8.5.2 直线与平面平行课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2直线与平面平行 1.通过直观感知理解直线与平面平行的判定定理. 2.会用线面平行的判定定理证明线面平行问题. 1、判断两条直线平行的方法有哪些？ (1)三角形中位线定理；(2)平行四边形的对边；(3)成比例线段； (4)平行公理. 2、直线和平面平行的定义： 直线和平面没有公共点。 复习引入 3 一、直线与平面平行的判定定理 定理：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行. 图形表示： 直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那么该直线与交线平行. 符号表示： 图形表示： 例题剖析 [类题通法] 1．把握面面平行性质定理的关键 (1)成立的条件：两平面平行，第三个平面与这两个平面均相交． (2)定理的实质：面面平行⇒线线平行，体现了转化思想与判定定理交替使用，可实现线面、线线、面面平行间的相互转化． 16 2．面面平行的性质定理的几个推论 (1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面． (2)夹在两平行平面间的平行线段相等． (3)经过平面外的一点有且只有一个平面与已知平面平行． (4)两条直线被3个平行平面所截，截得的对应线段成比例． 17 18 19 1.判断下列命题是否是真命题： （1）如果一条直线与平面内无数条直线没有公共点，则该直线与平面平行．（ ） （2）如果一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与 平面平行．（ ） （3）如果一条直线与平面平行，则这条直线与平面内的无数条直线平行．（ ） × × √ 练习巩固 20 练习巩固 21 3．如图，M，N分别是底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD的棱AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD． 练习巩固 22 课堂小结 1.直线与平面平行的性质定理： 一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 2.用符号表示： 符号表示：，，且. 直线与平面平行的判定 $$