2024-2025学年苏科版八年级上册数学期中模拟卷2

2024-2025学年度第一学期期中测试 八年级数学试题（模拟卷2） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 2．以下列各组数据作为三边长，能组成直角三角形的是（　　） 　 A． 11，15，13， B． 2，4，5 C． 8，15，17 D． 4，5，6 3．如果等腰三角形有两边长分别是8和4，那么它的周长是（　　） 　 A.12 B.16 C.20或16 D． 20 4．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（　　）. A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，24 5．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：①△ ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝。其中正确结论的个数是（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图,在△ABC 中,AB=BC,∠ABC=120°,E是边 AC 上一点,连接 BE 并延长至点D,连接DC.若∠BCD=120°,AB=2DC,AE=7,则CE 的长为 ( ) A.2 B.3 C. D. 第5题 7．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为（　　） A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 8.如图,BD 是△ABC的外角∠ABP的平分线,AD=CD,DE⊥BP 于点 E.若AB=5,BC=3,则BE 的长是( ) A.2 B.1.5 C.1 D. 二．填空题（每空4分，计36分） 9．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝25，CF＝8，则AC＝ ． 9题图 10题图 11题图 10．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，，，，则 ． 11． 如图，点，在上，，，请你添加一个条件 ，使得可用“”证明.（写出一个即可） 12．在△ABC中，∠A=40°，当∠B=　　　　　　时，△ABC是等腰三角形． 13．等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是　　　　　　cm． 14.计算：（﹣）100×3101=　　　　　　． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4cm，BC=3cm，则CD=　　　　　　． 　15题图 16题图 17题图 16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　　　　　． 17．如图，是由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为　　　　　　． 三、解答题（每小题10分，共80分） 19．如图，线段AB经过线段CD的中点E，且AC=AD．求证：BC=BD． 　 20．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD． 求证：DC∥AB． 21.(6分)如图,在直角三角形 ABC 中,∠C=90°.G (1)作∠ABC 的平分线 BD交 AC 于点 D,过点 D 作 AB 的垂线交 AB 于点E;(要求:尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)若△ADE 的周长为 10,BC=4,求△ABC 的周长. 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且CP=CQ，∠PCQ=90°. （1）求证：AP=BQ； （2）若CP=1，BP=9 ①求AP的长； ②求△ABC的面积. 23．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD⊥DE，点F是AE的中点，FD与AB的延长线相交于点M，连接MC． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD与MC垂直吗？请说明理由． 24.如图,△ABC的外角∠ABD 的平分线与∠ACB 的平分线交于点O,直线 MN 经过点O,分别交 AB,AC 于点M,N,且MN∥BC.求证:MN=CN-BM. 八年级数学 第 页，共4页1 学科网（北京）股份有限公司 25．小明用大小相同高度为2cm的10块小长方体垒了两堵与地面垂直的木墙AD， BE，当他将一个等腰直角三角板ABC如图垂直放入时，直角顶点C正好在水平线DE上，锐角顶点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离． 26.如图①,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AB=4cm,AC=BD=3cm,点P 在线段AB 上以1cm/s的速度由点 A 向点 B 运动,同时点 Q 在线段BD 上由点 B 向点D运动，当其中一点到达终点时，另一点也同时停止运动.设运动的时间为 t s. (1)若点 Q 的速度与点 P 的速度相同,则当t=1时,△ACP 与△BPQ是否全等?请说明理由,并判断此时 PC 和 PQ 之间的位置关系； (2)如图②,将原题中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”,其他条件不变.设点 Q 的速度为xcm/s,则是否存在满足题意的 x,使得△ACP 与△BPQ 全等? 若存在,求出相应的 x，t 的值；若不存在，请说明理由. $$