5.2 等式的基本性质 学习任务单 2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.2等式的基本性质 教科书 书 名：浙教版义务教育教科书数学七年级上册教材 学习目标 1. 经历等式的基本性质的发现过程. 2. 掌握等式的基本性质. 3. 会利用等式的基本性质将等式变形. 4. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解. 课前学习任务 1. 复习用字母表示数. 2. 复习合并同类项. 课上学习任务 【学习任务一】想一想 如图，图中字母表示相应物品的质量，图中两个天平都保持平衡，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？ ____=____ _____=_____ ____=____ _____=_____ 思考： 1.从左到右天平中物体的质量发生了怎样的变化？相应的两个等式发生了怎样的变化？从右到左呢？ 2.由此你发现了等式的什么性质？怎样用字母表示数来表示这一性质？ 【学习任务二】练一练 练习1.根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式并说明理由. （1）a=－b,两边都加上b. （2）3a=2a+1,两边都减去2a. （3） ,两边都乘6. 【学习任务三】做一做 已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？ （1）3=1－x. （2）－2(x+3)=－2. （3） . （4）x+6=4. 【学习任务四】试一试 例1.已知2x－5y=0，且y≠0．判断下列等式是否成立，并说明理由. （1）2x=5y. （2） . 【学习任务五】练一练 练习2.已知2x+4y=0，且x≠0．求y与x的比. 【学习任务六】做一做 下列方程的变形是否正确？请说明理由. （1）由3+x=5，得:x=5+3． （2）由7x=－4，得:x= ． （3）由 ，得:y=0． （4） 由3=x－2，得:x=－2－3． 【学习任务七】试一试 例2.利用等式的性质解下列方程： （1）5x=50 + 4x . （2）8－2x=9－4x . 【学习任务八】理一理 用等式的性质解方程的一般方法：___________________________________________________________________________________________________________________________________________. 【学习任务九】练一练 练习3.利用等式的性质解下列方程： （1）5x－3=7. （2）4x－1=3x+3 . 【学习任务十】辨一辨 小明学习了等式的性质后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看，这里有一个方程4x－2＝3x－2，两边同时加2，得4x＝3x，两边同时除以x，得4＝3.” （1） 请你想一想，小明的说法对吗？为什么？ （2） 你能用等式的性质求出方程4x－2＝3x－2的解吗？ 【学习任务十一】理一理 通过今天的的学习，同学们有了哪些收获？ 推荐的学习资源 1. 义务教育教科书. 学科网（北京）股份有限公司 $$