湖南省湘西州溶江中学2024-2025学年七年级上学期期中考数学试卷

湘西州溶江中学2024—2025学年第一学期期中考试 初一数学试卷 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉早期（约1世纪）的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念，下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. 4 C. 0 D. 2. 乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克．质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.13克的乒乓球记作，那么一个质量为2.4克的乒乓球记作（ ） A. B. C. D. 3. 北京时间2024年9月25日8时44分，中国火箭军成功向太平洋公海发射洲际导弹，精准落入太平洋预定海域．这是自1980年以来，44年第一次全射程测试，射程超12000公里，引起国际社会广泛关注．其中12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列对“0”的说法正确的个数是（ ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如；④0是正数． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果数轴上的点对应的数为，点与点相距个单位长度，则点所对应的有理数为( ) A. B. C. 或 D. 或 8. 下列对于–34，叙述正确的是（ ） A. 读作–3的4次幂 B. 底数是–3，指数是4 C. 表示4个3相乘的积的相反数 D. 表示4个–3相乘的积 9. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示是一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是（ ） A. 181 B. 182 C. 183 D. 184 10. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的倒数是________． 12. 湘西土家族苗族自治州溶江中学建筑面积约为万平方米，近似数万精确到_______位． 13. “垃圾分类”知识竞赛规定：答对的得10分，答错扣5分，如果初一（2）班答对了道题，答错了道题，那么初一（2）班的得分可以表示为：______分． 14. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式求值中应用极为广泛，如：已知，，则_______． 15. 定义新运算“”，规定，则_____________． 16. 判断下面各题中的两个变量成反比例关系的是_______． ①付琦老师把长为100米的绳子剪下m米后，还剩下n米； ②熊婷老师买单价为10元的笔记本x本，一共用了y元； ③马丽珠老师的家到学校的距离为480米，步行上班的平均速度v米/分钟，所用时间为t分钟． 17. 已知，则__________． 18. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，溶江中学优秀的黄文平老师发现第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，根据规律猜测图n中H原子的个数：_______（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 请你把下列各有理数填入相应的集合里： ，，0，，，，15， 正有理数集合{ ．．．}； 负有理数集合{ ．．．}； 整数集合{ ．．．}． 21. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，并用“”把这些有理数连接起来． 2，，0，，， 22. 已知，与互为相反数，与互为倒数，则的值． 23. 近年来，网络直播行业蓬勃发展，许多人抓住这个机会，做起了“直播带货”，很多农产品也改变了原来的销售模式，进行了网上销售，刚大学毕业的小文把自家的冬枣也放到了网上，他原计划每天卖100斤，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知本周共卖出__________斤； （2）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小文本周七天一共收入多少元？ 24. 如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为b米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长b米，宽a米的长方形小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为______平方米，种花的面积为______平方米，种草的面积为______平方米；（结果保留π） （2）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积（π取3.14，结果精确到十分位）． 25. 阅读计算的方法，再用这种方法计算个小题． 【解析】 原式 ， 上面这种解题方法叫做拆项法． （1）计算：； （2）计算． 26. 陈英杰老师要求同学们，结合数轴与绝对值的相关知识回答下列问题： （1）探究： ①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示和的两点之间的距离是_______； ③数轴上表示4和的两点之间的距离是_______； （2）归纳：一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离是_______； （3）应用： ①优秀的陈英杰老师发现代数式的几何意义是：表示有理数的点到表示数2的点和表示数_______的点距离之和；利用几何意义，可求得的最小值为_______； ②求的最小值． 湘西州溶江中学2024—2025学年第一学期期中考试 初一数学试卷 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】千 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】③ 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】，15，；，，，；0，，15 【21题答案】 【答案】 如图所示： 【22题答案】 【答案】0或 【23题答案】 【答案】（1）727 （2）3635斤 【24题答案】 【答案】（1），， （2）长方形场地上种草的面积为27.4平方米 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）故答案为：①3，②3，③7； （2） （3）①，3；②1025156 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $