5.1 认识方程 教学设计 2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.1 认识方程 教科书 书 名：义务教育教科书七年级上册 教学目标 1. 进一步认识方程及其解的概念； 2. 理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程； 3. 体验用尝试、检验解一元一次方程的思想和方法. 教学内容 教学重点： 一元一次方程的概念 教学难点： 用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方程过程较为复杂，是本节教学的难点 教学过程 一．温故知新 合作学习 复习回顾小学里方程的概念，结合上一章学习的整式内容，猜想会得到怎么样的方程.然后通过具体的情境引入： （1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，则售价为 (用含x的代数式表示）;可列出方程:______________ . （2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，它承受压力为 个大气压(用含x的代数式表示），;可列出方程：___________________. （3）小强、小刚、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强投进10个球，小刚比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小刚和张明各投进多少个？设张明投进 x 个，则小刚投进 个，三人平均每人投入 (用含x的代数式表示）；可列出方程：___________________. 2. 深入探究 形成概念 （1）观察下列方程，概括出它们的共同特征： ，， 共同特征：①方程两边都是整式 ②只含一个未知数 ③未知数的指数是一次 从而概况出一元一次方程的概念：方程的两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的指数是一次,这样的方程叫做一元一次方程.再通过辨析巩固一元一次方程的定义. （2）类比方程根的概念得到一元一次方程根的概念：使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根. 3. 探究提升 应用新知 （1）利用方程根的概念，判断x=21,x=15.5是否是方程的解，再呈现实际背景，判断此方程中x的取值范围，最后在这个范围锁定方程的解，从而自然引出尝试检验的方法. （2）破解丢番图墓志铭的秘密，加强学生对数学知识的应用意识，激发学生数学学习的兴趣. 4. 课堂小结 承前启后 总结本堂课所学，并引出接下来要学习的主要内容：一元一次方程的解法. 学科网（北京）股份有限公司 $$