第十二章 全等三角形 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十二章全等三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题 1．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知∠BAC=60°，PA=6，则PE长是 A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在中，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交于点，，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，作于点，若，，的面积为13，则AC的长为（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是(　 　) A．15° B．20° C．25° D．30° 4．如图所示的两个三角形全等，且对应，则（    ） A． B． C．对应 D．对应 5．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（   ） A．三角形的三条角平分线的交点处 B．三角形的三条中线的交点处 C．三角形的三条高的交点处 D．以上位置都不对 6．如图，在中，，．按以下步骤尺规作图：①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交和的延长线于点，．②分别以，为圆心，同样的长为半径画弧，两弧交于点．③做射线．则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示的两个三角形全等，已知某些边的长度和某些角的度数，求x的值．则x应等于（        ） A． B． C． D． 8．如图，为的中线，，，则的长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．下列说法正确的是（    ） ①近似数精确到十分位； ②在，，，中，最小的是； ③如图所示，在数轴上点所表示的数为； ④用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”； ⑤如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点． A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知下列命题：①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角互补；③直角三角形的两个锐角互余；④三条边对应相等的两个三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．如图，用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 (，，点A， B，C，D，E在同--平面内)，点B在上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 .    12．如图，在中，，平分，于D．如果，那么等于 ． 13．如图，在△ABC中，，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，则AE＋CF的最大值为 ． 14．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，若BD＝2，则CE＝ ． 15．“山高水阔知何处？巧构全等觅飞痕”如图，平面直角坐标系中，，，连接，过点作，若， ，连接，当点在轴负半轴上移动时，的最小值为 16．如图所示，已知≌，,，则 ． 17．如图，在中，，则点C到直线AE的距是 18．如图，在四边形中，和的平分线交于点E，且点E在上，过点作于点F，已知四边形的面积为28，，，则四边形的周长为 ． 三、解答题 19．如图，在中，，平分，，，求． 20．如图，在河对岸的A处有一座亭子，小宇站在点B处，他想知道自己与亭子的距离（AB），于是他在点B同侧选择了一点C，测得，，然后在D处立了一根标杆，使得，，然后用皮尺测得．请你帮他求出他与亭子之间的距离（）． 21．如图，要测量湖两岸相对的两点的距离，可以在的垂线上取两点，使，再作的垂线，使E与在一条直线上，这时测得米，求的长度． 22．在中，，，直线l经过点A，于点E，于点F，，求的长． 23．如图，某村庄有一块五边形的田地，，，连接对角线，，． (1)，与之间的数量关系是____________． (2)为保护田内作物不被牲畜踩踏，村里决定给这块田地的五边上围一圈木栅栏，已知每米木栅栏的建造成本是50元，则建造木栅栏共需花费多少元？（提示：延长至点，使） (3)在和区域种上小麦，已知每平方米田地的小麦播种量为克，请直接写出需提前准备多少千克的小麦种． 24．小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直（图中的在同一平面上），过点作于点，测得，．    (1)小明认为与一定相等，你同意他的看法吗？请说明理由． (2)求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．A 6．A 7．A 8．B 9．B 10．B 11． 12．10cm 13． 14．1 15． 16．20° 17．4 18． 19． 20．他与亭子之间的距离（）为 21．米 22．16 23．(1) (2)12000元 (3)千克 24．(1)同意他的看法 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$