的关系 | 方法一： 方法二： | | - A B C D 例：如图，在平行四边形ABCD中， ,你能用 , 表示向量 , 吗？ 解: 三：新知应用 由向量加法的平行四边形法则，得 由向量的减法可得， 1：向量减法运算的定义 逻辑推理 2：向量减法运算的几何意义 数学运算 直观想象 3：向量减法运算的三角不等式 数学抽象 四：课堂小结 类比 数形结合 $$