广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高一上学期段考数学试题

2022-2023学年第一学期高一阶段考数学卷 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟 命题人：张小华审核人：郭星含 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.设集合4{2,4,5，B=2,4,6,若x∈A,且xB,则x的值为() A.2 B.4 c.5 D.6 2.若集合A={x-2<x<1},B={xk<1或x>3},则AnB=（) A.{-2<x< B.{x-2<x<3} C.{x1<x< D.{x<x<3 3.已知集合A={一1,3,2m一1}，集合B={3,m.若BSA,则实数m等于（) A.±1 B.-1 C.1 D.0 4.已知全集U={x-1<x<9},A={x<x<d,A是U的子集.若A≠⊙，则a的取值范围是 () A.a<9 B.a≤9 C.a≥9 D.I<as9 5.下列函数中，最小值为2的函数是() A.y=x+(x-0) B.y=x2-2x+2: C.y=x+2W+3(x≥0) D.y=2+1+1 2+ 6.已知a>0,设p:-a≤x≤3a:g:-1<x<6.若p是g的充分不必要系件，则实数a的取值范围 是() A.{d1<a<2} B.(alsas2) C.(a0<a<1)D.(al0<as2) 7.设a,b∈R,a<b<0,则() A.a2<b2 B.g C.>1 D.ab>b2 a b a-b a 8.命题“x∈{x|1≤x≤Z),x2-a≤0"为真命题的一个充分不必要条件是() A.a24 B.a≥5 C.a23 D.a≤5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选顶中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知集合A={x|x-x-6=0以，B={x|m-1=0以，A∩B=B,则实数m取值为() A.3 c月 D.0 10.已知全集U=R,集合M={x-2≤x-1s2}和N={x=2k-1,keN}关系的维恩图如图所 示，则阴影部分表示的集合中的元素有() A.-1 B0 C.1 D.3 11.已知正实数a,b满足a十b=2,下列式子中，最小值为2的有（) A.2ab B.a2+b2 c+坊 D品 12.如图，抛物线y=am2+br+c的对称轴是直线x=l,下列结论：①abc>0:②b-4ac>0: ③8a+c<0:④5a+b+2c>0,正确的有() Ao内 A.① B.② C.③D.④ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.命题“3xeR,x2-x+1≤0"的否定为 14.若集合A={x(a-1)x2+3x-2=0,xeR)有且仅有两个不同的子集，则实数a三一一 15.已知x>2,+号(a>0)最小值为3.则a= 16者对任意正数，不等式子≤2都成立，则安数a的取值范腿为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)己知集合A={x-2<x≤5，B={2<x<8,求(1)A(4UB):(2)A)nB. 18.(12分)比较下列各题中两个代数式值的大小： ()(m-与(m+1: (2x2+2x+1(x2-2x+1与(2+x+1(x2-x+1）. 19.(12分)设全集U=R,集合A={x1≤x≤5}，集合B={x|2-a≤x≤1+2a,其中aeR. (I)若“x∈A"是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围： (2)若“x∈A”是“x∈B的必要条件，求a的取值范围. 20.(12分)(1)已知0<x<1,求y=x(3-3x)的最大值： (2)设a,b,e均为正数，且a+h=1,求二+子的最小值。 a b 21.(12分)对于四个正数x、y、z、w,如果<z,那么称(c)是〔亿，)的下位序对” (1)对于2、3、7、11，试求(2,7)的“下位序对"， (2)设a、b、c、d均为正数，且(a)是(e.a)的下位序对，试判断后分后之间的大 小关系： 22.(12分)中欧班列是推进“一带一路”沿线国家道路联通、贸易畅通的重要举措，作为中欧 铁路在东北地区的始发站，沈阳某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧 原有墙体，建造一面高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室，由于 保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报 价为每平方米400元，左右两面新建墙体的报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共 计7200元，设屋子的左右两面墙的长度均为x米2≤x≤6， ()当左右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？ (2)现有乙工程队也参与此保管员室建造亮标，其给出的整体报价为900L+元（o>0):若无 论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（报价低的工程队中标），求α的取值范 围。 4