广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

2022-2023学年第一学期高一月考(数学)试卷 满分:150分 考试时间:100分钟 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A-(1,3},集合B-1,2,4.5,则集合AB=( A. (1,3,1,2,4.5) B. (1) C. (1.2,3,4.5) D. (2,3,4.5 2.命题:“VxeR,x2-x+2>0”的否定是( ~ A. VxRx2-x+2>0 B. VxERx2-x+2<0 C. xRx2-x+2>0 D. xeRx2-x+2<0 3. 知集合A=f2a-1,a},o ,B=1-a,a-5,9},若满足AOB=(9,则a的值 为f ) C.5 B. -3或5 A. 3或5 D. -3 4. 若a>b>0:c为实数,则下列不等关系不一定成立的是 ). # B. ac2>bc2 C: a2>b2 Dy. a+c>b+c 5. 已知全集U=(0.1.2.3]且CA=(2),则集合A的真子集共有( ) B.6个 A.5个 C. 7个 D.8个 6. 设全集U=R,A=(xx<1),B=(xl-1<x<2),则阴影部分(如图)对应的集 合为( A.(x1<x<2B.(x1<x<2)C.(xx>1 D. [xx>1 _ 7. 已知集合M= (x,y)x+y-2ì,N=(x,y)lx-y=4).那么集合MN为 ) A.x→3,y=-1 B.(x,y)|x=3或y=-1 C.(3.-1) D (3.-1) 8. 对于实数x,规定[x]表示不大于x的最大整数,那么不等式4x^}-16[x1+70成 立的充分不必要条件是( B. 1x53 C.1<x<4 D.1<x54 二、多项选择题:本题4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项 中,有多个选项符合要求,全部选对得5分,部分选对得2分,错选得0分 9. 设全集U=f0,1,2.3,4),集合4= 0.1.4,B=10.1.3,则 A. A0B=(0.1 B. CB-(4 C. AUB=(0,1,3.4) D. 集合4的真子集个数为8 10.下列命题中,正确的是 A.(4.5)和(5.4)是两个相回的集合 B. 方程x*+x+1=0,xER的解集是空集 C. 若aEN,bEN',则a+b的最小值为2 D. 小于10的偶数组成的集合是有限集 11. 下列命题为真命题的为 A. VxER,x2+x+1>0 B. 当ac 0时,xeR,ax2+bx-c=0 C. x-y=x|+y成立的充要条件是xy>0 D. 设a.bER,则“a去0”是“ab:0”的必要不充分条件 12. 已知集合A=(-3,2,B={xlax+1=0 ,若Bc4,则实数a的所有可能取 值为 2 B.-1 C.1 A.2 D. 0 三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分 13. 设全集是实数集R,M=[xl-2<x<2).则CM= 14. 已知集合A=(0.m,m2-3m+2).且2eA,则实数m的值为 础 15. 设U=R.知集合A=fxx1].B=(xlxa].且(CA)B=R 则实数a的取值范围是 16. 设1=(1.2.3,4),A与B都是1的子集.若AnB=(1.3),则称(A.B) 为一个“理想配集”,那么符合此条件的“理想配集”[规定(A.B)与 (B.A)是两个不同的“理想配集”1的个数是_ 四、解答题(共6题:共70分) $7.(10分)已知集合A=[x\2<x<6].B=[x3<x<9$ (1)求BnA (2) 求(CB)UA $8.(12分)已知集合M=(xlx<3且xEN].N={xl-2<x<2且xE$ (1)写出集合M的子集,真子集 (2)求集合N的子集数,非空真子集数, 19.(12分)已知A=fxlax2+2x+1=0.aER (1)若1eA,用列举法表示A; (2)当A中有且只有一个元素时,求a的取值集合 20.(12分)若命题p:"3xER.使x2+ax+4<0”是假命题; (1)写出命题p的否定: (2)求实数a的取值范围 21.(12分)设集合A=[x-1<x<3],集合B=[xl2-a<x<2+a (1)若a=2,求AUB和AnB; (2)设命题p:xEA,命题q:xEB,若p是q成立的必要不充分条件,求实数 a的取值范围 22.(12分)(1)已知集合A=[a.b,2),B=[2.b?,2a),若A=B,求 实数a,b的值. (2)已知集合A=fx{x4或x<-5),B=(xla+1<x<a+3.aER. 若B二A,求实数a的取值范围. 2022-2023学年第一学期高一月考数学答案 一、单选题(每题5分,共40分) .答案 C.D 2 二、多选题(每小题5分,共20分,全部选对得5分,部分选对得2分,错选得0分) 题号 11 10 12 答案 AC ABD AB BCD 三、填空题(每题5分,共20分) 13. [xx<-2,或x>2 15.fala<13 14.3 16.9 四、解答题70分 $17.(1) AnB=[3<$<6] (2) CB=fx\x<3,或$ >9$$$ (CB)UA=fxx<6,或x>9 18.解(1)M-fo,1,2) M的子集有:,(0,(1],(2),0,1,0,2,1,2,0,1,2) M的真子集有:,(0,(1),(2],f0,1),(0,2),f1,2 (2)N=f-2,-1,0.1), N有4个元素,N的子集数为2'=16个 N的非空真子集数为2*-2=14个 19. 解:A=[xlax2+2x+1=0.aER. (1)当1eA时,则1是方程ax②+2x+1-0的实数根 .a+2+1=0,解得a=-3; .方程为-3x2+2x+1=0,解得x=1或x--- .A-1-. (2)当a=0时,方程ax2+2x+1=0为2x+1-0 解得x---),所以A=(-. 当a*0时,若集合A只有一个元素, 由一元二次方程ax2}+2x+1=0有相等实根,:判别式A=4-4a=0. 解得a=1; 综上,当a=0或a=1时,集合A只有一个元素 所以a的值组成的集合B=(0.1). 20. 解:(1)VxER.都有x2+ax土4>0 (2)因为命题P是假命题 所以VxER.都有x2+ax+4>0是真命题. 所以△=a2-16<0 所以-4<a<4.实数a的取值范围为[-al4<a<4). #:fh#=.# 21. 解(1)A=(xl-1<x<33.因为a=2,所以B=(x 0<x 4 所以AUB=(xl-1<$<4,AnB=$x0<$ 3 (2)因为p是q成立的必要不充分条件,所以BA. 当B=时,2-a>2+a,得a<0; #20 当B时, 2a题3 等号不能同时取到 解得0<a<1. 所以实数a的取值范围是a<1 解()得(二0二# 又由集合中元素的互异性 二0 (I)解:因为a+3>a+1,所以B幸e,利用数轴表示BCA,如图所示, 或。 则a+3<-5或a+1>4,解得a<-8或a>3, 所以a的取值范围是fala<-8或a>3)