第四单元可能性（同步练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第四单元可能性情境化专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（    ）。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走 B．掷骰子点数是单数时，小红先走 C．摸到蓝球，小兰先走 D．指针停在阴影区域小红先走 2．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备一个签，随机抽取一个内容进行展示，每次抽一个，然后放回打乱顺序继续抽，抽签结果如下表，下面描述正确的是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 人数 12 21 5 12 A．再抽一次一定抽到《劝学》 B．抽到《论语》的可能性最小 C．再抽一次不可能抽到《孟子》 D．再抽一次，抽到的情况有4种可能 3．小红和小兰下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走。下面的游戏规则不公平的是（    ）。 A．投掷硬币正面朝上，小红先走 B．掷骰子偶数朝上，小兰先走 C．摸到篮球，小兰先走 D．指针停在阴影区域小红先走 4．投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（    ）。 A． B． C． D． 5．优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，和是单数晨晨赢，和是双数优优赢。下面说法正确的是（      ）。 A．优优赢的可能性大 B．晨晨赢的可能性大 C．优优和晨晨赢的可能性一样大 D．无法判断谁赢的可能性大 6．扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，王老师从这13张牌中随意抽取一张，抽到点数小于5的可能性与抽到点数大于10的可能性的大小关系是（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断 二、填空题 7．每年4月23日为世界读书日，某购书平台搞促销：在时段内限时抢购，每满200元送200元优惠券。选择“一定”“可能”“不可能”填空。 (1)聪聪想买一套《哈利波特》，他在( )能抢到，( )送300元优惠券。 (2)笑笑想买一套四大名著，她0：45( )抢到。说一说你的理由：( )。 8．在班级诗词大会上，同学们要抽签背出含有指定字的古诗，请你根据以下要求在下面的中写上所要指定的字。不可能抽出含有“春”“江”“花”“月”“夜”以外的字且抽到“春”的可能性最大，抽到“江”的可能性最小，抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大。 9．抽签游戏：盒子里有11张签，其中6张签是背古诗，3张签是唱歌，2张签是跳舞。 （1）抽出1张签，可能是( )； （2）抽出( )的可能性最大，抽出( )的可能性最小。 （3）如果抽出4次都是背古诗（抽出后不放回），那么接下来抽出( )可能性最大，抽出( )和( )的可能性一样大。 10．乐乐住在幸福小区，上学时可以乘坐1路、3路和5路公交车。他每天乘坐( )路公交车的可能性最大，乘坐( )路公交车的可能性最小。 公交车运营时间为： 6：00～22：00 1路8分钟一趟 3路15分钟一趟 5路10分钟一趟 11．瓶子里装有10颗红色幸运星、5颗蓝色幸运星，任意摸出一颗，可能是( )色的，也可能是( )色的，摸到( )色的可能性大，摸到( )色的可能性小。 12．同学们进行才艺表演抽签，3张朗诵签、5张唱歌签、7张表演小品签、1张乐器表演签，任意抽一张，抽到( )的可能性最大，抽到( )的可能性最小。 13．一盒糖果中有2块奶糖、1块水果糖和7块巧克力糖，每块糖的形状、大小完全一样，莉莉任意摸出一块糖，可能有( )种不同的结果，摸出( )的可能性最大，摸出( )的可能性最小。 三、解答题 14．在举行中国象棋决赛前夕，学校公布了参加决赛的两名棋手的有关资料。 李俊 张宁 双方交战记录 5胜6负 6胜5负 在校象棋队练习成绩 15胜3负 11胜5负 （1）你认为本次象棋决赛中，谁获胜的可能性大些？说说理由。 （2）如果学校要推荐一名棋手参加区里的比赛，你认为推荐谁比较合适？简要说明理由。 15．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 16．下表是小红在某超市统计的。30分钟之内人们买雪糕的情况表。 雪糕样式 火炬 小布丁 四个圈 数量（只） 24 48 11 根据上表所提供的数据说说哪种说法是正确的。（对的画“√”，错的画“×”） (1)下一个人一定会买“小布丁”。( ) (2)下一个人可能会买“四个圈”。( ) (3)一个中学生来这个超市买雪糕，三种不同样式的雪糕都有可能被选择。( ) (4)下一个人不可能会买“火炬”。( ) 17．桌子上摆着9张数字卡片，分别写着2—10各数。如果摸到单数，明明赢，摸到双数，亮亮赢。 （1）谁赢的可能性大？写出你的想法。 （2）你怎样增加或减少一张卡片，使他们两人赢的可能性一样大。 18．苹苹、依依和壮壮做摸珠子游戏。每次任意摸1个珠子（珠子的质地、大小相同），然后放回摇匀。他们三人从同一个箱子里摸珠子，共摸了32次，摸到白珠子20次，摸到红珠子8次，摸到蓝珠子4次。 （1）他们最有可能从几号箱子里摸珠子？不可能从几号箱子里摸珠子？ （2）他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从几号箱子里摸珠子？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D C D C A 1．C 【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【详解】由分析可得： A．硬币分两面，正面和反面，正面和反面朝上可能性一样大，所以投掷硬币正面朝上，小红先走是公平的； B．骰子上的数字为1－6，其中1、3、5为奇数，3个，偶数为2、4、6，有3个，所以偶数和奇数朝上的可能性是一样的，掷骰子偶数朝上，小红先走是公平的； C．4个红球，6个蓝球，4＜6，所以摸到红球的可能性小于蓝球，摸到蓝球，小兰先走是不公平的； D．观察转盘，总共有8格，其中阴影区域有4格，白色区域为4格，停在阴影区域的可能性和停在白色区域的可能性一样大，所以指针停在阴影区域小红先走是公平的。 故答案为：C 2．D 【分析】四个诵读内容各准备一个签，随机抽取一个，每个内容都有抽到的可能。哪种内容的签数量越多，抽到的可能性越大。据此解答。 【详解】A．再抽一次可能抽到《劝学》，也可能抽到其他内容，此选项描述错误； B．21＞12＞5，抽到《论语》的可能性最大，此选项描述错误； C．四个签中有《孟子》，则再抽一次可能抽到《孟子》，此选项描述错误； D．再抽一次，抽到的情况有4种可能：《劝学》、《论语》、《中庸》、《孟子》，此选项描述正确。 故答案为：D 3．C 【分析】根据题目，具体分析每个选项的情况分别有几种，进行比较，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。 【详解】由分析可得： A．硬币分两面，正面和反面，正面和反面朝上可能性一样大，所以投掷硬币正面朝上，小红先走是公平的； B．骰子上的数字为1－6，其中1、3、5为奇数，3个，偶数为2、4、6，有3个，所以偶数和奇数朝上的可能性是一样的，掷骰子偶数朝上，小兰先走是公平的。 C．4个红球，6个蓝球，4＜6，所以摸到红球的可能性小于蓝球，摸到蓝球，小兰先走是不公平的； D．观察转盘，总共有8格，其中阴影区域有4格，白色区域为4格，停在阴影区域的可能性和停在白色区域的可能性一样大，所以指针停在阴影区域小红先走是公平的。 故答案为：C 4．D 【分析】投硬币时，结果共两种可能，正、反面朝上的可能性都为，所以可能性每次都是，与前面的结果无关。 【详解】通过分析可得：投第四次硬币正面朝上的可能性是。 故答案为：D 5．C 【分析】优优和晨晨两人同时掷骰子，将朝上的两个点数相加，会有：，，，，，，，，，，，，……，观察发现，继续下去，会出现36种情况，其中和为单数有3×6＝18种，和为双数也有36－18＝18种，所以出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，出现和为单数与和为双数的可能性相等，所以优优和晨晨赢的可能性一样大。 故答案为：C 6．A 【分析】扑克牌从红桃A到红桃K一共13张，则点数小于5的牌有4张，大于10的牌有3张。即从13张牌中任意抽出一张牌点数小于5的可能有4张，点数大于10的可能有3张。4张大于3张，据此可得出答案。 【详解】从13张牌中任意抽出一张牌点数小于5的可能有4张，点数大于10的可能有3张。则抽到点数小于5的可能性大于抽到点数大于10的可能性。 故答案为：A 7．(1) 一定 不可能 (2) 可能 见详解 【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。 【详解】（1）因为《哈利波特》这本书无限购，在的时间段内，所以一定能抢到；优惠券只有买200送200，所以不可能出现300的优惠券，则聪聪想买一套《哈利波特》，他在一定能抢到，不可能送300元优惠券。 （2）因为四大名著限购500套，在同一时间段可能有其他的人在购买，500套书可能卖完，也可能没卖完，所以是可能买到，则笑笑想买一套四大名著，她0：45可能抢到。 8．春春春江花花月月夜夜 【分析】一共有10个空格，抽到“江”的可能性最小，则有1个“江”；抽到“月”“花”和“夜”的可能性一样大，则分别有2个“月”“花”和“夜”； 抽到“春”的可能性最大，则有3个“春“。据此可得出答案。 【详解】根据题意可得：有1个“江“字，分别有2个“月”“花”和“夜”，3个”春“字。即：春春春江花花月月夜夜。 【点睛】本题主要考查的是可能性大小的应用，解题的关键是掌握可能性大小与个数的关系，进而得出答案. 9． 背古诗或唱歌或跳舞 背古诗 跳舞 唱歌 背古诗 跳舞 【分析】根据可能性的大小与数量的多少有关，数量多则可能性大，反之则可能性就小，据此解答即可。 【详解】由分析可知： （1）抽出1张签，可能是背古诗或唱歌或跳舞； （2）抽出背古诗的可能性最大，抽出跳舞的可能性最小。 （3）如果抽出4次都是背古诗（抽出后不放回），那么接下来抽出唱歌可能性最大，抽出背古诗和跳舞的可能性一样大。 【点睛】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 10． 1 3 【分析】同一路车，两班车间隔时间长，则运营时间内车次越少，反之车次越多。通过比较1、3、5三路车两班间隔时间，即可把这三路车在运营时间内车次的多少从多到少（或从少到多）排列，车次多的，乐乐每天乘坐的可能性大，反之乘坐的可能性就小。 【详解】8＜10＜15 1路车次＞5路车次＞3路车次 所以他每天乘坐1路公交车的可能性最大，乘坐5路公交车的可能性最小。 11． 红 蓝 红 蓝 【分析】瓶子里有红色和蓝色两种颜色的幸运星，那么都有可能摸到。哪种颜色的幸运星多，摸出的可能性就大，哪种颜色的幸运星少，摸出的可能性就小。 【详解】瓶子里装有10颗红色幸运星、5颗蓝色幸运星，任意摸出一颗，可能是红色的，也可能是蓝色的，摸到红色的可能性大，摸到蓝色的可能性小。 12． 表演小品 乐器表演 【分析】哪种签最多，抽出的可能性最大。哪种签最少，抽出的可能性最小。据此解题。 【详解】7＞5＞3＞1，所以任意抽一张，抽到表演小品的可能性最大，抽到乐器表演的可能性最小。 13． 3/三 巧克力糖 水果糖 【分析】有几种糖摸到的可能性就有几种情况；再根据各种糖数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种糖的数量越少，摸到的可能性就越小，哪种糖的数量越多，摸到的可能性就越多，据此解答。 【详解】7＞2＞1 所以可能有3种不同的结果，摸出巧克力糖的可能性最大，摸出水果糖的可能性最小。 14．（1）张宁获胜的可能性大些。因为李俊获胜的可能性是，张宁获胜的可能性是，。 （2）我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 【分析】（1）通过李俊与张宁的双方交战记录，可以得出两人共比赛了5＋6＝11（局），李俊获胜的成绩是，张宁获胜的成绩是，。 （2）李俊在练习的过程中，15胜3负，胜利的可能性是18局比赛里面有15局是胜利的，也就是胜率约是0.83； 而张宁在练习的过程中，11胜5负，胜利的可能性16局比赛里面有11局是胜利的，也就是胜率约是0.69； 则李俊的获胜的可能性比较大。 【详解】（1）李俊获胜的可能性： 张宁获胜的可能性： 答：张宁获胜的可能性大些。 （2）15÷（15＋3） ＝15÷18 ≈0.83 11÷（11＋5） ＝11÷16 ≈0.69 0.85＞0.69 答：我认为推荐李俊去参加比较合适。他与其他学生比赛的胜率更大一些。 15．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【详解】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 16．(1)× (2)√ (3)√ (4)× 【分析】（1）从表格中看出“小布丁”卖的最多，“四个圈”卖的最少。“小布丁”虽然卖的多，但下一个人是否会买“小布丁”是不确定的。 （2）“四个圈”虽然卖的少，但下一个人还是有可能买“四个圈”。 （3）一个中学生买哪一种雪糕都是有可能的。 （4）哪一种雪糕卖的多，只能说明人们更偏向于这种雪糕，但是下一个人会买哪种雪糕这种情况是不确定的。 【详解】（1）从统计情况表来看，虽然“小布丁”卖的最多，但是下一个人不一定会买“小布丁”，买“火炬”或“四个圈”也是有可能的，因此原题干的说法是错误的。 答：该说法是错误的。 （2）下一个人会买哪一种雪糕都是有可能的，因此可能会买“四个圈”，原题干的说法是正确的。 答：该说法是正确的。 （3）一个中学生买哪一种雪糕都是有可能的，因此三种不同样式的雪糕都有可能被选择，原题干的说法是正确的。 答：该说法是正确的。 （4）下一个人可能会买“火炬”，也可能会买“小布丁”，还有可能会买“四个圈”，三种样式的雪糕都有可能被选择，因此原题干的说法是错误的。 答：该说法是错误的。 17．（1）亮亮；想法见详解 （2）去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片 【分析】（1）比较2—10各数中单数和双数的数量，如果单数多，明明赢的可能性大；如果双数多，亮亮赢的可能性大，据此分析； （2）当单数和双数数量一样多时，两人赢的可能性一样大，据此分析。 【详解】（1）亮亮赢的可能性大；在2—10几个数中，双数有2、4、6、8、10，共5个，单数有3、5、7、9，共4个，5＞4，所以摸到双数的可能性大，亮亮赢的可能性大。 （2）5－4＝1（张） 去掉双数中的一张卡片或增加一张单数卡片，单、双数卡片张数一样多，他们两人赢的可能性一样大。 18．（1）4号；2号 （2）1号 【分析】（1）他们共摸了32次，摸到白珠子20次，红珠子8次，蓝珠子4次。摸到白珠子的次数比其它两种颜色的珠子多很多，所以这号箱子的白色个数是最多的，与4号箱子中白色珠子个数最多比较符合； 2号箱子里没有白珠子，所以在2号箱子不可能摸到白珠子，因此他们不可能在2号箱子里摸珠子。 （2）因为每个箱子的珠子的总数是一样的，哪个箱子蓝色的珠子多些，摸到蓝珠子的次数就多一些。 【详解】根据分析可得： （1）摸到白色的珠子次数最多，说明这箱子的白色珠子最多，所以他们最有可能从4号箱子里摸珠子；因为2号箱子里没有白珠子，不可能从2号箱子里摸珠子。 （2）4个箱子中，1号箱子的蓝珠子的个数最多，所以他们三人要想摸到蓝珠子的次数多一些，可以从1号箱子里摸珠子。 学科网（北京）股份有限公司 $$