广东省珠海市香洲区珠海市凤凰中学2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

珠海市凤凰中学2024一2025学年度第一学期期中学业质量监测 山海年级数学 出题人:珠海市风凰中学数学教师张绮题 申核~:梁艳丽 说明:1.全卷共6页,考试时间为120分钟,满分120分。 2.答题卡必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上: 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将答题卡上交,试卷自己妥善保存。 一.选择题,本大题共10小题,每小题3分,共30分。 1. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. C. D 2. 抛物线y一2经过平移得到y一x2+1,则这个平移过程正确的是( _ A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位 3. 在一次篮球比赛中,每两个班级进行一场比赛,如果一共进行55场,则参加篮球比赛的班级数为( _ A.9/. B.10人 C.11/. D.12/ 4. 如图,在O中,弦AB-4,圆心O到AB的距离OC一1,则O的半径长为 _ B.22 C.5 A.25 D.3 5. 若关于x的一元二次方程x2+2x+m-1-0有一个根是0,则m的值为( _ B. -1 C.2 A.1 D.0 第4题图 6.李老师从五金店买了一块长100cm、宽60cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱,如图,他将铁皮的四个 角各剪掉一个边长xcm的正方形后,剩余部分刚好能熠接成一个底面积为3200cm2的无盖工具箱,根据 题意可列方程为( ) A. 100×60-4x2-3200 B. 100X60-42-(100+60)x=320 C.(100-x)(60-x)-3200 D. (100-2x)(60-2x)=320 第6题图 7. 如图,抛物线y.=ax2+bx+c与直线y2=mx+n相交于点(3,0)和(0,3),若 a2+bx+c<mx十n,则x的取值范围是( _~ A.0<x<3 B.x<0或x>3 C.1<<3 D.x<1或x>3 “二1 第7题图 第1页(共6页) 8.半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为( 2 B. 6V3 A. 3V3 C.8 D. 12v3 9.如图,PA、PB、CD是OO的切线,点A、B、E是切点,CD分别交PA、PB于C、D两点,若乙APB= 60。,则COD的度数( ) A. 60” B.45* C.70 D.90 10. 如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1,下列结论: ①abc>0;②-4ac>0;③16a+c<o;④a+b+c>0, 第9题图 正确的有( ) B.3个 A.4个 C.2个 D.1个 二.填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分 第10题图 11. 求抛物线y一x2-2x+1与y轴的交点坐标为 12. 若a,b是一元二次方程x2-2x-3-0的两个根,则ab=__. 当水面离桥拱顶的高度OC是4m时,水面的宽度AB为_m. 14. 如图,△ABC绕点A顺时针旋转45*得到△AB'C,若乙BAC-90{,AB=AC=2,则图中阴影部分的 面积等于 15.如图,小球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下,速度每秒增加1.6m.则小球滚动的距离s(单位:m)关 于滚动的时间!(单位:s)的函数解析式为 (提示:本题中,距离一平均速度;×时 2 B 第14题图 第13题图 第15题图 三.解答题(一):本大题共3小题,每小题7分,共21分. 第2页(共6页) 16. 解下列方程: (1)22+1-3x: (2)2-2x-3-0. 17. 如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图 (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90*得△AB;C,画出△ABiC (2)画出△4BC关于坐标原点O成中心对称的△42B2C2 第17题图 18. 某校开展劳动教育,计划帮助农场建造一个矩形养殖场,为充分利用现有资源,该矩形养殖场一面靠 墙(墙的长度为10m),另外三面用栅栏围成,中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形,已知栅 栏的总长度为24m,设AF为xm(如图). (1)若矩形养殖场的总面积为36n?,求此时x的值; D C (2)当x为多少时,矩形养殖场的总面积最大?最大值为多少 (1 第18题图 四.解答题(二):大题共3小题,每小题9分,共27分 19.如图,四边形ABCD内接于OO,AC为OO的直径,AB-BC: _ (1)求ADB的度数 (2)若AB-2:CD一5,求AD的长度 第19题图 第3页(共6页) 20. 阅读以下信息,探索完成任务 凤凰快讯1 “乐学雷锋好榜样,爱心义卖暖人心”凤凰中学每月举行义卖活动,同学们用自 己的手工制作表达爱心,随着同学们的技术变得娴熟,该手工作品9月份生产 100个,11月份生产144个 凤凰快讯2 该手工作品的生产成本为30元/个,义卖一段时间后发现,当义卖价格为40元 个时,月销售量为600个,若在此基础上义卖价格每上涨1元,则月销售量将 减少10个。 问题解决 任务1 求手工作品9月份到11月份生产数量的平均增长率; 任务2 若该的月捐出善款(去除成本后)10000元,而且尽可能让更多的人能够献出爱 心,请问该手工作品应该定价为多少元 21.小明同学进行探究学习以下内容:“一个点把一条线段分为两段,如果其中较长的一段与整个线段的比等 于较短一段与较长一段的比,我们就说这个点是这条线段的黄金分割点,较长的一段与整个线段的比值(或 2 探究发现:在现实生活中,黄金分割无处不在;如图1,我国国旗上的正五角星也存在黄金分割数,如 一_. -2 问题解决: (1)如图2,已知线段AB的长为1,线段AB上的点A,满足关系式AA{}=AiB·AB.请你计算AA 的长度,并判断AA,的长度是否为黄金分割数 (2)如图2,若在线段AA上再取一个点A2,满足AA=A2A1·AA;在线段AA2上取一点A3 AA}=AA2·AA2"--以此类推,在线段AAn-1上取一点A满足AA=AAn-1:AA-1 请你直接写出AA.的长度。 A- , ..A4AA: A 题21图1 题21图2 第4页(共6页) 三.解答题(三)):本大题共2小题,第22题13分,第23题14分,共27分 22.【知识技能】(1)如图1,点E是正方形ABCD中CD边上一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90。 得到△ABF,若正方形边长为3,DE=1,求EF的长 【数学理解】(2)如图2,点E是正方形ABCD内部一点,连接BE,CE,将△BCE绕点B逆时针方向旋转 90度得到△BAF,延长CE交AF于点H,连接BH,请证明:CH=AH+2BH. 【拓展探索】(3)如图3,正方形ABCD的边长为3,BE=1:将△BCE绕点B逆时针旋转一周,当 AEB=45* 时,求AE的长度. 图1 图2 图; 第5页(共6页) 23.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,2),在x轴上任取一点M,完成以下作图步骤 ①连接AM,作AM的垂直平分线山,过点M作x轴的垂线/2;记l山,2的交点为P ②在x轴上多次改变M点的位置,用①的方法得到相应的点P (1)小明在图1按要求已完成了①的作图,并确定了M1,M2,M3的位置,请你帮他完成余下的作图 步骤,描出对应的P,P,P,...并把这些点用平滑的曲线连接起来,观察画出的曲线L,猜想:曲线 乙的形状是 (2)对于曲线L上的任意一点P,线段PA与PM有什么关系?设点P的坐标是(x,y),试求出x,y 满足的函数关系式 (3)点F坐标为(1.0),点G是曲线L上的一动点.问在x轴上是否存在点N,使得以A、F、G、A 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,求出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由; (4)如图2,点B(-1,-3),C(1,3),点D为曲线L上任意一点,且BDC<30*,直接写 出点D的纵坐标v的取值范围 图1 图2 备用图 第6页(共6页)