贵州省黔东南州从江县宰便中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

从江县宰便中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测 七年级 数学试卷 (120分钟　150分) 1、 选择题(每小题3分,共36分) 1.下列各数:-(-2),-|-3|,(-1)2,(-3)3,负数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.“携手为保护地球投资”是2022年世界地球日的主题,旨在倡导公众保护自然资源.全市现有自然湿地28 700公顷,人工湿地13 100公顷,这两类湿地共有 ( ) A.4.18×105公顷 B.4.18×104公顷 C.4.18×103公顷 D.41.8×102公顷 3.下列式子:2a2b,3x2y-2y,,66,-m,,,其中是单项式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若|m|=5,|n|=2,且m,n异号,则m+n的值为 ( ) A.7或-7 B.3或-7 C.-3或7 D.3或-3 5.①-a表示负数;②多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1的次数是3;③单项式-x2y的系数为-2;④若|x|=x,则x>0.以上说法中,正确的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.下列说法正确的是 ( ) A.近似数2.7×103精确到十分位 B.近似数1.28万精确到百分位 C.数3.995 3精确到百分位为4.00 D.近似数6.5与6.50精确度相同 7.下列各组单项式中,不是同类项的是( ) A.-与12ay2 B.x3y与-xy3 C.6a2bn与-a2nb D.23与32 8.有理数a,b在数轴上对应的位置如图所示,则 ( ) A.|a|<|b| B.ab>0 C.a+b<0 D.a-b>0 9.为了回馈客户,商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售.“六·一”儿童节当天,又将该种玩具按新定价再次降价10%销售,那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为( ) A.160元 B.162元 C.172元 D.180元 10.一个菜地共占地(6m+2n)公顷,其中(3m+6n)公顷种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的,剩下的地种植时令蔬菜,则种植时令蔬菜的地有　　　　　公顷. ( )  A.(2m-6n) B.(2m+6n) C.(m+6n) D.(m-6n) 11.若多项式8x2-3x+5与多项式3x3+(m-4)x2-5x+7相加后,结果不含x2项,则常数m的值是 ( ) A.2 B.-4 C.-2 D.-8 12.将图①中的正方形剪开得到图②,图②中共有4个正方形;将图②中一个正方形剪开得到图③,图③中共有7个正方形;将图③中一个正方形剪开得到图④,图④中共有10个正方形……如此下去,则第2 023个图中共有正方形的个数为 ( ) A.2 021 B.2 020 C.6 067 D.6 061 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.-3的平方的相反数的倒数是　 　.  14.如果单项式-xyb+1与xa-2y3是同类项,那么(a-b)2 023=　 　.  15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3,则所捂住的多项式是　 　.  16.观察算式:31+2=5;32+2=11;33+2=29;34+2=83;35+2=245;36+2=731;….则32 023+2 023的个位数字是　 　.  三、解答题(共98分) 17.(10分)(2024·安顺平坝区期末)计算: (1)-+×6÷-; (2)(-1)2 024+(-10)÷×2-[(-3)3-2]. 18.(10分)化简: (1)3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2); (2)4(x2-5x)-5(2x2+3x). 19.(10分)如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是3,y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数. (1)填空:a+b=　　　　;cd=　　　　;x+y=　　　　.  (2)求代数式+x2-cd+y2 025的值. 20.(10分)已知代数式A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy+1. (1)化简:2A-4B; (2)当(x+1)2+|y+2|=0时,求2A-4B的值. 21.(10分)有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图: (1)在数轴上表示|a|; (2)用“>”或“<”填空:b-c　　　　0,b-a　　　　0,c-a　　　　0;  (3)化简:|b-c|+|b-a|-|c-a|. 22.(12分)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈,据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确放入相应的格口,还会感应避让障碍物、自动归队取包裹,没电的时候还会自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际每天的分拣量与计划相比会有出入,下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量的部分记为正,未达到计划量的部分记为负): 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况(单位:万件) +6 0 -4 +5 -1 +7 -6 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期　　　;最少的一天是星期 　　　　;最多的一天比最少的一天多分拣 　　　　万件包裹;  (2)该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹? 23.(12分)蕊蕊是一个勤奋好学的学生,她常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识.下面是她从网络上搜到的两位数乘11的速算法,其口诀是:“头尾一拉,中间相加,满十进一”例如:①24×11=264.计算过程:24两数拉开,中间相加,即2+4=6,最后结果为264;②68×11=748.计算过程:68两数拉开,中间相加,即6+8=14,满十进一,最后结果为748. (1)计算:①23×11=　　　　,②87×11=　　　　;  (2)若某个两位数十位数字是a,个位数字是b(a+b<10),将这个两位数乘11,得到一个三位数,则根据上述的方法可得,该三位数百位数字是　　　　,十位数字是 　　　　　,个位数字是 　　　　;(用含a,b的代数式表示)  (3)请你结合(2),利用所学的知识解释其中原理. 24.(12分)某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳): 户月用水量 单价 不超过12 m3的部分 a元/m3 超过12 m3但不超过20 m3的部分 1.5a元/m3 超过20 m3的部分 2a元/m3 (1)当a=2时,某户一个月用了28 m3的水,求该户这个月应缴纳的水费; (2)设某户月用水量为n m3,当n>20时,则该户应缴纳的水费为　　　　　元(用含a,n的整式表示).  (3)当a=2时,甲、乙两户一个月共用水40 m3,已知甲户缴纳的水费超过了24元,设甲户这个月用水x m3,试求甲、乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的整式表示). 25.(12分)阅读材料,并回答下列问题. 对称式:一个含有多个字母的代数式中,如果任意交换两个字母的位置,代数式的值不变,这样的代数式就叫作对称式.例如:代数式abc中任意两个字母交换位置,可得到代数式bac,acb,cba,因为abc=bac=acb=cba,所以abc是对称式;而代数式a-b中字母a,b交换位置,得到代数式b-a,因为a-b≠b-a,所以a-b不是对称式. (1)下列四个代数式中,是对称式的是　　　　;(填序号)  ①a+b+c;②a2b;③a2+b2;④. (2)写出一个只含有字母m,n的单项式,使该单项式是对称式,且次数为6; (3)已知A=3a2+6b2,B=a2-2ab,求A+3B,并直接判断所得结果是否为对称式. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 答案： 1.(B) 2.(B) 3.(D) 4.(D) 5.(A) 6.(C) 7.(B) 8.(C) 9.(B) 10.. (A)  11. (B) 12.(C) 13.　-　.  14.　1　.  15.　x2+3x-2　.  16.　0　.  17. 【解析】(1)-+×6÷-=-+×6÷ =×6×5 =5; (2)(-1)2 024+(-10)÷×2-[(-3)3-2] =1+(-10)×2×2-(-27-2) =1-40+29=-10. 18. 【解析】(1)3x2+2xy-4y2-(3xy-4y2+3x2) =3x2+2xy-4y2-3xy+4y2-3x2 =-xy; (2)4(x2-5x)-5(2x2+3x) =4x2-20x-10x2-15x =-6x2-35x. 19. 【解析】(1)由题意可得:a+b=0,cd=1,x=±3,y=-1, 当x=3,y=-1时,则x+y=3-1=2; 当x=-3,y=-1时,则x+y=-3-1=-4. 故x+y=2或-4; 答案:0　1　2或-4 (2)+x2-cd+y2 025=0+9-1-1=7. 20. 【解析】(1)2A-4B =2(2x2+3xy-2x-1)-4(x2-xy+1) =4x2+6xy-4x-2-4x2+4xy-4 =10xy-4x-6; (2)因为(x+1)2+|y+2|=0, 所以x=-1,y=-2, 所以2A-4B =10xy-4x-6 =10×(-1)×(-2)-4×(-1)-6 =20+4-6 =18. 21 【解析】(1)如图所示: (2)由题意得:a<b<0<c, 所以b-c<0,b-a>0,c-a>0; 答案:<　>　> (3)因为b-c<0,b-a>0,c-a>0, 所以|b-c|+|b-a|-|c-a| =c-b+b-a-(c-a) =c-b+b-a-c+a =0. 22. 【解析】(1)由表可知: 本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六, 最少的一天是星期日, 最多的一天比最少的一天多分拣:7-(-6)=13(万件); 答案:六　日　13 (2)×[(6+0-4+5-1+7-6)+20×7]=×(7+20×7)=×147=21(万件). 答:该仓库本周实际平均每天分拣21万件包裹. 23. 【解析】(1)①因为2+3=5,所以23×11=253; ②因为7+8=15,所以87×11=957; 答案:253　957 (2)因为该两位数的十位数字是a,个位数字是b(a+b<10), 所以这个三位数百位数字是a,十位数字是a+b,个位数字是b; 答案:a　a+b　b (3)两位数乘11可以看成这个两位数乘10再加上这个两位数, 若两位数中的十位数字是a,个位数字是b, 则11(10a+b) =10(10a+b)+(10a+b) =100a+10b+10a+b =100a+10(a+b)+b. 24. 【解析】(1)2×12+2×1.5×(20-12)+2×2×(28-20)=24+24+32=80(元). 答:该户这个月应缴纳80元水费. (2)a×12+1.5a×(20-12)+2a×(n-20)=12a+12a+2na-40a=2na-16a(元). 答案:2na-16a (3)因为甲户缴纳的水费超过了24元, 所以x>12, ①当12<x≤20时,甲:2×12+3×(x-12)=3x-12,乙:20≤40-x<28, 12×2+8×3+4×(40-x-20)=128-4x, 共计:3x-12+128-4x=116-x. ②当20<x≤28时, 甲:2×12+3×8+4(x-20)=4x-32, 乙:12≤40-x<20, 2×12+3×(40-x-12)=108-3x, 共计:4x-32+108-3x=x+76. ③当28<x≤40时,甲:2×12+3×8+4×(x-20)=4x-32,乙:0≤40-x<12, 2×(40-x)=80-2x,共计:4x-32+80-2x=2x+48. 答:甲、乙两户共缴纳的水费:当12<x≤20时,缴纳水费(116-x)元; 当20<x≤28时,缴纳水费(x+76)元;当28<x≤40时,缴纳水费(2x+48)元. 25. 【解析】(1)由定义可知:①③是对称式; 答案:①③ (2)满足条件的单项式为:m3n3(答案不唯一); (3)因为A=3a2+6b2,B=a2-2ab, 所以A+3B=3a2+6b2+3(a2-2ab) =3a2+6b2+3a2-6ab =6a2+6b2-6ab,是对称式. 学科网（北京）股份有限公司 $$