第三章-整式及其加减 大单元教学设计2024-2025学年北师大版七年级数学上册

学 科 ( 《第三章 整式及其加减》单元教学设计 )数学 年 级 七年级 设计者 教材版本 北师大版 册、章 上册、第三章 课标要求 整式的加减运算是本章主要内容，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，它们是本章的重点也是难点，本节课中本着数学教育“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念，在突出整式加减运算变式训练的基础上，适当重视与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想。 新课标具体要求： 【内容要求】 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式。 3.会把具体数代入代数式进行计算。 4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则;能进行简单的整式加减运算，能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一次式之间和一次式与二次式的乘法)。 【学业要求】 能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程，会选择适当的方法求代数式的值；理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算;能进行简单的整式乘法运算(多项式乘法仅限于一 次式之间和一次式与二次式的乘法)。 内容分析 本章的主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等，是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础.由数到式的学习过程，也是学生改进认识方式，数学思想发生飞跃的变化过程. 用字母表示数,是数学上一次伟大的进步,它使得数的概念一般化了.由于学生在此前缺乏符号感和必要的逻辑思维,所以本章在安排上注意通过实验引入有关知识. 本章在学习有理数的基础上,结合学过的知识和已有的生活经验,引入字母表示数,使思维达到由数到式的飞跃,继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念,并在理解这些概念的基础上逐步学习同类项的概念、合并同类项法则以及去括号法则,最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减,使得全章知识井然有序,层层深入,结构分明,重点突出。 学情分析 学生已经完成了整式运算有关的知识学习，并能初步应用这些知识解决一些简单的问题；在相关知识的学习过程中，学生经历了实际问题“符号化”的过程，具备了一定的符号感；同时经历了一系列的数学活动，并积累了一定的活动经验；对数形结合的数学思想和类比、转化、归纳等数学方法有了一定的了解；具备了一定的合情说理的能力。但本章的内容较抽象，易混淆，而学生的有条理的思考及观察、概括、表达能力还比较薄弱，不能很好地分析各种运算法则之间的异同，对知识之间的联系理解还比较肤浅，从而易造成概念模糊，理解不深透；同时，本章的学习还离不开各种符号以及符号之间的运算，在学生符号意识尚有欠缺的情况下，容易让学生感到枯燥，缺乏学习兴趣，造成学习中的畏难情绪，需要老师点拨指导。 单元目标 （一）教学目标 1.理解掌握单项式、多项式及其次数、系数、整式等概念: 2.理解同类型的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。 3.在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。 4.能分析实际问题中的数量关系，并会列出整式表示，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系。 （二）教学重点、难点 重点:去括号，合并同类项。 难点:对单项式系数，次数，多项式次数的理解与应用，用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识。 单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架 （二）课时安排 课时编号 单元主要内容 课时数 3.1 字母表示数 1课时 3.2 代数式 1课时 3.3 整式 1课时 3.4 整式的加减 2课时 3.5 探索与表达规律 1课时 达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务 3.1字母表示数 1.借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性. 2.在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流. 3.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法. 1.能在具体的情景中会用字母表示数 2.体会用字母表示数的简洁性和重要性 3.总结代数式的书写格式 活动1：根据实例探究怎样用字母表示数 活动2：总结代数式的书写格式 3.2代数式 1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义. 2.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义. 3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释其实际意义. 1.，进一步理解字母表示数的意义 2.能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义. 3.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释其实际意义. 活动1：探究什么是代数式 活动2：总结列代数式的方法和根据列出的代数式求值 活动3：总结代数式的值及求法 3.3整式 1.能准确叙述单项式及单项式系数、次数的概念. 2.能准确、迅速地确定一个单项式的系数和次数. 3.会正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系. 1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，能指数单项式及单项式系数、次数 2.会正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系 活动1：出示生活实例，指出可以用式子表示生活中的实际问题， 活动2：总结单项式的定义，系数及次数 活动3：总结多项式的定义、多项式的次数 3.4.1 合并同类项 1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法. 2.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算. 3.能够类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想. 1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法. 2.在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算. 3.掌握合并同类项的法则及步骤 活动1：探究并总结同类项定义 活动2：探究合并同类项的方法 活动3：总结合并同类项的方法步骤 3.4.2 去括号 1.理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号。 2.能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。 3.通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和逻辑思维能力。 1.理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行去括号。 2.掌握去括号法则及方法 3.总结出整式计算的方法 活动1：探究去括号的法则 活动2：总结去括号的方法 活动3：计算课本例题，总结整式计算的方法 3.5探索与表达规律 1.通过探索数量关系，理解探索规律的步骤，在探究知识的过程中培养创新能力，培养良好的思维品质。 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 1.理解探索规律的步骤，在探究知识的过程中培养创新能力，培养良好的思维品质 2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。 活动1：思考日历表上的规律 活动2：探究图形中的规律 活动3：探究导入中的猜数游戏 学科网（北京）股份有限公司 活动3：探究导入中的猜数游戏 活动2：探究图形中的规律 活动1：思考日历表上的规律 任务五：探索与表达规律 整式及其加减 任务四：整式的加减 活动5：总结去括号的方法 活动4：探究去括号的法则 活动6：计算课本例题，总结整式计算的方法 活动3：总结合并同类项的方法步骤 活动2：探究合并同类项的方法 活动1：探究并总结同类项定义 任务二：代数式 任务三：整式 活动3：总结多项式的定义、多项式的次数 活动2：总结单项式的定义，系数及次数 活动1：出示生活实例，指出可以用式子表示生活中的实际问题， 活动3：总结代数式的值及求法 活动2：总结列代数式的方法和根据列出的代数式求值 活动1：探究什么是代数式 任务一：字母表示数 活动2：总结代数式的书写格式 活动1：根据实例探究怎样用字母表示数 $$