广东省珠海市第十中学2024-2025学年上学期期中学业质量监测七年级数学试卷

珠海市第十中学2024-2025学年度第一学期期中学业质量监测 初一数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁． 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 若收入80元，记作元，那么元表示（　　） A. 收入60元 B. 收入40元 C. 支出40元 D. 支出60元 2. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中，符合代数式书写格式的是（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法按要求对3.1415926分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 3.1（精确到0.1） B. 3.141（精确到千分位） C. 3.14（精确到百分位） D. 3.1416（精确到万分位） 7. 下列结论中正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是4 B. 是多项式 C. 单项式m的次数是1，无系数 D. 多项式是二次三项式 8. 下列各选项中，两个量成反比例关系的是（ ） A. 总价一定，单价和数量 B. 圆的周长一定，它的直径和圆周率 C. 速度一定，路程和时间 D. 正方形的边长和面积 9. 已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是（ ）． A. 19 B. -20 C. 21 D. -23 10. 代数式的最小值是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为_____． 12. 比较大小：________． 13. 已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于__． 14. 如图，把1，2，3，4，5，6这六个数分别填入“三角形”图案的六个圆圈中，使“三角形”图案每边上的三个数之和都相等（每个数字只能使用一次）．现在小明已填了1，3，6三个数，那么A处应填的数字为_____________． 15. 我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为，将1101换算成十进制数应为，按此方式，则将二进制数11001换算成十进制数应为________． 三．解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 当，时，求代数式的值： （1）； （2）． 18. 已知数轴上的点A、B、C、D分别表示、、0、2． （1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点； （2）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，此时点A表示的数是 ． 四．解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是4． （1）填空： ； ； ． （2）求：． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21. 小王在数学学习中发现：，，，，…而自然数12，27，33，45，……，这样的自然数都能被3整除． 猜想：如果一个自然数的所有数位之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．并给出了当这个自然数为两位数时的说明如下： 如果一个两位数的十位、个位上的数字分别是a、b，那么记这个两位数为，于是． 而9a能被3整除，因此如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． 据此回答下列问题： （1）用含a、b、c的代数式表示三位数 （其中a是百位数，b是十位数，c是个位数）； （2）类比上述的过程，尝试说明：如果一个三位数的所有数位之和能被9整除，那么这个三位数就能被9整除． 五．解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分） 22. 阅读材料，回答问题． 材料一：一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图一所示），记为第一次操作，得到4个较小的等边三角形；再将其右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，得到7个较小的等边三角形．若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，循环下去． （1）如果剪n次，共能得到 个较小的等边三角形， （2）若原等边三角形的边长为1，设表示第n次所剪出的小等边三角形边长，如，，；试用含n的式子表示 ； （3）如图二所示，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是整体面积的一半，部分②是部分①面积的一半，依次类推．据此思想直接写出 ； （4）运用（2）的结论，计算的值． 23. （1）【知识准备】爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，如图，他发现将火车在数轴上水平移动，则当点移动到点时，点所对应的数为；当点移动到点时，点所对应的数为（单位：单位长度）．由此可得移动前点处的数字是 ，玩具火车的长为 个单位长度．（直接写出结果） （2）【问题探究】如果火车正前方个单位处有一个“隧道”，火车从（1）的起始位置匀速出发到完全驶离“隧道”恰好用t秒，已知火车过“隧道”的速度为个单位/秒，则“隧道”的长为个单位．（用含t的代数式表示） （3）【拓展延伸】他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：如图，在（）的条件下，数轴上放置与大小相同的玩具火车，使原点与点重合．两列玩具火车分别从点和点同时在数轴上同时移动，已知火车速度个单位秒，火车速度为个单位秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的处与处相距个单位？ 珠海市第十中学2024-2025学年度第一学期期中学业质量监测 初一数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁． 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6或﹣6 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】25 三．解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 数轴上表示如图： （2） 四．解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）3或 【20题答案】 【答案】（1）43单 （2）元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明： ； ∵能被9整除，能被9整除， ∴能被9整除． 五．解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1）12，6；（2）；（3）或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $