13.1.1 轴对称 课件-2024-2025学年人教版数学八年级上册

13.1.1 轴对称 情景引入 故宫中的对称 我的另一半 思考：这些京剧脸谱有什么共同特点？ 生活中的轴对称图形 如果 沿一条 折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做 .这条 叫做对称轴. 一个平面图形 直线 轴对称图形 直线 新知探究 我会画 请画出下列轴对称图形的对称轴 P60 注意：对称轴是直线，不是射线或线段. 一个轴对称图形的对称轴可能不止一条. 新知探究 把 图形沿某一条 折叠，如果它能够与 图形完全重合,那么称这两个图形关于这条直线 ,这条直线叫做 .折叠后重合的点是对应点，叫做 。 观察下列的每对图形有什么特点？ 一个 直线 另一个 成轴对称 对称轴 对称点 思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？ 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形特殊的位置关系 联系 1.都沿着某条直线折叠后重合；2.可相互转化. 在以下正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块拼成轴对称图形，你有几种做法？ 练习1 练习2： 如图，阴影三角形与哪些三角形成轴对称？它们分别以哪条直线为对称轴的？ 阴影三角形与三角形 成轴对称,它们以直线 为对称轴. 设 计 请每个小组的同学一起合作设计一个轴对称图形， 比比哪组的最好看。 探究1 M N 结论： （1）线段AA'与MN垂直，则∠MPA=∠MPA,=90° （2）线段AA'被MN平分,则PA=PA, 对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段 线段垂直平分线的定义 归纳总结 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 ∵MN⊥AA'， AP=A'P. ∴直线MN是线段AA'的垂直平分线. 几何语言： M N 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 成轴对称的两个图形的性质 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 轴对称图形的性质 总结归纳 1.如图，∠A＝30°∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝ . 课堂练习 2.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(　　) A. AM＝BM　 B. AP＝BN C.∠MAP＝∠MBP D.∠ANM＝∠BNM 3.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　　) A. AC＝A′C′ B. AB∥B′C′ C. AA′⊥MN D. BO＝B′O 轴对称之美 Lavf57.62.100 Lavf57.25.100 $$