新疆维吾尔自治区喀什地区2024-2025学年高一上学期期中质量监测数学试卷

喀什市2024-2025学年第一学期期中考试试卷 高一 数学答案 1、 单选题：BDAB CCDA 2、 多选题：9.AC 10.BC，11.CD，12.BCD. 三、填空题（每小题5分，共20题） 13.8 14. 15. （必须是集合的形式，不写集合形式不得分。） 16. （写6.25也给分） 四、解答题 17(10分).比较下列各题中两个代数式的大小：（每小问5分） 解：（1）由)-(+3)(-1)=- =-， 得)＞(+3)(-1) （5分） （作差得2分，整理得2分，得出结论1分。直接给出答案，1分。） （2）由 得.（5分） （作差得2分，整理得2分，得出结论1分。直接给出答案，1分。） 18（12分）.写出下列命题的否定,并判断它们的真假：（每小问命题的否定2分，判断1分，共3分） 解：(1),一元二次方程没有实根,假命题，因为，方程恒有根；（3分） (2)存在一个正方形不是平行四边形,假命题，因为任何正方形都是平行四边形；（3分） (3)，假命题，因为时，；（3分） (4)任意四边形ABCD,其内角和等于,真命题.（3分） 直接判断命题真假，判断对了得1分 19（12分）求下列不等式的解集：（每小问3分） 解：（1）由;得. 方程的根为. ∴原不等式的解集为；（3分） （2） ，∴原不等式的解集为；（3分） （3），∴原不等式的解集为R；（3分） （4）将化为，即.∴原不等式的解集为{或}.（3分） 20（12分）（每小问4分） 解：（1），， 所以.（4分） （2）因为，所以={-4,4}.（4分） （3）因为={-4,-1,4}，={-4,0,1,4} 所以={-4,-1,0,1,4}（4分） 21（12分）.解：因为0且 所以（（4分） （6分） 因为0 所以.（8分） 当且仅当，即x=3,y=6时等号成立.（10分） 所以x=3,y=6时，取得最小值9.（12分） 22.（12分） 【详解】（1）由题意得，（4分） 令即，整理得即， 所以解得，（4分） 所以设备占地面积的取值范围为{x丨}。（6分） （2），（4分） 当且仅当即时等号成立，（5分） 所以设备占地面积为时，的值最小.（6分） 学科网（北京）股份有限公司 $$■ 请使用2卧笔填涂进样题答炭等选明及考号 3D412计 211201 日29》 燕数学格短卡编1真儿和项 年数学若抛卡第划共W 高一数答定夏'页 ■路什市20242025学年第一学期高一数学期中 国.解答圈（共7利分） 120 质量监测答题卡 IT(I0ir) 考试时间：120分钟满分：150分 号： 姓名： 导校： 班级： 集号： 法意事明 物速增请将财含，国。考俩。厘 写组考正号填行请型 客现题誓速，必，性帽笔雄徐 维用推皮挥予净， 十观遗色领使用国自鉴字笔州万 贴条形码区 4 色豫在意号划应的齐题瓦城州床着 用进答题这城书与无娇 足特粹存清洁究男。 正确筑涂■缺考标记口 ,单选选共静分) 1围12址) 1四国0回6同m网面 之山国的 7回面 3四国m的 8四国回图 4回回a回 5山U0自 ,多透通茂诗分) 9回国口回 0风国团回 11四四☒回 2回回因回 三填空愿武0分】 有数学答怎十嘉A演 一数学#后卡第2现北6双 德丘学答区卡1为 ■高一数学试题 第 1页（共 4页） 高一数学试题 第 2页（共 4页） 喀什市 2024-2025 学年第一学期期中质量监测试卷 高一 数学 时间：120 分钟 满分：150 分 一、单选题（每小题5分，共40分） 1．下列不能构成集合的是（ ） A．中国古代四大发明 B．地球上的小河流 C．方程x2 − 1 = 0的实数解 D．周长为10的三角形 2.下列关系中正确的是( ) A.{0} = ∅ B.{(�, �)} ⊆ {(b, �)} C.{0,1} ⊆ {(0,1)} D.∅ ⊆ {0} 3．下列元素与集合的关系判断正确的是( ) A．0∈N B．π∈Q C. 2∈Q D．－1∉ Z 4．已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝( ) A．{0} B．{0,2} C．{1,2} D．{－2，－1,0,1,2} 5．满足“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件的电路图是( ) 6.已知� > �，� > �，且�，�不为0，那么下列不等式一定成立的是( ) A．�� > �� B．�� > �� C．�＋� > �＋� D．�－� > �－� 7.若�＞0，则� + 4 � ＞0的最小值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 8.一元二次不等式2��2 + �� − 3 8 ＜0对一切实数�都成立，则k的取值范围为（ ） A．−3＜�＜0 B．−3 ≤ �＜0 C．�＜− 3 D．�＜0 二、多选题（每小题5分，共20题，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错得 得0分） 9.已知集合A = {2，3}，B = {�|�� − 6 = 0}，若B⊆A，则实数�可以是（ ） A．3或2 B．1 C．0 D．-1 10.下列说法中正确的有（ ） A. 不等式� + � ≥ 2 ��恒成立 B. 存在�，使得不等式� + 1 � ≤ 2成立 C. 若a＞0，b＞0，则� � + � � ≥ 2 D. 若实数�，�，则a2 + b2 <2ab 11.如图，二次函数�＝��2 + �� + �的图像经过点A（1，0），B（5，0），下列说法 正确的是（ ） A．�＜0 B．�2﹣4��＜0 C．�＝3时函数�＝��2 + �� + �取最小值 D．图像的对称轴是直线�＝3 12.取整函数：[�]=不超过x的最大整数，如[1.2] = 1, [2] = 2, [ − 1.2] =− 2.取整函数 在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数” 进行计费的.以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（ ） A．∀� ∈ R, [2�] = 2[�] B．∃� ∈ R, [2�] = 2[�] C．∀�, � ∈ R, [�] = [�]，则� − � < 1 D．∀� ∈ R, [�] + [� + 1 2 ] = [2�] 高一数学试题 第 3页（共 4页） 高一数学试题 第 4页（共 4页） 三、填空题（每小题5分，共20题） 13.集合A = {� ∈ N|0 < � < 4}的子集个数_______． 14.“实数的平方大于等于0”用符号表示为 ． 15.不等式 2�−1 �+1 < 0的解集是 ．（结果用集合表示） 16.对于直角三角形的研究,中国早在商朝时期商高就提出了“勾三股四弦五”勾股定 理的特例,而西方直到公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯才提出并证明了勾股定理. 如果一个直角三角形的斜边长等于5,那么这个直角三角形面积的最大值等 于 . 四、解答题（共70分） 17(10分).比较下列各题中两个代数式的大小： （1）�2 + 2� + 6与(� + 3)(� −1)； （2）�2 + �2 +2与2(� + 2� − 2). 18(12 分).写出下列命题的否定,并判断它们的真假： (1)∀� ∈ R，一元二次方程�2 − �� − 1 = 0有实根； (2)每个正方形都是平行四边形； (3)∃� ∈ N, �2 + 1 ∈ N; (4)存在一个四边形ABCD，其内角和不等于360°. 19(12 分).求下列不等式的解集： （1）14 − 4�2 ≥ �; （2）�2 − 14� + 45 ≤ 0； （3）�2 + 6� + 10 > 0； （4）�(� + 2) > �(3 − �) + 1. 20(12分).已知全集U = { − 4, − 1,0,1,2,4}，M = {� ∈ �|0 ≤ � < 3}，N = {� ∈ �|�2 − � − 2 = 0} (1)求M∩ N； (2)求∁U(M ∪ N)； (3)求(∁UM) ∪ (∁UN). 21(12分).已知� > 0, � > 0,且1 � + 4 � = 1,求� + �的最小值. 22(12分).某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水 的使用量.经测算，企业拟安装一种使用寿命为4年的污水净化设备.这种净水设备的 购置费（单位：万元）与设备的占地面积�（单位：平方米）成正比，比例系数为0.2， 预计安装后该企业每年需缴纳的水费C（单位：万元）与设备占地面积�之间的函数关 系为C(�) = 20 �+5 (� > 0)，将该企业的净水设备购置费与安装后4年需缴水费之和合计 为�（单位：万元）. (1)要使�不超过7.2万元，求设备占地面积的�取值范围； (2)设备占地面积�为多少时，�的值最小？