湖南省邵东市振华中学2023--2024学年上学期9月开学考试八年级数学检测卷

2023学年度9月数学质量检测卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每一题3分，共30分) 1．关于x、y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（    ） A． ， B．， C． ， D． ， 2．下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是分式的是（    ） A．①③④⑤ B．①④⑤⑥ C．②③④⑤ D．①②③④⑤⑥ 3．下列说法正确的是 A．用两根钉子固定一根木条，体现数学事实是两点之间线段最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．若，则M的值为（  ） A． B．0 C． D． 5．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算： ①；②；③；④；⑤；⑤，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么 （    ） A． B． C． D． 8．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ）    A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ 9．甲、乙、丙、丁四名同学的数学成绩不相上下，在相同条件下对他们进行了10次测验，计算他们所得的分数的方差分别为，，，，则成绩最稳定的学生是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到，点的对应点是点，点的对应点是点，连接，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．一种病菌的直径为，用科学记数法表示为 ． 12．已知，，则 ． 13．方程组，则的值是 ． 14．小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按计算平均成绩，则小强的平均成绩是 分． 15．当分式的值为时，的值为 ． 16．对分式，，进行通分时，最简公分母是 17．计算 ． 18．如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，沿直线EF折叠后，C、D两点分别落在平面内的和D’处，若∠1＝70°，则∠2＝ ． 三、解答题(共66分，26题10分，其余每题8分) 19．解方程组： (1)； (2)． 20．将下列各式因式分解 (1) (2) 21．（1）计算：； （2）化简：． 22．先化简，再求值：（ ） ，其中x=2． 23．为迎接年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为盒和盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为盒和盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为盒和盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？ 24．如图，分别是上一点，，与互余，，垂足是．    (1)求的度数； (2)说明：． 25．我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示： 根据图示信息，整理分析数据如下表： 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 高中部 85 100 （1）求出表格中_________；__________；_________． （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是： 请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 26．已知，点为平面内一点，于． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作的延长线于点，求证：； （3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，且平分，平分，若，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$