第四单元比（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第四单元比（单元测试）-2024-2025学年六年级数学上册人教版 一、选择题 1．甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（ ） A．2：3 B．3：2 C．3：1 D．1：3 2．4:3的前项增加8，要使比值不变，后项要(     ) A．增加8 B．乘3 C．不变 3．生产一批口罩，甲车间单独做需要12天，乙车间单独做需要15天，甲、乙两个车间工作效率的最简整数比为（    ）。 A．4∶5 B． C．5∶4 4．男生是全班人数的，这个班男女生人数比是（    ）。 A．5：4 B．4：5 C．4：9 5．把25∶20的前项减去15，要使比值不变，则后项应（    ）。 A．减去15 B．减去12 C．减去10 D．减去8 6．六（2）班有56名学生，男、女生人数的比可能是（    ）。 A．2∶3 B．3∶4 C．4∶5 D．5∶6 二、填空题 7．大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，它们的边长比是( )，面积比是( )。 8．250kg∶0.5t化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 9．一块长方形菜地，它的周长是180米，长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是( )平方米。 10．把小时∶25分化成最简整数比是( )，比值是( )。 11．剪纸在我国有着非常悠久的历史。如果同时剪一幅相同的作品，王爷爷用了小时，李爷爷用了45分钟，王爷爷和李爷爷工作效率的最简整数比是( )，比值是( )。 12．甲数的等于乙数的，甲、乙两数的比是( )∶( )。 13．与的比值是( )；将吨∶60千克化成最简整数比是( )。 14．把一个数按5：4：3分成甲、乙、丙三部分，如果丙是12，原来的数是　 　，甲数是　 　． 15．从甲袋取出的饼干放入乙袋后，两袋饼干的质量相等，原来甲、乙两袋饼干的质量的比是( )。 16．修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是( )∶( )。 17．中国国旗是国家的象征和标志，我们都应当尊重和爱护。一号国旗长为288厘米，宽为192厘米，由此可见我国国旗的长宽比为 ，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是 平方米。 三、判断题 18．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2：3，甲数是26，乙数是39．    ( ) 19．小红从家到书店，去的时候用时8分钟，回来的时候用时6分钟，去时的速度与回来时候速度的比是4∶3。( ) 20．一场篮球比赛的比分是12∶0，所以比的后项可以为0。( ) 21．一个三角形的内角度数之比为1∶2∶2，这个三角形是等腰直角三角形。  ( ) 22．百米赛跑中，甲、乙的时间比是8∶9，他们的速度比是5∶4。( ) 23．甲数的等于乙数的，则甲、乙两数的比是2∶1。( ) 四、计算题 24．直接写得数． 3.14×5=        9300÷5÷6=        45÷90%=              2.68+9-2.68+9= 4.9∶6.3=       99×0.8+0.8=       87÷1.25÷0.8=        3596÷91≈ 25．解方程、化简比。 （1）x－x＝36           （2）x÷＝         （3）0.75∶ 五、作图题 26．画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是3∶1。（每个方格的边长表示1厘米） 六、解答题 27．六年级今年数学期中试卷的满分为100分，李平同学在这次考试中扣分与得分之比是3∶47，李平同学得了多少分？ 28．学校把350本课外读物按照六年级三个班的人数分配给各班．一班有46人，二班有44人，三班有50人，三个班各应分得多少本课外读物？ 29．一段公路，已修的长度与未修的长度的比是3：5，如果再修55米，已修的长度就占全长的．这段公路有多长？ 30．甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工的零件数与乙、丙两人加工零件总数的比是1：2，甲、乙两人共加工了105个零件，乙加工了这批零件总数的，这批零件一共有多少个？ 31．一本科技书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，这本书共多少页？ 32．光明小学开展收集废纸活动，其中六（1)班和六（2)班收集废纸的比是9:11,六（2)班比六（1)班多收集32千克．六（1)班、六（2)班各收集废纸多少千克？ 33．配制火药的原料是硫磺、木炭和火硝,这三种原料的质量比是2∶3∶15．如果要配制火药450千克,那么需要这三种原料各多少千克? 34．西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康。一个“百果园”水果批发市场运进一批西瓜，第一天卖出的与剩下的西瓜质量比是2：3，若第二天再卖出600千克，那么卖出的与剩下的西瓜质量比是7：3。这个水果批发市场第一天卖出西瓜有多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B B B 1．C 【详解】试题分析：根据“甲把自己的钱的给乙”，把甲原来的钱数看做3份数，给乙1份数后甲还剩下2份数；再根据“甲、乙两人现在的钱数相等”，可推知乙现在也有2份数的钱，乙原来的钱数就为1份数，进而写出甲、乙原有钱数的比即可． 解：把甲原来的钱数看做“1”，平均分成3份，给乙1份数后甲还剩下2份数， 甲、乙两人钱数相等，说明乙现在也有2份数的钱，乙原来的钱数就为1份数， 甲、乙原有钱数的比是：3份：1份=3：1． 故选C． 点评：解决此题关键是把甲原来的钱数看做“1”，求出甲剩的钱数与乙现有的钱数，进一步求得甲、乙原有钱数的份数，进而写出比即可． 2．B 【解析】略 3．C 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示甲、乙两个车间的工作效率，再根据比的意义求出甲、乙工作效率的最简整数比，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲车间的工作效率：1÷12＝ 乙车间的工作效率：1÷15＝ 甲车间的工作效率∶乙车间的工作效率＝∶＝（×60）∶（×60）＝5∶4 故答案为：C 【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系和比的意义是解答题目的关键。 4．B 【分析】根据“男生是全班人数的”把全班人数看作单位“1”，那么女生就是1﹣ ，进而写出男女生的比，进一步化简据此解答即可。 【详解】女生：1﹣， 男女生的比： 故答案为：B 【点睛】此题考查比的意义，解决此题的关键是先求出女生占全班的几分之几，写出男女生的比，在化简比。 5．B 【分析】前项减去15，25－15＝10，25÷10＝2.5，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以后项应除以2.5，20÷2.5＝8，20－8＝12，所以后项应减去12即可。 【详解】25－15＝10； 25÷10＝2.5； 20÷2.5＝8； 20－8＝12。 要使比值不变，则后项应减去12。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。 6．B 【分析】男、女生人数的比，可以看作是份数的比，总人数是男、女生总份数的倍数，据此判断即可。 【详解】A．2＋3＝5 56÷5＝11……1 A选项不符合题意； B．3＋4＝7 56÷7＝8 B选项符合题意； C．4＋5＝9 56÷9＝6……2 C选项不符合题意； D．5＋6＝11 56÷11＝5……1 D选项不符合题意； 所以男、女生人数的比可能是3∶4。 故答案为：B 【点睛】由于总人数不能为小数或分数，总人数必须是男、女生人数比的前、后项之和的倍数。 7． 2∶1 4∶1 【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，分别求出大正方形的边长和小正方形的边长，再根据比的意义，用大正形的边长∶小正方形边长，化简，求出它们的边长比；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，分别求出大正方形的面积和小正方形面积，再用大正方形面积∶小正方形面积，化简，即可解答。 【详解】大正方形边长：24÷4＝6（厘米） 小正方形边长：12÷4＝3（厘米） 6∶3 ＝（6÷3）∶（3÷3） ＝2∶1 （6×6）∶（3×3） ＝36∶9 ＝（36÷9）∶（9÷9） ＝4∶1 大正方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，它们的边长比是2∶1，面积比是4∶1。 8． 1∶2 0.5 【分析】先将单位进行统一，根据比的基本性质进行化简比，用前项÷后项求出比值即可。 【详解】250kg∶0.5t＝250kg∶500kg＝1∶2＝1÷2＝0.5 【点睛】化简比以后依然是一个比，比值是一个数。 9．1944 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知周长是180米，则用180÷2即可求出长与宽的和，又已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，则用180÷2÷（3＋2）求出每份是多少，进而求出3份和2份，也就是长和宽长度，最后根据长方形的面积求出菜地的面积即可。 【详解】180÷2÷（3＋2） ＝90÷5 ＝18（米） 18×3＝54（米） 18×2＝36（米） 54×36＝1944（平方米） 这块长方形菜地的面积是1944平方米。 【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方形周长公式和面积公式是解题的关键。 10． 3∶1 3 【分析】先把时间单位统一，再算出最简比，根据比的意义，用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】小时∶25分 ＝75分∶25分 ＝75∶25 ＝（75÷25）∶（25÷25） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 所以把小时∶25分化成最简整数比是3∶1，比值是3。 11． 5∶4 【分析】要求王爷爷和李爷爷工作效率比，先把单位化统一，可以把，小时换算成36分钟，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，写比并化简比求值即可解决。 【详解】小时＝36分钟 （1÷36）∶（1÷45） ＝∶ ＝（×180）∶（×180） ＝5∶4 5∶4 ＝5÷4 ＝ 【点睛】此题考查写比并化简比及求值，要注意：先把单位化统一后再写比，进而化简比求值。 12． 20 21 【分析】根据甲数的等于乙数的，写成甲＝乙，两边同时÷乙，再同时÷，即可得到甲乙两数的比。 【详解】甲＝乙 甲÷乙＝ 甲∶乙＝∶＝20∶21 【点睛】求一个数的几分之几用乘法，两数相除又叫两个数的比。 13． 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】 ＝ 吨∶60千克 千克∶60千克 则与的比值是；将吨∶60千克化成最简整数比是20∶3。 【点睛】本题考查化简比和求比值，明确化简比和求比值的方法是解题的关键。 14．48、20 【详解】试题分析：已知丙数是12，本题可先根据三个数的比求出丙数占这个数的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求出原数是多少，之后再根据甲数占原数的多少求出甲数． 解：12÷， =12÷， =48； 48×=20． 故答案为48、20． 点评：本题重点是根据已知数丙占原数的多少来求出原数． 15．7∶5 【分析】把甲袋原来的质量看作单位“1”，假设甲袋原来有7千克饼干，根据分数乘法的意义，用7×即可求出取出多少千克，再用甲袋原来的千克数减去取出的千克数，即可求出现在甲袋的千克数，已知从甲袋取出的饼干放入乙袋后，两袋饼干的质量相等，也就是现在甲袋的千克数等于现在乙袋的千克数，则用现在乙袋的千克数减去7×即可求出原来乙袋的千克数，据此写出原来甲、乙两袋饼干的质量的比。 【详解】假设甲袋原来有7千克饼干， 7×＝1（千克） 现在甲袋：7－1＝6（千克） 原来乙袋：6－1＝5（千克） 原来甲、乙两袋饼干的质量的比是7∶5。 【点睛】本题考查了分数和比的混合应用，可用假设法解决问题。 16． 5 3 【分析】由题意得：把全长看成单位“1”，未修的占全长的1－＝，用已修的所占的分率除以未修的所占的分率即可解答 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝5∶3 则已修的与未修的长度之比是5∶3。 【点睛】解题关键是把全长看成单位“1”，表示出未修的长度所占的分率。 17． 3∶2 3.84 【分析】国旗的长和宽的比为288∶192，然后根据比的性质进行化简，得到最简整数比；根据长和宽的比求出国旗的宽，然后根据公式：长方形的面积＝长×宽，计算即可。 【详解】288∶192 ＝（288÷96）∶（192÷96） ＝3∶2 2.4÷3×2 ＝0.8×2 ＝1.6（米） 2.4×1.6＝3.84（平方米） 我国国旗的长宽比为3∶2，学校需要做一面长为2.4米的国旗，这面国旗的面积是3.84平方米。 18．正确 【分析】总数÷总份数=每份数．再用每份数乘对应的份数得到对应的结果． 【详解】65÷（2+3）=13，甲数是13×2=26，乙数是13×3=39． 故答案为正确． 19．× 【分析】把路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”可得去时的速度与回来时的速度比是：（1÷8）∶（1÷6），化简比即可判断。 【详解】（1÷8）∶（1÷6） ＝∶ ＝3∶4 所以，小红从家到书店，去的时候用时8分钟，回来的时候用时6分钟，去时的速度与回来时候速度的比是3∶4。故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】准数量关系，列比例并化简比即可。 20．× 【分析】比表示两个数相除，除数不能为0，那么比的后项也不能为0。据此解题。 【详解】一场篮球比赛的比分是12∶0，说明有一个队伍得分为0，和比的后项没有关系。比的后项不能为0。 故答案为：× 【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。 21．× 【详解】180°÷（1＋2＋2） ＝180°÷5 ＝36° 36°×2＝72° 该三角形是等腰三角形，是锐角三角形，不是直角三角形。 故答案为：× 22．× 【分析】根据题意，甲、乙的时间比是8∶9，假设甲用了8分钟，乙用了9分钟；根据速度＝路程÷时间，用100÷8，100÷9，分别求出甲、乙的速度，再根据比的意义，用甲的速度∶乙的速度，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】假设甲用8分钟，乙用9分钟。 （100÷8）∶（100÷9） ＝∶ ＝（×72）∶（×72） ＝900∶800 ＝（900÷100）∶（800÷100） ＝9∶8 百米赛跑中，甲、乙的时间比是8∶9，他们的速度比是9∶8。 原题干说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，将甲数的等于乙数的写成算式形式：甲数×＝乙数×，根据等式的性质2，两边同时÷乙数，再同时×，即可得到甲乙两数的比。 【详解】甲数×＝乙数× 解：甲数×÷乙数＝乙数×÷乙数 甲数×÷乙数×＝× 甲数÷乙数＝ 甲数∶乙数＝1∶2 故答案为：× 【点睛】两数相除又叫两个数的比。 24．15.7；310；50；18 ；80；87；400 【解析】略 25．（1）x＝60；（2）x＝；（3）9∶10 【分析】（1）先根据乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （2）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。 （3）先把0.75化成分数；再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘4和6的最小公倍数12。 【详解】（1）x－x＝36            解：x＝36 x÷＝36÷ x＝36× x＝60 （2）x÷＝          解：x÷×＝× x＝ （3）0.75∶ ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶10 26．见详解 【分析】已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出的这个长方形。 【详解】3∶1＝6∶2＝9∶3＝…… 6×2＝12（平方厘米） 所以这个长方形的长是6厘米、宽是2厘米。 如图： 【点睛】根据长与宽的比以及长方形的面积公式，确定长方形的长、宽是画长方形的关系。 27．94分 【分析】根据扣分与得分之比是3∶47可知，满分的总份数是3＋47＝50，满分为100分，按比分配求出李平同学的得分即可。 【详解】100× ＝100× ＝94（分） 答：李平同学得了94分。 【点睛】掌握按比分配的计算方法是解题的关键。 28．一班：115本   二班：110本   三班：125本 【详解】一班：350×=115本 二班：350×=110本 三班：350×=125本 答：一班分得115本，二班分得110本，三班分得125本． 29．280米． 【详解】试题分析：把这段公路看作单位“1”，那么第一次已修的长度占总长的，未修的占； 再修55米，已修的占总长．因此，这55米．是再修的与第一次修的长度之差，占总长度的（）， 由此，总长度为55÷（）=280（米）． 解：55÷（）， =55÷， =280（米）． 答：这段公路长280米． 【点评】本题中已修的与未修的长度都在变化，而总长度是不变的．抓住这个不变的量，问题就容易解决了． 30．这批零件一共有180个 【详解】试题分析：把一批零件的总个数看作单位“1”，因为甲加工的零件数与乙、丙两人加工零件总数的比是1：2，所以甲加工的零件的个数是零件总个数的，用105除以它们加工的零件占总个数的分率的和，就是零件的总个数． 解：105÷（）， =105÷， =105×， =180（个）； 答：这批零件一共有180个． 点评：本题关键找出甲加工的零件个数是总共的几分之几，然后进一步解决问题即可． 31．96页 【分析】把这本科技书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了36页，两天看的页数与剩下页数的比是5∶3，则两天看的页数占总页数的；那么第二天看的页数占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出总页数。 【详解】36÷（－） ＝36÷（－） ＝36÷ ＝36× ＝96（页） 答：这本书共96页。 32．144千克、176千克 【详解】32÷（11－9）＝16（千克） 六（1）：16×9＝144（千克） 六（2）：16×11＝176（千克） 答：六（1)班、六（2)班各收集废纸144、176千克． 33．硫磺：45千克   木炭：67.5千克   火硝：337.5千克 【详解】2+3+15=20 硫磺:450×=45(千克)　 木炭:450×=67.5(千克)　 火硝:450×=337.5(千克) 34．800千克 【分析】根据题意可知，分别求出第一天卖出的占西瓜总量的分率与第二天卖出600千克后，卖出的占西瓜总量的分率，然后用第二天卖出的600千克÷卖出的占西瓜总质量的分率=西瓜总质量；最后用西瓜总质量×第一天卖出的占总质量的分率=第一天卖出的西瓜总量，据此列式解答。 【详解】600÷（-）=2000（千克）    2000×=800（千克） 答：这个水果批发市场第一天卖出西瓜有800千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$