福建省厦门市同安区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

准考证号： 姓名： (在此卷上答题无效) 2024－2025学年第一学期七年级第一阶段质量检测综合练习 数 学 (满分：150分 时长：120分钟) 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息，核对答题 卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．全卷共三大题，25小题，试卷共6页． 4．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确) 1．的相反数是 A． B．－ C． D．－ 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是“今有两数若其意义相反， 则分别叫做正数和负数”．如果气温为“零上20℃”记作20℃，那么气温“－10℃”表示 A．上升10℃ B．下降10℃ C．零上10℃ D．零下10℃ 3．9月8日至11日，以“投资链接世界”为主题的第二十四届中国国际投资贸易洽谈会在厦门市 举办．本届投洽会，计划总投资额达48892000万元．数据48892000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 4．2024年厦门市青少年校园足球中小学联赛比赛用球如图所示．检测下列4个足球，超过标准质－3.6 g 2.5 g －0.8 g －0.9 g 量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，质量最接近标准的是 A． B． C． D． 5．可表示为 A． B． C． D． 6．下列问题中的两个量成反比例关系的是 A．长方体的体积一定，长方体的底面积与高 B．汽车行驶的平均速度一定，汽车行驶的路程与时间 C．200名同学参加队列操表演，男生的人数与女生的人数 D．购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用 7．为进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．已知参加 “科技类选修课程”的有m人，参加“体音美选修课程”的人数比“科技类选修课程”的人数的2倍多18人，则参加“体音美选修课程”的人数为 A．2(m18) B．2(m－18) C．2m18 D．2m－18 8．若，则的值是 A．1 B．－1 C．5 D．－5 9．数轴上表示数a，b的点如图所示．把a ，－a，－b按照从小到大的顺序排列，正确的是 a 0 － -b 第9题图 A．－b< a<－a B．－a<a<－b C．a<－b<－a D．－a<－b <a 10．算筹，是古代用来计算的工具．运算时将若干根小竹棍按纵横两种形式摆在平面上．如图，表 示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，遇零则置空．在个位数算筹上面斜着放一支算筹表示负数． 例如：“”表示+ 238，“”表示－7023． 则“”表示的数是数字 纵式 横式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A．6028 B．－6028 C．6208 D．－6208 二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分) 11．直接写得数： (1)= ； - (2)= ； (3)= ； (4)= ． 12．比较大小：－7 －9 (填“”“ ”或“” )． 13．在数轴上，点A表示的数是－3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ． 14．若代数式的值是3，则代数式的值是 ． 15．如图，用棋子摆出一组形如“T”字形的图形，按照这种方法摆下去，摆成第10个“T”字形需要的棋子个数为 ． 第1个 第2个 第3个 …… 第15题图 16． 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．“洛书”即三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．如图的方格中填写了一些数，当x的值为 时，它能构成一个三阶幻方．第16题图 三、解答题(本题有9小题，共86分) 17．(本题满分24分) 计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 18．(本题满分7分) 画出数轴，在数轴上表示下列有理数，将这些数按从小到大的顺序排列，再用“”连接起来： ，0，－1，3 19. (本题满分6分) 若数a，b满足：a =－1，，且a<b，求a－b的值． 解：因为， 所以b = ； 因为a =－1且a<b， 所以b = ； 所以a－b= ． 20．(本题满分7分) 甲、乙两人驾车行驶于同集路上，甲以a千米/时的速度行驶，乙以b千米/时的速度行驶． (1)经过t小时，乙比甲多行驶多少千米（用代数式表示）? (2)当t=0.5，a=50，b=60时，求(1)中代数式的值． 21．(本题满分8分) 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录(单位：km)如下： 13，－12，7，－15，－3，5，－6，－8，6，15． 假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶． (1)B地在A地的哪个方向? 它们相距多少千米? (2)如果汽车行驶1 km平均耗油0.08 L，那么这天汽车共耗油多少升? 22．(本题满分7分) 中秋节是我国的传统节日，自古以来人们就有赏月、吃月饼等风俗习惯． 临近中秋节，初一(1)班学生在手工课上制作月饼．第一小组同学制作了10个月饼，这10个月饼的重量与数量如下表所示(单位：g) 月饼的数量 1 1 2 3 2 1 月饼的重量 86 88 89 90 91 94 与标准重量的差 －4 0 + 1 (1)请将上述表格填写完整． (2)若每克月饼制作成本为0.1元，则这10个月饼制作成本需要多少元? 23．(本题满分9分) 规定：我们把一些不相等的整数确定为一个研究的整体，称为“数包”，表示为[a，b，c，…]， 其中整数a，b，c，…称为“数包”的元素． 例如：[－3，4，0，100]中－3，4，0和100都是这个“数包”的元素． 如果某个“数包”中的任意一个元素a（a为整数），满足2025－a也是这个“数包”的元素，该“数包”我们称为“2025的和谐数包”． 例如：数包[2023，2]中，2023和2都是这个“数包”的元素，且2025－2023=2， 所以数包[2023，2]是一个“2025的和谐数包”． (1)数包[4，5，2020，2021] ________“2025的和谐数包”(填“是”或“不是”)； (2)若数包[b，2027] 是“2025的和谐数包”，则b=_______； (3)若一个“2025的和谐数包”中所有元素之和为整数M，且15390<M <17881， 则该“2025的和谐数包”中共有多少个元素？请说明理由． 24．(本题满分9分) 不同的计算方法背后蕴含的思维逻辑也不相同．小安发现有些计算问题可以用几何图形来辅助． 小安要计算24×16．图1是他辅助计算时画的几何图形，图2方框中是小安的计算过程． 计算过程： 24×16 =(20+4)×(10+6) =20×10+4×10+20×6+4×6 =200+40+120+24 =384 第24题图2 24 4…….. 20 16 6 10 ① ② ③ ④ 第24题图1 (1)请你模仿小安的方法计算37×28． 在辅助计算的图3的括号内标注对应的数据，并写出区域⑧表示的算式: ，然后写出37×28的计算过程． 计算过程： 37×28 = 第24题图3 ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ( ) ( ) ( ) ( ) (2)请你根据小安解决问题的方法，计算(a+b)(m+n)． 先在图4中画出辅助计算的几何图形，然后写出计算过程．第24题图4 计算过程： (a+b)(m+n) = 25．(本题满分9分) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和点建立起一一对应的关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小安在一张长方形纸条上画了一条数轴，然后进行了实践探究： 0 -1 -2 -3 - 4 -5 --4 -3 -2 --1 (1)折叠纸条，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－5的点与表示 的点重合． (2)在数轴上A，B两点之间的距离为2024(点A在点B的左侧)，折叠纸条，使表示6的点与表 示－4的点重合．此时A，B两点也重合，则点A表示的数是 ． (3)定义：P，Q为数轴上任意两点，若折叠纸条使点P，Q重合，折痕与数轴的交点为点M， 则称点M为点P和点Q的“叠点”． 点C，D，O在数轴上，点C是数轴上最大的负整数点，点O是原点，点D在点O的右侧且到点O的距离是7．折叠纸条使点C和点D重合，点E是点C和点D的“叠点”．若存在点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m，．求点F到“叠点”E的距离． 数学试题 第4页(共5页) 数学试题 第5页(共5页) 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年第一学期七年级第一阶段质量检测综合练习参考答案 数学 说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量 表的要求相应评分 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B B D A B 0 二. 填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.(1)3(2)-5(3)8(4)-6 12.> 13.-7或（写出2个正确答案得4分，只写出一个得2分，一旦出现错误答案不得分） 14.4 15.32 16.-5 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.(本题满分24分) (1)3+(-5)-(+2) 解法一：原式=3+(-5)+(-2)… 1分 =-2+(-2) 3分 =-4 4分 解法二：原式=3+(-5)+(-2) 1分 =3+(-7) 3分 4分 解法三：原式=3-5-2… 1分 =-2-2… …3分 =-4… 4分 2(-爱x15x-1月 解法一：原式=（←3x15x(9 .1分 =1×15 3分 =15… …4分 解法：原武=(x15x(多 1分 3分 =15 4分 (3)(-6)×(-4)+(-3)×2 解：原式=24+(-6).…。 …2分 =18 4分 (4)3×(-4)+(-28)÷7 解：原式=-12+(-4)2分 =-16…… 4分 -+一】 解法-：原式=12×兮12×好12× 1分 =4-3十23分 =34分 解法。照式=合名品 1分 3 =12× 12 3分 =3… ……4分 (6)-14+(-2)2×3-10 解：原式=-1+4×3-10 …2分 =-1+12-10 3分 =14,4分 18.(本题满分7分) 解：如图所示 3 -1 0 2 -2 -1 0 234 6分 2 (数轴2分：4个点各1分，共4分) 3 大小关系是：-1<0<<3 ………7分 19.(本题满分6分) 解：因为b=5, 所以b=±5 ’2分 因为a=-1且a<b, 所以b= …4分 所以a-b=-6 6分 20.(本题满分7分) 解：(1)解法一：b1-al. 3分 解法二：（亿-a)1. 3分 (2)解法一：当1=0.5，a=50,b=60时， bt-l=6000.5-5090.5.… …5分 =30-25 =5…7分 解法一：当t=0.5,a=50,b=60时， (b-a)1=(60-50)☐0.5.... …5分 =10口0.5 =5… .7分 21.(本题满分8分) 解：(1)13-12+7-15-3+5-6-8+6+152分 =2(千米)3分 答：B地在A地的正北方向，它们相距2千米. .4分 (2)13+12++15+3+5+6+8+ll+155分 =13+12+7+15+3+5+6+8+6+15 =90(千米)6分 90×0.08=7.2(升)..7分 答：这天汽车共耗油72升.8分 22.(本题满分7分) 解：(1)-2，-1,4.… ……3分 (2)解法一：(1×86+1×88+2×89+3×90+2×91+1×94)×0.1..5分 =898×0.1 =89.8(元)… 6分 答：这10个月饼制作成本需要89.8元.7分 解法二：[90×10+-4-2-1×2+0×3+1×2+4×0.1.5分 =898×0.1 =89.8(元).6分 答：这10个月饼制作成本需要89.8元7分 23.(本题满分9分) 解：(1)是2分 (2)-2.… 4分 (3)解法一：由题可知“2025的和谐数包”中的元素每一对的和为2025....5分 因为15390÷2025=7.6，...6分 17881÷2025≈8.8，… 7分 且“2025的和谐数包”中的所有元素之和为整数， 所以有8对元素，8分 故“2025的和谐数包”中共有8×2=16个元素9分 解法二： 由题可知“2025的和谐数包”中的元素每一对的和为2025..5分 因为2025×7=14175， 14175<15390 2025×8=16200, 15390<16200<17881, 2025×9=18225, 18225>1781，.7分 且“2025的和谐数包”中的数为整数， 所以有8对元素，8分 故“2025的和谐数包”中共有8×2=16个元素9分 24.(本题满分9分) 解：(1) 37 30 2 ⑤ ⑤ 2 ⑦ ⑧ 2分 区域⑧表示的算式：7×8 3分 (本题答案不唯一，合理拆分37和28并标注即可得分，图3中标注的数据与区域⑧的算式要 和计算过程匹配，图3中标注的数据与区域⑧的算式未出现在计算过程中不得分) 计算过程：37×28 =(30+7)×(20+8) =30×20+7×20+30×8+7×8.4分 =600+140+240+56 =1036 5分 (2) b m .7分（画图1分，标注1分） 计算过程：(a+b)(m+n) =Gm+bm+an+bn9分 25.(本题满分9分) 解：（们）5… 2分 (2)-1011 4分 (3)因为点C是最大的负整数点， 所以点C表示的数是-1， 5分 因为点D在点O的右侧且到点O的距离是7， 所以点D表示的数是7， 所以点E表示的数是3， 6分 因为n=2, 所以m=t2,7分 因为点F在点C与点D之间， 所以点F表示的数是2， 8分 所以点F到点E的距离为3-2=1， 9分