湖南省邵东市振华中学2023—2024学年下学期八年级第二次月考数学考试卷

八年级2024年春季上学期数学考试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（30分） 1．若 RtABC 中，∠C＝90°，且 AB＝10，BC＝8，则 AC 的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如图，在中，，D是的中点，若．则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．下列判断错误的是（    ） A．邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形 4．如图，平行四边形的周长为20．，对角线，相交于点，点是的中点．则的周长为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．下列说法不正确的是（　　） A．中，若，则是直角三角形 B．中，若，则是直角三角形 C．的三边之比是5：12：13，则是直角三角形 D．中，若，则不是直角三角形 6．如图，O是内一点，且O到三边的距离相等（即），若，则（　　）      A．110° B．120° C．130° D．140° 7．如图，在正方形的外侧，作等边，则为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（ ） A．24 B．18 C．48 D．44 9．如图，中，，，．点D是边上的动点，过点D作边、垂线，垂足分别为E，F．连接，则的最小值为（    ） A．3 B． C．4 D． 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（  ） A． B． C．4 D．8 第II卷（非选择题） 二、填空题（24分） 11．若正n边形的每个内角的度数均为．则n的值是 ． 12．已知平行四边形中，，则的度数为 ． 13．如图，一根竹子原高10尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高为x尺，则可列方程为 ．（不用化简） 14．如图，平行四边形的面积为10，点P在对角线上，E、F分别在、上，且，，连接，图中阴影部分的面积为 ．    15．如图，正方形的对角线，交于点O，P为边上一点，且，则的度数为 ． 16．如图，在菱形中，，于点E，交对角线于点P，过点P作于点F．若，则菱形的面积为 ．    17．如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长 ． 18．如图，以的三边为边在上方分别作等边，且点在内部．给出以下结论： 四边形是平行四边形； 当时，四边形是矩形； 当时，四边形是菱形； 当，且时，四边形是正方形． 其中正确结论有 （填上所有正确结论的序号）．    三、解答题（66分） 19．若a、b、c是的三边，且a、b满足关系式，c是不等式组的最大整数解，判断的形状． 20．周末，小明和小亮去汉风公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.65米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降7米，则他应该往回收线多少米？ 21．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AF＝CE. 22．如图，中，，垂足为D，点E、F、G分别是中点，直线交点G． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的度数． 23．如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上． (1)求证：BG=DE； (2)若E为AD的中点，AB=5．求FH的长． 24．如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．    （1）求证：四边形AECF是矩形． （2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由． 25．如图，在四边形中，，，，，，动点从点A出发，以的速度向终点运动，同时动点从点出发，以的速度沿折线向终点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒． (1)当为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ (2)只改变点的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形为菱形，则点的运动速度应为多少？ 26．如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接． (1)求证：； (2)如图2，过点作，交边于点，以为邻边作矩形，连接． ①求证：矩形是正方形； ②若正方形的边长为6，，求正方形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$