广东省珠海市紫荆中学2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

珠海市紫荆中学20242025学年度第一学期期中考试 八年级 数学试卷 题人！黄项煞云梦 审题人：桥诗鸣 一.迩年恩（共10小愿，每题3分，共30分） 1.下列几种奢名的数学曲线中，不是抽对秋图形的是( 笛卡尔爱心曲俊 B 蝴曲线 C. 费马螺线曲线 D 科荔曲织 2.下列战段长能构成三角形的是() A.5、6、7 B.2、3、6 à3、7、4 D.1、2、3 3.一个七边形的内角和停于·) A.540°B.900°C.980°D.1080 4.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为 A.105° B.120° C.75°D.45° 5.如图，已知AB=AD,∠B=∠D=90°则可判定△MBC白△DC的依据是() 4题图 A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90,BE平分∠ABC,DB⊥AB于D.如果AC=10cm,郢么AE+DE签于 A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 7.如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，阴形部分的面积为2，则△ABC的面积是() A.2 B.4 C.6 D.8 D D 5网图 6题图 7图图 8题图 8。如图。书架两侧摆放了若干本相间的书節，左右两螺书中竖直放入一个每服直角三角板，其宜角顶点C在书架 底部D卫上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书留的上方边沿.已知每本书长20如， 厚度为2cm,则两银书之间的距离DB为() A.24cm B.23cm C.22cm D.21cm 9.如图，已知直战1及直线1外一点P. (1)在直线I上取一点A,连校PA: (2)作P以的盘直平分线W,分别交直线1，PA于点B,O (3)以O为圆心，OB长为半径潘弧，交直线MW于另一点2： (4)作立直线P2. 根据以上作图过程及所作图形，下别结论中钳误的是() A.△OP2△OAB B.P2IABc.若∠P2=60,则P2=HD.AP2Q 10.如图，在△MBC中，∠BAC=0',B=AC=6Cm,D为BC中点，瓦，F分别起B,4C两边上的动点。且 ∠EDF=90°·下列结论：①BE=F②△EF的周长不变③∠AGP=∠ED: @0.分别深示△MBC和△DF的面积，4导S1<S2<2S1, 其中正确的结论有（) A.①②③ B.①②⊙ C.①30 D.②③O 二.域空题（共5小思，每题3分，共15分） 11.点P《-2,S)关于x轴对称的点是 12.如图，小明从A点出发，沿宜的进2米后向左转36，沿直线的进2米。又向左转36°…照这样电下去。 他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。 13.如田.△BG9△MDB,点5在BC上，若∠E以C-0°，则∠DEB= 度， 14.在如图的网格中，在网格上找到点C:点C在格点上，使△BC为答恩三角形，这样的点有 个。 15.如田所示，正方形ABCD的面积为16，△CDE是等边三0形，点B在正方形BCD内，在对角战BD上有一 功点K,则K+E的及小恤为 12题函 13题田 14图图 15题图 三.解：愿〈一)（共3小思，每愿1分，共21分》 16.如田，D是△M8C的外0平分俄，交BC的延长于D点，者∠B=30~，∠ACD=100°，求∠DE的度致. I7.如田，点E、P在战段BC上，B∥CD,∠A=∠D,BECP,正明：B=DP. 18.如图。在Rt△8C中，∠C=90°，∠A=30°. (1)尺规作图：作AB边上的中线CD, (2)判断△BCD的形状，并说明理由。 四.解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19.如图，△ABC的三个项点的坐标分别为A(-3,0),B(-4,2),C（-1,3) (1)请在图中商出△ABC关于y轴对称的△B'C:（其中、B、C分别是A,B,C的对应点，不写画法) (2)八B、C的坐标分别为（一，—人B(一·入、C（一，—）： (3)在第四象限上有一点P,连接P和AP,P与y轴交于点2，则APP(填>、<或=)，面图并说 明理由 20.如图，在△ABC中，BD,CE分别是AC,B边上的高，在BD上貌取BF=AC,延长CE至点G使CG=B, 连接F,AG. (1)求证：AG=AF: G (2)求∠GAF的度数. 21.数学小组的同学发现，折低中植含落许多数学问题.现有一张三角形纸片ABC,点M,N分别是边AC,BC上 的点，若沿直线N折叠△MBC,点C的对应点为点D. B D B 图1 图2 图 (1)若如图1所示，点D拾好在BC边上，对∠1与∠ACB的数盘关系是 (2)若如图2所示，点D在△BC内部，∠ACB=40°，求∠1+∠2的度数： (3)若如图3所示，点D在△BC外部，请直按写出∠1，∠2和∠ACB之间的数量关系 五.解格题（三）（共2小愿，23冠13分，24恩14分，共27分） 22.长方形BCD位于平面直角坐标系中平行移动. (1)如图1。若B1x轴且点A的坐标（~4,4)，点C的坐标为（-1，-2)，在边B上有动点P,过点P 作直线P2交BC边于点2，并使得BP=2B2.在直线CD上存在一点M,使图△P2是以Pe为宣角边的$ 腰道角三角形，接写出M点坐标 (2)如图2，若AB⊥x轴且A、B关于x轴对称，连接BD、OB、OD,且OB平分∠CBD, ①BD、AB,CD分别交x轴于点E、F、G,连接AE,求证：AE是△MBD的中线： ②求证：B0LD0. 备用图 23.【问题初探】(1)如田1，OF是∠4OB的平分线，点D为OA上一点且CD=CE,求证：∠ODC+∠OEC=180°· 小明的想法是：过点C,分别作OA和OB的岳线，通过构波全停三角形解决问恩， 小强的超法是，在OB上控取OG=OD,然后利用全签三0形和等腰三角形的性质解决问愿. 南你选择一种方法完成证明，其它方法也可以： 【类比分析】(2)如图2，△BC是答边三角形，△BDC是顶角∠BDC-120”的等腰三角形，M是AB延长线上 一点，N是CM长战上一点，∠MD60°，探究BM、bN、CN之间的败量关系，并证明： 【学以致用】(3)如图3，在三角形BC中，B=AG∠A=100°·∠B的平分战交AC于点D, 求匠：D+BD=BC. 留2 田3