广东省江门市棠下中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024学年江门市案下中学第一学期12月考试 高一数学 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如器 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号:回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题满分5分,共40分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项符合题目要求 1.设合A-(x1<x3,B={x2<x<4,则AB=( A. (d2<x<3} B.(2<x<3 C. (x1<x<4 1 D.(x1<xs4 2. 已知命题P:xeR,log。(x+1)>0,则-p是( ) A. 2xeR,log(x+1)<0 B. reR,log,(x+1)<0 C. VxR,log(x+1)<0 D. VxeR,log(x+1)<0 3.设xcR,则“x>2”是“x)+2x-3>0”的( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 ; D.既不充分也不必要条件 4. 下列函数中,既是奇函数又是区间(0,+oo)上的增函数的是( ) A.y=Inx B.y=2 C.y=x D.y-x3 5. 已知a=-1og.b=log.27.c=1.1-~,则a.b.c的大小关系为( ) A. a B.b<e<a C. ccb<a D. ba<c ##~--# B. 4. C. D. 高一数学12月考试试题第1页(共4页) 7. 函数/(x)-log。(4x-3)+1(a>0且a→1)的图像恒过定点A(m,n),若对任意正数x, A4 B2 C.1 D.0.5 8. f(x)是定义在R上的偶函数,对VxER,都有f(2一x)=f(2+x),且当xE[-2,0]时, (x)(1)-一1.若在区间(-2.6]内关于x的方程/(x)-1og.(x+2)=0(n>1)至少有2个不 同的实数根,至多有3个不同的实数根,则a的取值范围是( ) A.0.2 C.(1./4) B.(2,+o) D.[/42) 二、多项选择题:本题共4小题,每小题满分5分,.共20分.在每小题给出的四个 选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分 9. 已知寡函数/(1)的图象经过点(2-),则( _ A.函数/(x)为奇函数 B. 函数/(x)在定义域上为减函数 #()(2)#( C. 函数/(x)的值域为R D.当>x>0时, 10. 已知函数/(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+x+a-2,则( ) A. a=2 B. f(-3)--12 C. f(x)只有一个零点 D. f(x)是减函数 11. 以下说法正确的是( _ A.a.□1-、- B.(1og,3)74og:341og,-2 C. 已知y=(m2-3m-3)x"是函数,则m的值为4 D. 若定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,则y=f(f(x))也是奇函数 |log(x-1).1<x<3 12.已知函数f(x)- .若方程y=f(x)-n有4个不同的零点·x 1x2-8x+16,x>3 3.x.且×<<x<x,则( .(1)()-8 A.0<m<2 B.×+2=x2 C.x+x=6 高一数学12月考试试题 第2页(共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. x-2 14.函数y-log。(x2-x)的递增区间为_ 15. 已知函数/(x)=1n(\1+x-x)+1,f(a)-4,则f(-a)=__. 16. 已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且对于y=f(x)(xER),当x,x×e(-o,0)时 f(x)-f()<0恒成立,着/(2ax)</(2x2+1)对任意的xeR但成立,则实数a的取值 #-2 四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(10分).已知函数f(x)=ax2+bx+3(a≠0),且满足不等式f(x)>0的解集为(-1.3). (1)求a,的信:(2)求函数f(x)在[0.4]上的最信 18.(12分)已知函数/(x)-(m2-2m-2)x”在R上单调递增,函数g(x)=x-l+k. (1)求m的值; (2)记/(x).g(x)在区间(1,2)上的值域分别为集合A.B. 若xeA是xEB的必要条件, 求实数k的取值范圈 19.(12分)已知函数f(x)=1g(2+x)-lg(2-x) (1)判定函数f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)判定f(x)的单调性(不用证明),并求不等式f(1一x)+f(3-2x)<0的解集 20.(12分)已知函数(x)1--3 -3-(26-6<x<b)是奇函数. (1)求&的值;(2)证明:f(x)是区间(2一6.b)上的减函数 (3)若对于任意的实数x,不等式n土a{+a^{*>0恒成立,则实数n的取值范围 21.(12分)为践行“绿水青山,就是金山银山”,福建省决定净化闯江上游水域的水质.福建 省环保局于2018年年底在闯江上游水域投入一些蒲草,这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快. 2019年2月底测得蒲草覆盖面积为36m2,2019年3月底测得蒲草覆盖面积为48m2,蒲草覆盖 面积y(单位;m2)与月份x(单位:月)的关系有两个函数模型y一ka(k>0.a>1)与 y=mx2+n(m>0)可供选择 (1)分别求出两个函数模型的解析式 (2)着2018年年底测得蒲草覆盖面积为20m2,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型 试估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能超过810m2 (参考数据:1g2~0.30,1g3~0.48) 22.(i2分)已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时, f(x)<0,且f(1)--2. (1)判断/(×)的奇偶性 (2)判断函数单调性,求f(x)在区间[-3,3]上的最大值 (3)若/(x)<m2-2am+2对所有的xe-1,1l.ae-1,1l成立,求实数m的取值范围