14.2.1 平方差公式 课件 2024--2025学年人教版八年级数学上册

14.2.1 平方差公式 复习引入 (1) (x+1)(x-2)= (2) (x+1)(x+1)= (3) (2x+3)(3x-2)= (4) (x+1)(x-1)= (5) (m+2)(m-2)= (6) (1+2x)(1-2x)= (7) (3x-4)(3x＋4) = (8) (-2a-b)(b-2a)= (9) (-x+3y)(-x-3y)= (10) (-7m＋6n)(-6n-7m) = 探究 问题1：观察最终结果的项数，有什么发现？ 问题2：结果为二项式的题结构有何特点？ 归纳新知 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差. 平方差公式是(a+b)(p+q)中p=a,q=-b的特殊情形 谁-谁 (a+b)(a-b) a b a2-b2 结果 (3x+2)(3x-2) 3x 2 (3x)2-22 9x2-4 (b + a )( -b + a ) (a – b ) ( -b -a) (-x+2y)(-x-2y) 连一连 (1) (-x+3y)(-x-3y) （2）(3+2a)(－3+2a) （3）(－2x2－y)(－2x2+y) (4) (－2a－b)(b－2a) 例1 练习 1.下列运算中，可用平方差公式的是(　　) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y) 2.计算(2a+5)(2a-5)等于 练习 3.计算(1-m)(-m-1),结果正确的是 练习 例2 (1) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) (2) 102×98 计算 例3 先化简，再求值： (2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2. 原式＝5×12－5×22＝－15. 解：原式＝4x2－y2－(4y2－x2) ＝4x2－y2－4y2＋x2 ＝5x2－5y2. 当x＝1，y＝2时， 练习 1.先化简，再求值： (x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2. 2.化简求值：x4-(1-x)(1+x)(1+x2)其中x=-2. 总结 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两数的平方差. 谢 谢 $$