1.2 30 °，45 °，60 °角的三角函数值 预习导学 课件2024-2025学年 北师大版数学九年级下册

第一章　直角三角形的边角关系 2 30 °，45 °，60 °角的三角函数值 1 1∶2 1. 已知直角三角形有一个角是60°，那么这个直角三角形的三边之比是________. 等腰直角三角形的三边之比是________，直角三角形斜边上的中线和斜边的比是________. 2. 复习回顾 2 3. 商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，若扶梯长为 10米，则其高为(　　) B 复习回顾 1. 完成下表. α 30° 45° 60° sin α cos α tan α 预习效果检测 2. 计算： (1)sin 60°·cos 30°－tan 45°； (2)3tan 30°－tan 60°＋2cos 60°. 预习效果检测 3. 一名儿童荡秋千，秋千链子的长度为4 m，秋千向两边摆动时，两边的摆动角度相同，当秋千由最低点升高2 m时，求秋千的摆动角度． 预习效果检测 例1 课堂导学 7 [2024陕西师大附中月考]计算：2cos 30°－tan 60°＋sin 45°·cos 45°. 变式1 课堂导学 8 例2 D 课堂导学 9 A 变式2 课堂导学 10 例3 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度为________米．(结果保留根号) 课堂导学 11 如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，∠ACB＝45°，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使∠D＝30°，则CD的长度约为________． 3.7米 变式3 课堂导学 12 1∶1∶ 1∶∶2 A.5米 B．5米 C．5米 D．20米 1 解： sin 60°·cos 30°－tan 45° ＝×－1 ＝－1 ＝－. 3tan 30°－tan 60°＋2cos 60° ＝3×－＋2× ＝－＋1 ＝1. 解：根据题意画出图形如图， 则AC＝AD＝4 m，ED＝2 m，∠AEC＝90°， ∴AE＝AD－ED＝2 m. 在Rt△ACE中，∵cos∠EAC＝＝， ∴∠EAC＝60°，∴秋千的摆动角度为60°. 计算：2 cos 60°－tan 30°＋4 sin230°. 解：原式＝2×－×＋4× ＝1－1＋1 ＝1. 解：原式＝2×－＋× ＝－＋ ＝. [2024咸阳秦都区一模]在Rt△ABC中，∠C＝90°， BC＝1，AC＝，那么∠B的度数是(　　) A．15° B．45° C．30° D．60° [2024商丘模拟]在△ABC中，如果∠A，∠B都是锐角，且满足＋＝0，那么∠C的度数是(　　) A．120° B．105° C．75° D．45° 8 (保留一位小数，参考数据：≈1.41，≈1.73) $$