1.3 三角函数的计算 预习导学 课件 2024-2025学年北师大版数学九年级下册

第一章　直角三角形的边角关系 3 三角函数的计算 1 0.56 1. 复习回顾 2 2. 用计算器求下列各式的近似值(精确到0.01)： 解：原式≈1.118＋1.260－3.142＝－0.764≈－0.76. 原式≈3.317×1.414×2.449≈11.49. 复习回顾 1. 当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为________； 当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为________． 仰角 俯角 预习效果检测 2. 用计算器求下列锐角三角函数值(保留四位小数)，并填入表中： 锐角A … 16° 18° 20° 22° … 80° 82° 84° … sin A cos A tan A 预习效果检测 解：填表如下： 锐角A … 16° 18° 20° 22° … 80° 82° 84° … sin A … 0.275 6 0.309 0 0.342 0 0.374 6 … 0.984 8 0.990 3 0.994 5 … cos A … 0.961 3 0.951 1 0.939 7 0.927 2 … 0.173 6 0.139 2 0.104 5 … tan A … 0.286 7 0.324 9 0.364 0 0.404 0 … 5.671 3 7.115 4 9.514 4 … 随着锐角A度数的不断增大，sin A有怎样的变化趋势？cos A呢？tan A呢？ 随着锐角A度数的不断增大，sin A的值不断增大，cos A的值不断减小，tan A的值不断增大． 预习效果检测 3. 某校组织的研学活动中，小莉与同学们在公园看到一棵古树，她们想测量出来这棵古树的高度．小莉站在与树AE相距12 m远的D处，她的眼睛在距离地面1.5 m的B处观测树顶A的仰角为53°，求该树的高度. 预习效果检测 预习效果检测 例1 A 课堂导学 9 用科学计算器计算：2×sin 15°×cos 15°＝________． 0.5 变式1 课堂导学 10 例2 已知下列锐角的三角函数值，用计算器求锐角A的度数(精确到1″)： (1)cos A＝0.765 1；　 (2)sin A＝0.934 3； (3)tan A＝35.26； (4)tan A＝0.707. 解：∵ cos A＝0.765 1，∴∠A≈40°5′3″. ∵sin A＝0.934 3，∴∠A≈69°6′55″. ∵tan A＝35.26，∴∠A≈88°22′32″. ∵tan A＝0.707，∴∠A≈35°15′37″. 课堂导学 11 65.6° 变式2 课堂导学 12 例3 一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100 m，其铅直高度上升了15 m．在用科学计算器求坡角α的度数时，具体按键顺序是(　　) A 课堂导学 13 如图，为方便行人推车过天桥，某市政府在10 m高的天桥两端分别修建了40 m长的斜道，用科学计算器计算其中一条斜道的倾斜角∠A，下列按键顺序正确的是(　　) A 变式3 课堂导学 14 利用计算器计算：－＝________(精确到0.01)． (1)＋－π； (2)×÷. 解：过点B作BC⊥AE于点C，则易得四边形BCED是矩形，∴BC＝DE＝12 m，CE＝BD＝1.5 m. 在Rt△ACB中， AC＝BC·tan∠ABC＝BC·tan 53°≈12×＝16(m)， ∴AE＝AC＋CE≈16＋1.5＝17.5(m)， ∴该树的高度约为17.5 m. 利用科学计算器计算cos 35°，下列按键顺序正确的是(　　) 若3sin α＝＋1，则∠α≈___________. (精确到0.1°) $$