14.1.2幂的乘方 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.1.2幂的乘方-原卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列计算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（      ） A．0 B． C． D． 3．计算的结果为a8，则“？”的值为（     ） A．6 B．4 C．3 D．2 4．计算下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥其中运算结果为的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．6个 5．计算所得结果是（　　） A． B． C． D． 6．已知，，则的值是（　　） A．19 B．18 C．9 D．7 7．已知，，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．27 8．如果，那么的值为（   ） A． B．8 C．16 D．32 9．已知，，，则a、b、c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的值是（    ） A．12 B． C． D．50 二、填空题 11．计算： ．（结果用幂的形式表示） 12．计算： 13．比较大小： （填“”、“”或“”）． 14．若m，n满足，则 ． 15．当，则的值为 ． 16．若，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．计算：． 19．已知，求 (1)； (2)． 20．已知，，求的值． 21．（1）若，求的值； （2）已知，求m的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 14.1.2幂的乘方-解析 1．D 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、 ，故选项不符合题意； C、 与不是同类项，不能合并，故选项不符合题意； D、 ，故选项符合题意； 故选：． 2．B 【分析】本题考查了幂的运算，涉及幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答本题的关键是熟练掌握幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．先利用幂的乘方和同底数幂的乘法分别计算，再合并同类项即可． 【详解】解：， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方的运算法则是解题的关键．（是正整数）．根据幂的乘方运算法则进行计算即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴“？”的值为4． 故选：B． 4．B 【分析】本题主要考查了幂的有关运算：幂的乘方法则：底数不变指数相乘；同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加．合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；根据幂的运算及合并同类项法则计算进行判断即可． 【详解】解：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； ∴结果为的有3个， 故选：B． 5．D 【分析】本题考查了幂的乘方，根据幂的乘方计算即可，掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式， 故选：． 6．C 【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘方，根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则，求出的值，进而求出的值即可． 【详解】解：∵ ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ 故答案为：C． 7．B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算的逆用及幂的乘方运算的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法运算是解题关键．利用同底数幂的乘法运算的逆用及幂的乘方运算的逆用进行计算即可． 【详解】解：， 又，， ． 故选：B． 8．C 【分析】本题主要考查了代数式求值，同底数幂乘法、幂的乘方，先根据，得出，然后将变形，代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴ ， 故选：C． 9．A 【分析】本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．根据幂的乘方可得，，即可求解． 【详解】解∶∵，，，且， ∴． 故选：A． 10．D 【分析】本题考查同底数幂相乘及幂的乘方，熟练掌握其运算法则是关键．根据同底数幂相乘及幂的乘方进行计算． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：D． 11． 【分析】本题考查了幂的乘方，根据幂的乘方底数不变，指数相乘，进行计算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 12． 【分析】本题主要考查幂的乘方运算，根据乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查了幂的乘方计算，幂的乘方的逆运算，根据幂的乘方计算法则得到，根据幂的乘方的逆运算法则和幂的乘方计算法则得到，再由即可得到答案． 【详解】解：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，幂的乘方及其逆运算，先求出，再根据幂的乘方及其逆运算法则得到原式，进一步根据同底数幂乘法计算法则得到原式，据此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ∴ ， 故答案为：． 15．4 【分析】本题考查同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方的逆运算，掌握运算法则是解题的关键． 首先得到，然后利用同底数幂的乘法逆运算，幂的乘方的逆运算求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴． 故答案为：4． 16．63 【分析】本题考查幂的乘方及其逆运算、代数式求值，将变形为，再将代入求值即可． 【详解】解：， 故答案为：63． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查幂的乘方及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的乘方及同底数幂的乘法是解题的关键； （1）根据幂的乘方及同底数幂的乘法可进行求解； （2）根据幂的乘方及合并同类项可进行求解 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18． 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂相乘法则，合并同类项，先根据幂的乘方，同底数幂相乘法则计算，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 19．(1)241 (2)5400 【分析】本题主要考查了幂的乘方计算，同底数幂乘法的逆运算： （1）根据幂的乘方计算法则求出，再代值计算即可； （2）根据进行求解即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴． 20．29 【分析】此题考查幂的乘方逆运算，熟练利用幂的乘方逆运算进行整理是解题关键． 根据幂的乘方逆运算整体代入即可求值． 【详解】 ． 21．（1）8；（2）3 【分析】本题考查幂的运算． （1）根据幂的乘方的逆运算，同底数幂相乘法则得到，代入求值即可； （2）根据幂的乘方的逆运算，同底数幂相乘法则得到，即可求解． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴， （2）∵， ∴， ∴． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$