2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册期中测试卷

2024-2025学年七年级数学（上）期中测试卷人教版（2024） 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”．随机抽取四种口味的这种酸奶分别称重如下表．其中，净含量不合格的是（　　） 种类 原味 草莓味 香草味 巧克力味 净含量 190 195 203 200 A．原味 B．草莓味 C．香草味 D．巧克力味 2．（3分）的相反数是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）绝对值大于且小于的所有负整数的和为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列说法：①若m满足，则； ②若，则； ③若，则是正数； ④若三个有理数a，b，c满足，则， 其中正确的是有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）如图所示的“杨辉三角”告诉了我们展开式的各项系数规律，如：第三行的三个数，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数恰好对应的系数．根据数表中前四行的数字所反映的规律计算：（　　） A． B． C． D． 6．（3分） 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（　　） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 7．（3分）下列各式中，不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知，，且，则的值为（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．1或 9．（3分）按下图所示的程序进行计算，若输入的数是4，则输出的数是 （　　） A．1 B． C． D． 10．（3分）如图，阶梯图的每个台阶上都标有一个数，数列呈现一定的符号变化规律和绝对值的变化规律，请计算（　　） A．1013 B．1011 C．0 D．以上都不对 二、填空题(共8题；共24分) 11．（3分）气象台记录了某地一周七天的气温变化情况(如下表)． 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化 其中正数表示这天与前一天相比气温上升的温度，负数表示这天与前一天相比气温下降的温度．已知上周日的气温是，根据表中数据，请你判断该地本周最低气温是． 12．（3分）定义一种新运算：对于任意实数、，满足，当，时，的最大值为　 　。 13．（3分）已知一个数减去2.4的差的绝对值为0，那么这个数是　 　。 14．（3分）若规定运算，则　 　。 15．（3分）若，则的值是　 　。 16．（3分） 丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是　 　。 17．（3分） 明明用500元去买篮球，每个篮球a元。若他买了6个篮球，还剩(　　)元；若a＝50，买6个篮球还剩　 　元。 18．（3分）如图是一个计算程序，若输入a的值为，则输出的结果　 　。 三、计算题(共2题；共14分) 19．（8分）计算： （1）（4分）； （2）（4分） 20．（6分）先化简，再求值：，其中，． 四、解答题(共6题；共52分) 21．（6分）已知x是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b的绝对值是2，且．求的值． 22．（6分）已知互为相反数，互为倒数，，求的值． 23．（8分）将如图所示的长为 宽为1.2×102cm，高为（ 的大理石运往某地用以建设革命历史博物馆. （1）（4分）求每块大理石的体积（结果用科学记数法表示）. （2）（4分）如果一列火车总共运送了3×104 块大理石，共约重 ，求每块大理石约重多少千克（结果用科学记数法表示）? 24．（10分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于40单的部分记为“”， 如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 选餐量（单位：单） （1）（3分）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送______单； （2）（3分）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）（4分）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 25．（10分）【阅读理解】整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问题按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径．例如，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式． 【教材原题】如图，若，求长方形A与B的面积差． 【尝试应用】当时，代数式的值为m，当时，求代数式的值；（用含m的代数式表示） 【拓展应用】A，B两地相距60千米，某日，甲从A地出发前往B地，同时，乙从B地出发前往A地．已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过2小时，甲、乙二人相遇．直接写出甲、乙两人相距20千米的时间． 26．（12分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方．比加，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“的圈次方”，写作，读作“的圈次方”．一般地，把记作：，读作“的圈次方”．特别地，规定：． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ； ； （2）若为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A．任何非零数的圈次方都等于 B．任何非零数的圈次方都等于它的倒数 C．圈次方等于它本身的数是或 D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 E．互为相反数的两个数的圈次方互为相反数 F．互为倒数的两个数的圈次方互为倒数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢? （3）请把有理数的圈次方写成幂的形式： ； （4）计算：． 答案解析部分 1．A 2．C 3．B 4．B 5．A 6．B 7．D 8．C 9．B 10．A 11． 12．0 13．2.4 14． 15． 16．942 17．500-6a；200 18． 19．（1） （2）14 20．， 21． 22．的值为或． 23．（1）解： 答：每块大理石的体积为 （2）解：< 答：每块大理石约重4×103kg 24．（1）22 （2）43 （3）1632 25．（1）长方形A与B的面积差为；（2）；（3）当行驶时间为小时或小时，两人相距20千米， 26．（）；；（）；（）；（）． 学科网（北京）股份有限公司 $$