13.2 画轴对称图形（第二课时）课件2024-2025学年 人教版 数学八年级上册

武英殿 文华殿 在成轴对称的故宫里，如何用坐标指路？ ？ 13.2.2画轴对称图形 ——用坐标表示轴对称 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 x y 一、探索归纳 A（3,1） B（3,-1） C（-3,-1） (一)在平面直角坐标系中画任意一点 标为点A，并作点A关于横轴的对称点 B及点B关于纵轴的对称点C. (二)标出A、B、C三点的坐标. (三)观察对称点的横、纵坐标，小 组合作讨论两点关于坐标轴对称 的坐标变化规律. 横轴上的点关于横轴的对称点是它本身, 纵轴上的点关于纵轴的对称点是它本身. 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 x y 二、类比学习 你能画出线段AB关于x轴的对称线段CD吗?说说你的想法. A B C D （2,1） （4,2） （2,-1） （4,-2） 三、类比应用 例 如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A（-5，1）、B（-2，1）、 C（-2，5）、D（-5，4），画出与 四边形ABCD 关于y轴对称的图形． A' B' C' D' 解：点（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为（-x,y）,因此四边形ABCD的顶点A、B、C、D关于 y 轴对称的点分别为A'( )、B'( )、C'( )、D( ). 5,1 2,1 2,5 5,4 求点、描点、连线 描出点依次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A',就可以得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'. 秀才 举人 进士 状元 四、进京赶考 A（-1，3）、 关于横轴对称 横坐标不变，纵坐标变为相反数. 互逆 ( 2,-1) B（2，1）、 C（-1，-3）， 线段AB与线段CD对称， 则点D的坐标为_____. 四、进京赶考 若点P（2a，-3a）与点P′（8，b+2），关于y 轴对称，则a = ，b=______. 解：∵点P与点P′关于y 轴对称， 方程思想 秀才 举人 进士 状元 2 4 四、进京赶考 我校安全示意图的右边破损了,请你根据教室1的安全疏散路线画出与之对称的教室2的安全疏散路线图. 秀才 举人 进士 状元 (-5,-4) (-5,-1.2) (-6,-1.2) (5,-1.2) (6,-1.2) (5,-4) x y 教室1 教室2 （ ） （ ） y O ？ 如何在呈轴对称的故宫里用坐标指路？ 用坐标表示轴对称 1 2 3 4 5 O -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 x y 拓展提升 作图填空：点A（3，1）关于直线x=1的对 称点 的坐标为（ ）. x=1 x=0 A（3，1） -1,1 （-1，1） 作业布置 （一）必做题：课本70页1、2、3题. （二）选做题：如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为（2,2）,求另外三个顶点的坐标. （三）拓展延伸题：点A（3,1）关于一三象限的角平分线的对称点A'的坐标为（ ）, P( x, y ) 关于一三象限角平分线对称的点P'( ). 华罗庚先生 数形结合千般好， 隔离分家万事休。 数缺形时少直观， 形少数时难入微。 已知点 A(2,-3) B(-1,-2) C(0 ,1) D(4,0) A'( 2,3 ) B'( -1,2 ) C'( 0,-1 ) D'( 4,0 ) A"( -2,3 ) B"( 1,-2 ) C"( 0,1) D"( -4,0 ) 关于 y 轴对称 关于 x 轴对称 秀才 举人 进士 状元 四、进京赶考 横轴上的点关于横轴的对称点是它本身, 纵轴上的点关于纵轴的对称点是它本身. 1.填表. $$