安徽省马鞍山市第二十二中学2024-2025学年高一上学期10月教学质量监测数学试卷

马鞍山市第二十二中学2024—2025学年第一学期 高一年级10月教学质量监测数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 已知命题：，，则（ ） A. p：， B. p：， C. p：， D. p：， 2. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 36 3. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ） A. B. C. 或 D. 4. 下列结论不正确的有（ ）个 ①若，则 ②若，则 ③若，，则 ④若，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设，则“”关于的方程“有实数根”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 若，，且．则，中至少有一个大于1 B. 的充要条件是 C. ， D. ， 10. 函数，若，实数的值可以为（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，则实数m的取值可以是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 函数的定义域为______. 13. 已知函数在区间上的单调，则实数的取值范围为_____． 14. 不等式，（）对恒成立，实数的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 命题：“，”，命题：“，”，若，都为真命题时，求实数的取值范围． 16. 已知函数. （1）求的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义加以证明. 17. 设集合，非空集合． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当，，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 19. 某地区上年度电价为0.8元/kW•h，年用电量为akW•h，本年度计划将电价降到0.55元/kW•h至0.75元/kW•h之间，而用户期望电价为0.4元/kW•h，经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k）．该地区电力的成本为0.3元/kW•h． （1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式； （2）设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ （注：收益＝实际用电量×（实际电价﹣成本价）） 马鞍山市第二十二中学2024—2025学年第一学期 高一年级10月教学质量监测数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2）函数在区间上单调递增，证明：设，且， 而 因为，所以， 所以，即， 所以函数在区间上单调递增. 【17题答案】 【答案】（1）1或 （2） 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）0.6元/kw•h 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $