2.3 用公式法求解一元二次方程同步练习 2024-2025学年北师大版九年级 数学 上册

2.3用公式法求解一元二次方程 一、选择题。 1.用公式法解方程+4x=2时,-4ac的值是(    ) A. B. C. D. 2．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2+b2+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣2 3.方程x2＋x－1=0的一个根是( ) A.1－ B. C.－1＋ D. 4.用公式法解方程6x－8＝5x2时，a，b，c的值分别是( ) A.5，6，－8 B.5，－6，－8 C.5，－6，8 D.－5，6，8 5.用公式法解一元二次方程3x2-3x=1时,化方程为一般形式,其中a、b、c的值依次为(　　) A.3,-3,1　　　　B.3,-3,-1 C.3,3,-1　　　　D.3,3,1 6.一元二次方程 的两个实数根中较大的根是 A． B． C． D． 7.方程较小的根为，方程较大的根为，则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题。 1.一元二次方程x2＋2x－6＝0的根是_______. 2．关于x的方程有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是 ． 3．已知x＝﹣1是方程x2﹣a＝0的解，则a＝　 　． 4.小明设计了一个魔术盒，当任意实数对进入其中，会得到一个新的实数，若将实数对放入其中，得到一个新数为，则 ______ ． 5.若代数式 与 的值互为相反数，则 的值为 ． 6. 用公式法解方程，则 ；方程的解为 ． 三、解答题。 1.用公式法解下列方程： (1)2x2－3x－4＝0； (2)16x2＋8x＝3； (3)x2＋5＝3(x＋2). 2.用公式法解下列方程. (1)3x2+1=5x; (2)2x2-7x+1=0; (3)(y+3)(1-3y)=1+2y2; (4)(3x-1)(x+2)=11x-4. 3.三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的根，试判断这个三角形的形状． 4关于x的一元二次方程x2-3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围; (2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程(m-1)x2+x+m-3=0与方程x2-3x+k=0有一个相同的根,求此时m的值. 5.已知▱的两边，的长是关于的方程的两个根． 为何值时，▱是菱形并求出菱形的边长． 若的长为，求▱的周长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$