2024-2025学年苏科版数学八年级上学期期中复习试题

初二数学期中复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 2的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2 2. 日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是　　 A. B. C. D. 4. 下列各式中运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A 25 B. 22 C. 19 D. 18 6. 如图是，根据下列尺规作图痕迹作出的，能够用于说明“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等”的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是高，是角平分线，交于点，过点作，垂足为，下面说法中不一定正确的是（　　） A B. C. D. 的周长等于线段的长 8. 如图，，点E在线段上，，则的大小为（ ） A. 54° B. 56° C. 62° D. 67° 9. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，已知中，，，的顶点A、B分别在边、上，当点B在边上运动时，点A随之在边上运动，的形状保持不变，在运动过程中，点C到点O的最大距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________． 12. 如图，在中，，点D为中点，若，，则______. 13. 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于点D，E，若周长为，则________ 14. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 15. 如图，在△ABC中，AB=AC，，DE=EC，∠EDC=35°，则∠A=________°． 16. 如图，在四边形中，，平分，且，点P为边中点，，则的面积为_______． 17. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直（如图所示），试问绳索有多长?”．根据题意求出绳索的长为______尺． 18. 如图，在中，，，，分别以、为一直角边作等腰直角、，连接交的延长线于F，则的面积为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知：如图，、相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 如图，在三角形ABC中，AB＝5，BC＝6，AD为BC边上的中线，且AD＝4，过点D作DE⊥AC于点E． （1）求证：AD⊥BC； （2）求DE的长． 21. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称； （2）三角形的面积为 ； （3）以为边作与全等的三角形，则可作出 个三角形与全等； （4）在直线上找一点P，使PCB的周长最短（在图中作出点P）． 22. 如图，已知四边形是梯形，，，，垂足为E． （1）求证：； （2）若，求度数． 23. 在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图． （1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC； （3）在直线1上找一点P，使PA+PB的长最短． 24. 如图，已知中，，E是的中点，垂直平分 求证： （1）； （2）若，求的度数． 25. （1）如图1，将长方形折叠，使落在对角线上，折痕为，点C落在点处，若，则　 　°； （2）小明手中有一张长方形纸片，，． 【画一画】 如图2，点E在这张长方形纸片的边上，将纸片折叠，使落在所在直线上，折痕设为（点M，N分别在边，上），利用直尺和圆规画出折痕（不写作法，保留作图痕迹）； （3）【算一算】 图3，点F在这张长方形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点A，B分别落在点，处，若，求的长． 26. 过三角形的顶点作射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形．若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“友好分割线”． （1）下列三角形中，不存在“友好分割线”的是______（只填写序号）． ①等腰直角三角形；②等边三角形；③顶角为的等腰三角形． （2）如图，在中，，，直接写出被“友好分割线”分得的等腰三角形顶角的度数； （3）如图，中，，为边上的高，，为的中点，过点作直线交于点，作，，垂足为，若射线为的“友好分割线”，求的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$