25.2.1　概率及其意义.课件 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

九年级上册 华师版 数学 25.2.1　概率及其意义 第25章　 随机事件的概率 - 25.2.1　概率及其意义 探究与应用 课堂小结与检测 第25章　随机事件的概率 探究一　随机事件的概率 [问题情境] 在同样的条件下,某一随机事件可能发生也可能不发生,那么,它发生的可能性究竟有多大?能否用数值进行刻画呢? 1.试验一:从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根,抽出的签上的号码有几种可能?请列举出来.由于纸签形状、大小相同,又是随机抽取,所以每个号被抽到的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的几分之几? 探究与应用 解:抽出的签上的号码有5种可能,分别是1,2,3,4,5.每个号被抽到的可能性是全部可能结果总数的. 探究与应用 2.试验二:掷一枚骰子,向上的一面的点数有几种可能?请列举出来.由于骰子形状规则,质地均匀,又是随机掷出,所以出现每种结果的可能性大小相等,都是全部可能结果总数的 　　　　.  解:向上一面的点数有6种可能,分别是1,2,3,4,5,6.每种结果的可 能性都是全部可能结果总数的. 探究与应用 [概括新知] 随机事件发生的可能性大小可以用数值进行刻画.一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A). 探究与应用 探究二　概率的计算 [归纳推理] [问题情境]中的两个试验有两个共同特点: 1.每一次试验中,可能出现的结果只有有限个; 2.每一次试验中,各种结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验,我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比,分析出事件发生的概率. 探究与应用 例如,在上面的抽签试验中,“抽到1号”这个事件包含　　 种可能的结果,在全部5种可能的结果中所占的比为　　　　,于是这个事件的概率P(抽到1号)=　　　　;“抽到偶数号”这个事件包含　　　　种可能的结果,即抽到　　 　　,在全部5种可能的结果中所占的比为　　　　,于是这个事件的概率P(抽到偶数号)=　　　　.  1 2 2号,4号 探究与应用 [概括新知] 一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=　　　　.  探究与应用 知 概率 事件发生的概率 概率是反映事件发生机会大小的量,发生机会大的事件在一次试验中也不一定发生. ①必然事件发生的概率为1,即P(必然事件)=1; ②不可能事件发生的概率为0,即P(不可能事件)=0; ③如果A为随机事件,那么0<P(A)<1. 探究与应用 应用一　理解概率的定义 例1 关于概率的认识:①事件发生的概率与试验次数有关;②掷10次硬币,结果正面向上出现4次,反面向上出现6次,由此可得正面向上的概率是0.4;③如果事件A发生的概率为,说明做100次这种试验,事件A不可能发生6次.其中正确的个数为 (　　) A.3 　　B.2 　　　　C.1 　　　　　D.0 D 探究与应用 应用二　求简单事件的概率 例2 一个不透明的袋子中装有15个除颜色不同外其余均相同的球,其中有10个红球,求摸出1个球不是红球的概率. 解:P(摸出1个球不是红球)=. 探究与应用 例3 一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球,它们除颜色不同外其余都相同.若从中任意摸出1个球,摸出白球的概率为0.5,摸出黄球的概率为0.25,求从口袋中摸出红球的概率. 解:因为摸出白球的概率为0.5,摸出黄球的概率为0.25,所以摸出红球的概率为1-0.5-0.25=0.25. 探究与应用 懂 关键 关于概率的计算 (1)直接利用概率公式计算; (2)利用试验所有结果出现的机会均等、概率和为1计算. 探究与应用 例4 元旦游园晚会上有一个闯关活动,规则是从袋中摸出1个球,若是红球,则可以过关.现有甲、乙两袋球,甲袋中放了20个大小、质量完全一样的球,其中8个白球,5个黄球,5个绿球,2个红球;乙袋中放了30个大小、质量完全一样的球,其中10个红球,20个白球.要想过关的机会大,你选择哪个口袋? 解:从甲袋中摸到红球的概率是. 从乙袋中摸到红球的概率是. 因为,所以要想过关的机会大,选择乙袋. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是 (　　) A.抽10次奖必有1次抽到一等奖 B.抽1次不可能抽到一等奖 C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D.抽了9次如果没有抽到一等奖,那么再抽1次肯定抽到一 等奖 课堂小结与检测 2.甲的口袋中有6颗弹珠,其中2颗红色,4颗绿色,他随机拿出1颗送乙,则送出的弹珠颜色为红色的概率是　　　　.  课堂小结与检测 3.一个不透明的口袋中装有红球6个、黄球9个、绿球3个,这些球除颜色外没有任何其他区别.现从中任意摸出1个球. (1)求摸到绿球的概率; (2)如果要使摸到绿球的概率为,那么需要往这个口袋中再 放入多少个绿球? 解:(1) (2)2个 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$