第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第1-3单元期中培优高频易错密押卷-2024-2025学年数学六年级上册苏教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2． 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共8小题） 1．下面是4种形状不同的硬纸，把它们沿虚线折叠，　　不能折成正方体。 A． B． C． D． 2．在一个长、宽、高分别是、和的长方体纸盒中，最多能摆放　　个棱长是的正方体木块。 A．20 B．24 C．30 D．60 3．下面算式中，　　的积在和之间。 A． B． C． D． 4．下面哪组数互为倒数？　　 A．和18 B．0.1和 C．和 D．和 5．同学们用画图的方法探究“”的结果，并尝试找到“分数分数”的计算方法。在探究过程中同学们画出了以下四幅图，其中你最认可的是图　　 A． B． C． D． 6．光明小学六年级五班男生人数占全班人数的，男生与女生人数的比是　　 A． B． C． D． 7．为了美化校园，学校里新种了松树和柏树共80棵，它们的数量比可能是　　 A． B． C． D． 8．上海“东方明珠”广播电视塔高468米，是一栋普通住房高度的30倍。这栋普通住房高多少米？设这栋普通住房高米，下列方程错误的是　　 A． B． C． 二．填空题（共10小题） 9．一个正方体的棱长总和是24厘米，这个正方体的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。 10．我国冶炼铸铁的技术比欧洲早，据《管子》记载，齐国“断山木，鼓山铁”。齐国工匠将一根棱长是60厘米的正方体铁块，锻铸成一根长25厘米、宽16厘米的长方体铁棒，这根长方体铁棒的高是 　　厘米。 11．从长方体纸盒的里面测量，得到它的长是，宽是，高是，如果把棱长是的正方体积木放进去，最多能存放 　　个。 12．一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体木块，能切成 　　块棱长是4厘米的小正方体木块。 13．用体积是1立方厘米的小正方体木块堆成一个体积是1立方分米的大正方体，需要 　　个小正方体木块。 14．如果和互为倒数，那么　　；如果，那么　　。 15．0.25和　 　互为倒数，　 　的倒数是它本身． 16．甲数的等于乙数的（甲、乙都不为．甲乙两数的比是　　　　． 17．1只鹅的质量只鸭的质量，3只鸭的质量只鸡的质量。3只鸡的质量是9千克，1只鸭 　　千克，1只鹅 　　千克。 18．一匹马换8只猫，1只猫换4只兔，一匹马可以换　　只兔． 三．判断题（共6小题） 19．包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。 　　 20．至少用4个大小相同的小正方体才能摆出一个大正方体。 　　 21．的倒数都大于。 　　 22．走同一段路，甲需小时，乙需小时。甲乙的速度比是。 　　 23．因为，所以25，0.4，0.1互为倒数。 　　 24．的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是。　　 四．计算题（共5小题） 25．直接写出得数。 26．计算，怎样简便就怎样算。 27．解方程。 28．化简下列各比． 45分：1小时 29．求下列图形的表面积和体积． 五．操作题（共1小题） 30．请在格子图中涂上阴影表示算式“”的意义。 六．应用题（共6小题） 31．一本课外书54页，小刚第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天应该从哪一页看起？ 32．一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米．如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 33．小明的卧室长5米、宽4米、高3米，门窗面积是5平方米，如果粉刷这个房间的顶棚和四壁，每平方米需0.5千克涂料，一共需要多少千克涂料？ 34．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 35．跳绳是一项学生喜欢的体育运动。赵艺佳每分钟跳210次，比刘凯跳的次数的还多20次。刘凯每分钟跳多少次？（用方程解） 36．两个相同的瓶子里装满糖水，甲瓶里糖和水的质量之比是，乙瓶里糖和水的质量之比是．这两瓶糖水混合，这时糖和水的质量之比是多少？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，沿虚线折叠，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，沿虚线折叠，不能折成正方体。 【解答】解：、、属于正方体展开图的“型”，沿虚线折叠，能折成正方体； 不属于正方体展开图，沿虚线折叠，不能折成正方体。 故选：。 【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。 2．【答案】 【分析】根据题意，首先求出长一排放几个，宽可以放几排，高可以放几层，进而求出可以放的个数即可。 【解答】解：（个 （个 （个厘米 （个 答：最多能摆放24个棱长是的正方体木块。 故选：。 【点评】本题考查了立体图形的拼组知识，此题解答关键是求出长一排放几个，宽可以放几排，高可以放几层。 3．【答案】 【分析】一个数（大于，乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。据此解答即可。 【解答】解：因为，所以； 因为，所以； ，，所以结果在和之间的算式是。 ，所以。 故选：。 【点评】本题考查了分数乘法知识，解题的关键是熟练掌握在分数乘法计算中，积与因数大小关系，结合题意分析解答即可。 4．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：和互为倒数。 故选：。 【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 5．【答案】 【分析】第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积，由此解答本题即可。 【解答】解：第一次涂色面积大长方形的面积，第二次涂色面积第一次涂色面积，两次涂色面积大长方形的面积。 故选：。 【点评】解决本题的关键是找出题中的数量关系。 6．【答案】 【分析】男生人数占全班人数的，女生占全班人数的，根据比的意义，两个数相除，也叫两个数的比，即可解答。 【解答】解： 男生与女生人数的比是。 故选：。 【点评】本题考查了比的意义。 7．【答案】 【分析】学校里新种了松树和柏树共80棵，它们的数量比的和是80的因数，据此解答即可。 【解答】解：，9不是80的因数，不符合题意； ，7不是80的因数，不符合题意； ，8是80的因数，符合题意； ，11不是80的因数，不符合题意。 故选：。 【点评】本题考查的是比的运用。 8．【答案】 【分析】根题意可列等量关系式：上海“东方明珠”广播电视塔一栋普通住房高度或一栋普通住房高度上海“东方明珠”广播电视塔，据此列方程解答。 【解答】解：方法一： 设这栋普通住房高米。 方法二： 设这栋普通住房高米。 答：这栋普通住房高15.6米。 故选：。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：上海“东方明珠”广播电视塔一栋普通住房高度或一栋普通住房高度上海“东方明珠”广播电视塔，进而列出方程是解答此类问题的关键。 二．填空题（共10小题） 9． 【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，再据“一个正方体的棱长总和是24厘米”即可求出这个正方体的棱长，进而求出表面积和体积。 【解答】解：正方体的棱长：（厘米） 正方体的表面积：（平方厘米） 体积： （立方厘米） 答：这个正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米。 故答案为：24；8。 【点评】此题主要考查正方体表面积和体积的计算方法，关键是先依据正方体的特征先求出正方体的棱长，进而逐步求解。 10．【答案】540厘米。 【分析】根据体积的意义的可知，把正方体铁块锻造成长方体后，体积不变。根据正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解： （厘米） 答：这个长方体的高是540厘米。 【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．【答案】27。 【分析】用20、18、18分别除以6，求出20、18、18里面分别有几个6，再把得数相乘，即可解答。 【解答】解：（个 （个 （个 答：最多能存放27个。 故答案为：27。 【点评】本题考查的是立方体切拼问题，求出20、18、18里面分别有几个6是解答关键。 12． 【分析】先分别求出长、宽、高处能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式计算即可。 【解答】解：（块 （块 （块 （块 答：能切成6块棱长是4厘米的小正方体木块。 故答案为：6。 【点评】解答此题时不要用大体积除以小体积来计算块数，因为高还有剩余。 13．【答案】1000。 【分析】1立方分米立方厘米，由此可以得出需要1000个1立方厘米的小正方体才能拼成1立方分米的小正方体，据此解答即可。 【解答】解：1立方分米立方厘米，所以需要： （个 答：需要1000个小正方体木块。 故答案为：1000。 【点评】本题考查了立体图形的切拼知识，利用大正方体的体积除以小正方体的体积，即可求出需要的小正方体的总个数，据此解答即可。 14．【答案】；30。 【分析】和互为倒数，则；先化简含字母的式子，再代入计算。 【解答】解：和互为倒数，则， 如果，则 故答案为：；30。 【点评】本题考查化简含字母的式子以及求式子的值。 15．【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答； 根据倒数的定义可知，1的倒数等于它本身，据此可以得到答案． 【解答】解：， 的倒数为4； 1倒数等于它本身． 故答案为：4，1． 【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．同时对倒数的意义和求法要求掌握并熟练运用． 16． 【分析】由题意可知：甲数乙数，于是逆运用比例的基本性质，即可求出二者的比． 【解答】解：因为甲数乙数，则甲数：乙数， 故答案为：16，15． 【点评】此题主要考查比例的基本性质的理解和灵活应用． 17．【答案】5，10。 【分析】分析题目，利用3只鸡的质量除以3求出1只鸡的质量，用1只鸡的质量乘5可求出3只鸭的质量，再除以3就是1只鸭的质量；利用1只鸭的质量乘2即可求出1只鹅的质量。 【解答】解：（千克） （千克） （千克） 答：1只鸭5千克，1只鹅10千克。 故答案为：5，10。 【点评】本题考查表内乘除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 18． 【分析】一匹马换8只猫，1只猫换4只兔，所以8只猫换只兔，即一匹马可以换32只兔；由此解答即可． 【解答】解：（只 答：一匹马可以换32只兔； 故答案为：32． 【点评】本题是一道简单的等量代换，明确8只猫换只兔，是解答此题的关键． 三．判断题（共6小题） 19．【答案】 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重叠起来，使重叠的面积最大，其表面积最小，据此判断即可。 【解答】解：由分析可得：包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，长方体的表面积的意义及表面积的计算方法。 20．【答案】 【分析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 【解答】解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成。 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体。 21．【答案】 【分析】当时，的倒数都大于1；当时，的倒数等于1，当，的倒数都小于1，据此解答。 【解答】解：由分析可知，的倒数不一定大于，故原题说法错误。 故答案为：。 【点评】掌握倒数的概念的理解和运用是解题的关键。 22．【答案】 【分析】路程相同，速度比和时间比成反比，据此解答。 【解答】解：甲乙的时间比为，则甲乙的速度比为。即原说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的意义。 23．【答案】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【解答】解：两个数的积是1，称这两个数互为倒数，题目中是三个数相乘； 原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。 24．【答案】 【分析】根据“的4倍加上36与4的商的和是17”，可以提炼出这道题的等量关系是：，根据这个等量关系列方程。 【解答】解：这道题的等量关系是：，正确的方程是：。 所以原题干说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：，列方程解答。 四．计算题（共5小题） 25．【答案】6，，0.15，，，，64，1。 【分析】根据分数乘除法则直接口算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则，加强口算能力。 26．【答案】，，，0。 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算； （4）先算除法，再运用减法性质进行简算。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 27．【答案】（1），（2），（3）。 【分析】（1）根据等式的基本性质：两边同时减去； （2）根据等式的基本性质：两边同时减去； （3）根据等式的基本性质：两边同时加上。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。 28． 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都除以0.3即把此比化简． （2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以5即可把此比化简． （3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都15即可把此比化简． 【解答】解：（1） ； （2） ； （3）45分：1小时 分：60分 ． 【点评】此题是考查比的化简，化简比的依据就是比的基本性质．不同单位的名数化简，先化成相同单位的名数再化简． 29．【分析】根据长方体的表面积：（长宽长高宽高），长方体的体积：，正方体的表面积，体积，把数据分别代入公式解答． 【解答】解： （平方厘米）； （立方厘米）； 答：这个长方体的表面积是254平方厘米，体积是210立方厘米． （平方分米）， （立方分米）， 答：这个正方体的表面积是294平方分米，体积是343立方分米． 【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 五．操作题（共1小题） 30．【答案】答案不唯一。 【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中2份涂色表示，再把看作单位“1”，平均分成3份，其中一份涂色表示的。据此解答即可。 【解答】解：作图如下：（答案不唯一） 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的算理、算法及应用。 六．应用题（共6小题） 31．【答案】19页。 【分析】先把课外书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，用总页数乘，求出第一天看书页数，再求出剩余的页数，并把剩下的页数看作单位“1”，依据分数乘法意义求出第二个天看的页数，进而求出已经看的页数，再加上1页即可。 【解答】解：（页 （页 （页 答：第三天应该从19页看起。 【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，注意单位“1”的变化；第三天开始看的页数是已经看的页数加上1页。 32．【分析】根据正方体的体积公式：，求出正方体铁块的体积，根据长方体的体积公式：，求出鱼缸内无水部分的体积，然后用正方体铁块的体积减去鱼缸内无水部分的体积就是溢出水的体积． 【解答】解：60厘米分米， 40厘米分米 （立方分米） 6.4立方分米升 答：缸里的水溢出6.4升． 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式、正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 33．【答案】34.5千克。 【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可求出需要粉刷的面积，再乘单位面积的涂料用量，就是总共需要的涂料重量。 【解答】解： （平方米） （千克） 答：一共需要34.5千克涂料。 【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。 34．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 35．【答案】152次。 【分析】设刘凯每分钟跳次，则与20的和等于210，根据这个等量关系列方程解答。 【解答】解：设刘凯每分钟跳次。 答：刘凯每分钟跳152次。 【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。 36．【分析】第一瓶中糖占糖水的，水占糖水的，第二瓶中糖占糖水的，水占糖水的，这两瓶糖水混合，糖占，水占，根据比的意义即可写出这时糖和水的质量之比，并化成最简整数比． 【解答】解： 答：这时糖和水的质量之比是． 【点评】解答此题的关键是分别求出两瓶糖水中，糖、水各占几分之几，然后再用两瓶中糖所占的分率之和比两瓶中水所占的分率之和． 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$